*Neáu hai tam giaùc vuoâng coù GV treo baûng phuï: Từ các trường hợp đồng dạng một góc nhọn bằng nhau thì hai của hai tam giáchãy tìm thêm tam giác đó đồng dạng với nhau điều kiện để hai[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
Ngày dạy : / / Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu bài học:
- Trên cơ sở nắm trắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông
- Kĩ năng vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạng của hai tam giác vuông để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Từ đó suy ra tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, lập luận và chứng minh
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, hình 49
- HS: Chuẩn bị bài học, đdht, bảng nhóm
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: KTBC tìm kiến
thức mới.
GV treo bảng phụ:
Từ các trường hợp đồng dạng
của hai tam giáchãy tìm thêm
điều kiện để hai tam giác vuông
đồng dạng với nhau?
HS thảo luận nhóm và vài nhóm
trình bày tại chỗ
Hoạt động 2: Tìm trường hợp
mới
GV treo bảng phụ ?.1 cho HS
thảo luận nhóm
Cho HS nhận xét, bổ sung
Từ bài tập trên hãy xay dựng
lên định lí về trường hợp đồng
dạng thứ 3 của hai tam giác
vuông?
HS thảo luận và trình bày tại chỗ
*Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
*Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng phụ
Cả lớp nhận xét, bổ sung
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác
1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
a Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai tam
giác đó đồng dạng.
b Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác đồng dạng
?.1
* DEF D’E’F’
Vì
2
1 ' '
' '
F D
E D DF DE
* A’C’2 = 52 – 22 = 21
AC2 = 102 – 42 = 84
=>
4
1 84
21 ' '
2
2
AC
C A
4
1 16
4 4
2 ' '
2 2
2
2
AB
B A
4
1 100
25 10
5 ' '
2 2
2
2
BC
C B
BC
C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
=> A’B’C’ ABC
Lop8.net
Trang 2GV cho vài HS nhắc lại.
Để chứng minh định lí này ta áp
dụng định lí Pitago chứnh minh
2
'
'
AC
C
A
2
2
' '
AB
B A
2
2
' '
BC
C B
như bài
BC
C B AC
C
A
AB
B
A' ' ' ' ' '
tập ?.1
Hoạt động 3: Tỉ số hai đường
cao, tỉ số hai diện tích
GV treo hình 49
Ta thấy ABC đồng dạng với
A’B’C’ theo tỉ số k
=> Tỉ số nào?
Mặt khác ABH ? A’B’H’?
=> Tỉ số nào? Vậy tỉ số hai
đường cao tương ứng =?
=> KL gì?
SABC = ? SA’B’C’ =?
=>SABC/SA’B’C’ =?
Phát biểu tổng quát?
Hoạt động 4: Củng cố
GV cho HS phát biểu lại các
trường hợp đồng dạng của hai
tam giác vuông?
vuông đó đồng dạng
k C B
BC C
A
AC B
A
AB
' ' ' ' ' ' Đồng dạng với nhau
k H B
BH H
A
AH B
A
AB
' ' ' ' ' '
HS phát biểu tại chỗ
SABC = ½ AH.BC
SA’B’C’ = ½ A’H’.B’C’
2
' ' '
' ' '
'
k k k C B H A
BC AH S
S
C B
ABC
Một vài HS phát biểu lại
Định lí 1: <Sgk/82>
A’B’C’ và ABC
GT A = A’ =900
BC
C B AB
B
A' ' ' '
KL A’B’C’ ABC Chứng minh <Sgk/82>
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao
tương ứng của hai tam giác
đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
A A’
B
H C B’ H’ C’
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Hoạt động 5: Dặn dò
- Về xem lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
- BTVN: 46, 47, 48 Sgk/48 tiết sau luyện tập
Lop8.net