Gv củng cố: Ta đã học nhiều dạng phương trình, trong đó phương trình chứa ẩn ở mẫu là dạng phương trình quan trọng, vì em phải tìm ĐKXĐ, nhận định để trả lời nghiệm của phương tr×nh.. Gi[r]
Trang 1Ngày soạn: 12/ 3 / 2011 Tiết 55: Ôn tập chương III( Tiết 1)
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức : Học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình; cách
giải phương trình ; số nghiệm của phương trình
2/ Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình( phương trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0(a 0), phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu)
3/ Thái độ : Thường xuyên tự giác ôn tập
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên (Gv): bài giảng, đồ dùng dạy học: thước, phấn màu, phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu, máy chiếu
2/ Học sinh(Hs) : đồ dùng học tập, bảng phụ, bút viết bảng
Làm các câu hỏi, bài tập ôn tập chương 3 đã ra về nhà tiết trước
III/ Tiến trình dạy học :
ổn định lớp, kiểm tra sĩ số( 1 phút)
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu tiết học (4 phút)
Gv :Phương trình 2x - 6 = 0 thuộc
dạng phương trình nào ?
Gv : Nêu câu hỏi trắc nghiệm :
Phương trình 2x - 6 = 0 có nghiệm
là ?
Gv :Từ đó, em hãy cho biết :
+Thế nào là phương trình bậc nhất 1
ẩn ?
+Phương trình bậc nhất 1 ẩn có mấy
nghiệm ?
Gv : Phương trình có dạng ax + b = 0
khi nào : + vô nghiệm ? Cho Ví dụ.
+ vô số nghiệm ?
Gv : Ngoài phương trình bậc nhất 1 ẩn,
ta còn học những dạng phương trình
nào trong chương này nữa -> hs trả
lời :…
Gv : Để nắm vững hơn những dạng
phương trình đó, hôm nay ta đi vào tiết
ôn tập chương 3, gv ghi bảng :
Tiết 55: Ôn tập chương III( Tiết 1)
Hs: Phương trình có dạng ax + b = 0 (a 0).
Hs: Nghiệm x = 3 Hs: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0
(a 0). Hs: Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất :
a
b
x
Hs : Phương trình có dạng ax + b = 0 + vô nghiệm khi a = 0 và b 0. + vô số nghiệm nếu a = 0 và b =0
Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất 1 ẩn và phương trình đưa được về dạng ax+ b = 0 (a 0) (10 phút)
Gv: Giải phương trình : Dạng 1: Phương trình đưa được
Trang 25 2 6
1 3
2
2
3x x x
Gv: Phương trình trên thuộc dạng phương
trình nào ?
Hs : Đây là phương trình đưa được về dạng
phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0( a 0).
Gv ghi bảng : dạng 1 :
Gv : Mời 1 hs giải trên bảng
Hs giải trên bảng.
Hs dưới lớp: cùng giải phương trình trên Hs
theo dõi bài, nhận xét
Gv: Quan sát học sinh, kiểm tra bài làm của
Hs dưới lớp bằng đèn chiếu; đánh giá nhận xét
Gv : Em hãy nêu lại các bước giải phương
trình trên ?
Hs: Trả lời các bước giải phương trình
Giáo viên yêu cầu hs về nhà làm bài 50a,b,c/
trang 33-sgk
về dạng ax+ b = 0 ( a 0).
Bài 50d/trang33-sgk
Giải phương trình :
3
5 2 6
1 3 2
2 3
x x
x
10 12 1 3 6 9
5 2 2 6 ) 1 3 ( ) 2 3 ( 3
x x
x
x x
x
1 6 10 12 3
5
6
6
5
x
Phương trình có tập nghiệm là:
S = { - }
6 5
Hoạt động 3: Dạng bài tập phương trình tích (10 phút)
Gv: Cho phương trình (Bài 51b/sgk)
Gv: Phương trình này có phải là phương
trình bậc nhất không?
