Kĩ năng: Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.. Thái độ: Rè[r]
Trang 1Nguyễn Đình Toản Giải tích 12
1
Ngày soạn 11/11/2013 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 35 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt)
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit
Kĩ năng:
Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Nêu một số tính chất của hàm số logarit?
Đ
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
12' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit
Gv nêu định nghĩa phương
trình logarit
H1 Cho VD phương trình
logarit?
Hướng dẫn HS nhận xét số
giao điểm của 2 đồ thị
H2 Giải phương trình?
Đ1 1 x
2
2
log 2log 1 0
Đ2.
a) x43 b) x = –1; x = 2 b) x = –1; x = 9
II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Phương trình logarit là
phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit.
1 Ph.trình logarit cơ bản
b
Minh hoạ bằng đồ thị:
Đường thẳng y = b luôn cắt đồ thị hàm số y loga x tại một điểm với b R.
Phương trình loga x b (a >
0, a 1) luôn có duy nhất một nghiệm x a b
VD1: Giải các phương trình:
a) log3x 1
4
b) log2x x( 1) 1
c) log (3 x2 8 ) 2x
25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình logarit đơn giản
2 Cách giải một số phương trình logarit đơn giản
Lop12.net
Trang 2Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản
2
Lưu ý điều kiện của biểu thức
dưới dấu logarit
H1 Đưa về cơ số thích hợp ?
H2 Đưa về cùng cơ số và đặt
ẩn phụ thích hợp ?
GV hướng dẫn HS tìm cách
giải
H3 Giải phương trình?
Đ1.
a) Đưa về cơ số 3: x = 81 b) Đưa về cơ số 2: x = 32 c) Đưa về cơ số 2: x = 212
d) Đưa về cơ số 3: x = 27
Đ2.
a) Đặt t log2x x
x
1 2 4
b) Đặt t lgx, t 5, t –1
x x 1001000
c) Đặt t log5x x = 5
Dựa vào định nghĩa
Đ3
a) 5 2 x 22x x
x 20
b) 3x 8 32x x = 2 c) 26 3 x 25 x = 0
a) Đưa về cùng cơ số
a f x a g x
f x g x
f x hoặc g x
log ( ) log ( )
VD2: Giải các phương trình:
a) log3x log9x 6
b) log2x log4x log8x 11
c) 4x 1 x 8x
16
d) 3x 3 x 1x
3
b) Đặt ẩn phụ
Alog ( )2 f x Blog ( )f x C 0
t a f x
At2 Bt C
log ( )
0
VD3: Giải các phương trình:
a) 1 x 22x
2
log log 2
b)
5 lg 1 lg
c) log5x logx1 2
5
c) Mũ hố
a f x g x
log ( ) ( )
f x( ) a g x( )
VD4: Giải các phương trình:
a) log (5 2 ) 22 x x
b) log (33 x 8) 2 x
c) log (26 3 ) 25 x
Nhấn mạnh:
– Cách giải các dạng phương
trình logarit
– Chú ý điều kiện của các phép
biến đổi logarit
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop12.net