Câu III 1,0 điểm Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính d[r]
Trang 1ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 150 phút )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm y x4 2x2 1 có ! "# (C)
a () sát + ,-./ thiên và 12 ! "# (C).
b Dùng ! "# (C ) , hãy ,-9/ :;</ theo m /5-9 "+ >& ?@A/5 trình x4 2x2 m 0 (*) .
Câu II ( 3,0 điểm )
a -)- ?@A/5 trình
log x 2 log cos 1
cos
b Tính tích phân : I =
1
x x(x e )dx 0
c Tìm giá "B# :H/ /I" và giá "B# /J /I" >& hàm y = 2x 3 3x 2 12x 2 trên [ 1;2]
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho tK L-9/ SABC có ba O/ SA,SB,SC vuông góc 1H- nhau "Q/5 P- R" 1H- SA = 1cm,
SB = SC = 2cm Xác #/ tân và tính bán kính >& U" I; /5O- "-.? "K L-9/ , tính L-9/
tích >& U" V; và "W tích >& T - V;
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh X @A/5 trình nào thì làm Y @Z làm ?V/ dành riêng cho @A/5 trình
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian 1H- 9 "X& R Oxyz , cho 4 -W A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1)
a a-." ?@A/5 trình @b/5 "c/5 BC
b K/5 minh Bd/5 4 -W A,B,C,D không !/5 ?c/5
c Tính "W tích "K L-9/ ABCD
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tính giá "B# >& ,-W; "K 2 2
P (1 2 i ) (1 2 i )
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian 1H- 9 "X& R Oxyz cho -W M(1; 1;1) , hai @b/5 "c/5
( 1 ) : x 1 y z , và U" ?c/5 (P) :
( 2 ) : y 4 2t
y 2z 0
a Tìm -W N là hình -.; vuông góc >& -W M lên @b/5 "c/5 ( 2)
b a-." ?@A/5 trình @b/5 "c/5 e" ) hai @b/5 "c/5 ( 1 ) ,( 2 ) và /d trong U" ?c/5 (P)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm m W ! "# >& hàm (C m ) : y 2 x m 1H- e" "Bf hoành "O- hai -W
x 1
phân ,-9" A,B sao cho ";.? ";8./ 1H- ! "# "O- hai -W A,B vuông góc nhau
'."
HƯỚNG DẪN ĐỀ 9
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
a)
Trang 2b) pt (1) x 4 2x 2 1 m 1 (2)
chung >& ( C ) và @b/5 "c/5 (d) : y = m – 1
h/ K vào ! "# (C ) , ta có :
m -1 < -2 m < -1 : (1) vô /5-9
m -1 = -2 m = -1 : (1) có 2 /5-9
-2 < m-1<-1 -1 < m < 0 : (1) có 4 /5-9
m-1 = - 1 m = 0 : (1) có 3 /5-9
m – 1 > -1 : (1) có 2 /5-9 Câu II ( 3,0 điểm ) a) -l; T-9/ : 0 < x , x 1
2 x 2 x 2 2 2 log x 2 log 2 1 2 pt 3 1 log x 2 log 2 1 0 log x log x 2 2 0 1 log x 1 x 2 log x 2 x 4 b) Ta có : 1H- 1 1 1 x 2 x I x(x e )dx x dx xe dx I 1 I 2 0 0 0 1 2 1 I 1 x dx 3 0 'U" : Do : 1 x I 2 xe dx 1 0 u x,dv e dx x I 4 3 c) Ta có : S D [ 1; 2] 2 2 x 2 (l) y 6x 6x 12 , y 0 6x 6x 12 0 x 1 Vì y( 1) 15, y(1) 5, y(2) 6 nên Miny y(1) 5 , Maxy y( 1) 15 [ 1;2] [ 1;2] Câu III ( 1,0 điểm ) X- I là trung -W >& AB Q I Tm @b/5 "d/5 vuông góc 1H- mp(SAB) thì là "Bf >& SAB vuông Trong mp(SCI) , 5X- J là trung -W SC , L+/5 @b/5 trung "B+ >& O/ SC >& SCI e" "O- O là tâm >& U" V; /5O- "-.? "K L-9/ SABC Khi : K giác SJOI là hình o /<" Ta tính @Z : SI = 1 5 , OI = JS = 1 , bán kính R = OS =
AB 2 2 3 2 3-9/ tích : S = 4 R 2 9 (cm ) 2 W tích : V = 4 R 3 9 (cm ) 3 3 2 II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 6p (BC) : x 0 Qua C(0;3;0) (BC) : y 3 t + VTCP BC (0;1;1) z t b) 6 Ta có : AB (2;1; 0), AC (2; 2;1), AD (3; 1; 2)
x 1 0 1
y 0 + 0 0 +
y 1
2 2
Trang 3[AB, AC] (1; 2; 2) [AB, AC].AD 9 0 A, B,C, D không !/5 ?c/5
c) 6p V 1 [AB, AC].AD 3
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : GT bt P = -2
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a) X- U" ?c/5
Qua M(1; 1;1) Qua M(1; 1;1)
Khi : N ( 2 ) (P) N( 19 2 ; ;1)
5 5
b) X- A ( 1 ) (P) A(1; 0; 0) , B ( 2 ) (P) B(5; 2;1)
a<8 (m) (AB) : x 1 y z
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Pt hoành R giao -W >& (C m ) và "Bf hoành : 2 x m 0 (*) 1H- x 1 -l; T-9/ m 1 , m 0
4
Q (*) suy ra m x x 2 9 góc k y x 2 2x 1 m 2x 1
(x 1)
X- x , x A B là hoành R >& A,B thì ?@A/5 trình (*) ta có : x A x B 1 , x x A B m
Hai "-.? ";8./ vuông góc 1H- nhau thì
y (x ).y (x ) A B 1 5x x A B 3(x A x ) 2 B 0 5m 1 0 m 1 "J& mãn (*)
5
a<8 giá "B# V/ tìm là m 1
5