Hs: Phương trình này không phải là
phương trình bậc nhất
Gv: Vì sao ?
Giáo viên có thể gợi mở để học sinh trả lời,
quan sát học sinh thực hiện
Hs : Vì sau khi khai triển, rút gọn vẫn còn
hạng tử chứa x 2
Gv : Để giải phương trình này em phải đưa
về dạng phương trình nào?
Hs : Em phải đưa về dạng phương trình tích
để giảm số mũ của ẩn
Gv ghi bảng dạng 2:…
Gv: Em dự đoán 1 PT như thế nào là PT
tích ?gv có thể gợi ý hs trả lời
Hs: 1 PT là PT tích nếu bậc của ẩn ≥ 2
hoặc PT có nhân tử chung.
Gv : Ta giải phương trình tích như thế nào ?
Em hãy giải phương trình đó
Hs trả lời ( các bước giải phương trình
tích) và lên bảng giải.
Dạng 2: Phương trình tích Bài 51b/ trang33-sgk
Giải phương trình : 4x2 - 1 = ( 2x + 1) (3x- 5 ) (2x - 1)(2x+1) - ( 2x + 1)(3x- 5 ) = 0
(2x + 1)[2x-1 - (3x- 5 )] = 0
(2x + 1)(2x-1 - 3x+ 5 ) = 0
(2x + 1)(- x + 4 ) = 0
2x + 1 = 0 hoặc - x+ 4 = 0
1/ 2x +1 = 0 x =
2
1
2/ - x+ 4 = 0 x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm là:
S = { ; 4}
2 1
Trang 3trên bảng.
Giáo viên sửa cho học sinh những sai
sót(nếu có)
Gv củng cố (nói) : Về dạng phương trình
tích và cách giải phương trình
tích.A(x).B(x) M(x) = 0
(Chú ý: một vế ( thường là vế trái) là tích
các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0)
Giáo viên yêu cầu về nhà làm tiếp các câu
còn lại của Bài 51/sgk
Bài tập:Giải phương trình:
2011
4 2010
3 2009
2
2008
1
x
Gv : Phương trình trên thuộc dạng phương
trình nào ? Cách giải PT trên
Hs : Phương trình đưa được về dạng
ax + b = 0 và cách giải như bài tập 50d,
Gv: Quan sát phương trình em có nhận
xét gì không ?(có thể gợi ý : tử và mẫu
của phân thức)
Hs : Mỗi phân thức có tử trừ mẫu đều
bằng x - 2007.
Gv : Em có cách giải khác không? GV
gợi ý , hướng dẫn hs : ta sẽ trừ đi 1 vào
mỗi phân thức, sau đó biến đổi phương
trình về dạng phương trình tích
0 ) 2011
1 2010
1 2009
1 2008
1 )(
2007
(
2007
2007 2010
2007 2009
2007 2008
2007
) 1 2011
4 ( ) 1 2010
3 ( ) 1 2009
2 ( )
1
2008
1
(
x
x x
x
x
x x
x x
Gv hướng dẫn về nhà hs làm tiếp
Bài tập: Giải phương trình:
2011
4 2010
3 2009
2 2008
1
x
Hoạt động 4: Dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu (10 phút)
Trang 4Gv: Cho phương trình (PT )
) 3 )(
1 (
2 )
1
(
2
)
3
(
2 x x
x x
x
x
x
Em hãy cho biết PT này thuộc dạng phương trình
nào?
Gv ghi bảng dạng 3:…
Gv : Một bạn giải phương trình đó như sau Hãy
cho biết ý kiến của em về bài giải của bạn
) 3 )(
1 (
2 )
1 (
2
)
3
(
2 x x
x x
x
x
x
Quy đồng mẫu ở hai vế và khử mẫu, ta được
phương trình:
x( x + 1) +x(x - 3) = 4x
+ x + x2 - 3x = 4x
x 2
2x2 - 2x = 4x
2x( x - 1) = 4x
x - 1 = 2
x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 3}
Gv dự đoán :
Trường hợp 1: Hs phát hiện được 2 chỗ sai
( ĐKXĐ và nhân 2 vế của PT với cùng 1 biểu
thức chứa ẩn):
Gv : Đây là nội dung câu hỏi 2 trang 32- phần ôn
tập chương 3
Nhân hai vế của một phương trình với cùng một
biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương
trình tương đương.
Gv : Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, em
phải chú ý điều gì?- câu hỏi 5/ ôn tập
Hs : Đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Gv: Em hãy nêu các bước giải phương trình chứa
Dạng 3 : Phương trình chứa
ẩn ở mẫu
Giải phương trình :
) 3 )(
1 (
2 )1 ( 2 ) 3 (
2 x x
x x
x x
x
Trang 5Gv :Em hãy giải lại phương trình đó.
Gv : Quan sát học sinh, kiểm tra bài làm của Hs
dưới lớp bằng đèn chiếu; đánh giá nhận xét
Trường hợp 2: Hs không phát hiện hết chỗ sai :
2x( x - 1) = 4x
x - 1 = 2 (sai)
Gv mời hs lên giải và gợi ý hs phát hiện chỗ sai
Gv (củng cố): Ta đã học nhiều dạng phương
trình, trong đó phương trình chứa ẩn ở mẫu là
dạng phương trình quan trọng, vì em phải tìm
ĐKXĐ, nhận định để trả lời nghiệm của phương
trình
Gv : với PT này , em có chú ý gì ở tử thức ở vế
trái và vế phải ? gv gợi ý hs trả lời tử ở vế trái, vế
phải có ẩn x nên x = 0 là 1 nghiệm của PT
Gv : trước khi giải PT em phải chú ý đặc điểm
của PT để có cách giải hợp lý
Giáo viên nhận xét ý thức học tập của học sinh
và GV liên hệ thực tế : Trong cuộc sống khi em
gặp 1 vấn đề, sự việc nào đó , em phải xét đoán
cẩn thận xem việc đó đúng hay sai và từ đó em có
hướng giải quyết cụ thể…
Gv : Trong chương 3, ta còn học dạng toán nào
nữa ? Hs trả lời : giải bài toán bằng cách lập
phương trình
Gv : Dạng toán đó chúng ta sẽ ôn tập ở tiết sau,
tiết 56
Gv hướng dẫn về nhà
Hs quan sát bài giải và hoạt động nhóm( 2 hs) để
trả lời
Trang 6Trường hợp 1: Hs phát hiện được chỗ sai: thiếu
tìm ĐKXĐ và
2x( x - 1) = 4x
x - 1 = 2 (sai)
Hs : Em phải tìm ĐKXĐ của phương trình
Hs trả lời:
Hs lên bảng giải
Dưới lớp cùng thực hiện
Một học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng
Học sinh bổ sung cách trình bày cho hợp lý
Học sinh lắng nghe, ghi chép
V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Xem lại các bài tập đã giải
Làm bài tập: 50a,b,c; 51a,c,d; 52a,c,d; 53;54;55/sgk – trang 33; 34
Hs khá giỏi : làm bài tập 65;66/sbt – trang 14
Tiếp tục ôn tập chương III, tiết 56: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giáo viên hướng dẫn bài tập 53/sgk: Giải phương trình:
6
4 7
3 8
2 9
1
x
6
4 7
3 8
2 9
x
Hs: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Cách giải như bài tập 50d, Gv: Quan sát phương trình em có nhận xét gì không ?(có thể gợi ý :tử và mẫu của phân thức)
Hs : Mỗi phân thức có tổng của tử và mẫu đều bằng x + 10.
6
10 7
10 8
10 9
10
) 1 6
4 ( ) 1 7
3 ( ) 1 8
2 ( ) 1 9
1
(
x x
x x
x x
x x
Trang 7Hs vÒ nhµ gi¶i tiÕp…
Bµi tËp bæ sung ( nÕu cßn thêi gian)
Rót kinh nghiÖm, bæ sung: