- Khi chất ñiểm chuyển ñộng phía trên Ox thì vận tốc vật âm Khi chất ñiểm chuyển ñộng phía dưới Ox thì vận tốc vật dương Khi chất ñiểm chuyển ñộng phía trên Ox thì vận tốc vật âm VD: Từ [r]
Trang 1CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1 Các ñại lượng dao ñộng
Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ)
Vận tốc tức thời:
−
=
′
v
Gia tốc tức thời: a=v′= x′′=−ω2Acos( ωt+ϕ );
x
a=−ω2
Chu kì, tần số:
ω
π 2
1 =
=
f T
2 Các trường hợp ñặc biệt:
Vật ở VTCB: x = 0; v=±ωA; a = 0
Vật ở biên: x = ±A; v = 0; a = ±ω2A
3 Phương pháp sử dụng ñường tròn
- Chất ñiểm M trên ñường tròn luôn quay theo chiều dương
(ngược chiều kim ñồng hồ), hình chiếu của nó lên trục Ox cho
li ñộ dao ñộng
- Khi chất ñiểm chuyển ñộng phía trên Ox thì vận tốc vật âm
Khi chất ñiểm chuyển ñộng phía dưới Ox thì vận tốc vật
dương
Khi chất ñiểm chuyển ñộng phía trên Ox thì vận tốc vật âm
VD: Từ M1 ñến M2 (tương ứng x1 ñến x2)
- Góc quay ñược trong thời gian ∆t: ∆ϕ =ω.∆t
4 Khoảng thời gian ngắn nhất vật ñi từ vị trí có li ñộ x 1
ñến x 2
−
∆
1 1
2 2
s
s
x co
A x co
A
ϕ ϕ
(0≤ϕ ϕ1, 2≤ ) π
5 Hệ thức ñộc lập:
2 2
+
=
ω
v x A
a=−ω2x
2 2
2
+
=
⇒
ω ω
v a
A
ñ
1
2
ñ
2mv 2mω A ω ϕt ω ϕt
(1 cos 2ω 2ϕ )
W
t = mω x = mω A cos ω ϕt+ = co ω ϕt+
= (1 cos(2ω 2ϕ ) )
W
* Vị trí vật khi W = ñ nW t là A
n
x
1
1 +
±
=
7 Chiều dài quỹ ñạo: 2A
Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
8 Dao ñộng có phương trình ñặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên ñộ là A, tần số góc là ω, pha ban ñầu ϕ VTCB: x = a
* x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên ñộ A/2; tần số góc 2ω
II CON LẮC LÒ XO
1 Tần số góc: k
m
ω = ; chu kỳ: 2
2 m
T
k
π π ω
k f
ω
W
2mω A 2kA
2
1
kx
W t =
2 2 2
2 2
2
1 2
1 2
1 2
1
A m kA
mv
3 Con lắc lò xo thẳng ñứng
l k
⇒
g
l T
k
mg
=
⇒
=
∆
∆l
giãn O
x A
-A nén
∆l
giãn O
x A -A
Hình a (A< ∆l 0) Hình b(A > ∆l 0)
(+)
M1
M2
A -A
v <0
v>0
x1
x2
ϕ
∆
Trang 2Hoàng Công Viêng – CHVinh -Tóm tắt công thức Vật lý 12 01698.073.575
* Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc
nghiêng α:
α π
α
sin 2
0
g
l T
k
mg
=
⇒
=
∆
⇒
4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2
x Đặc ñiểm:
* Là lực gây dao ñộng cho vật
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên ñiều hoà cùng tần số, ngược pha với li ñộ
5 Lực ñàn hồi là lực ñưa vật về vị trí lò xo không biến dạng
Có ñộ lớn Fñh = k∆l(∆l là ñộ biến dạng của lò xo)
* Lò xo thẳng ñứng: chiều dương hướng xuống: Fñh = k|∆l + x|
+ Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực ñàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A)
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật ñi qua vị trí lò xo
không biến dạng)
6 Một lò xo có ñộ cứng k, chiều dài l ñược cắt thành các lò xo
có ñộ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2, … thì có:
kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …
7 Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 1 1
k = k +k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối
lượng như nhau thì: 2 2 2
* Mắc xung ñối: k = k1 + k2 thì T2 = T12 + T22
8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 ñược chu kỳ T1, vào vật
khối lượng m2 ñược T2, vào vật khối lượng m1+m2 ñược chu
kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) ñược chu kỳ T4
Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22
III CON LẮC ĐƠN
1 Tần số góc: g
l
ω = ; chu kỳ: 2
2 l
T
g
ω
g f
ω
Điều kiện dao ñộng ñiều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0
<< 1 rad hay S0 << l
2 Lực hồi phục
2
l
Lưu ý: + Với con lắc ñơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối
lượng
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào
khối lượng
3 Phương trình dao ñộng:
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ)
với s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2
S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ)
a = -ω2s = -ω2α
Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x
4 Hệ thức ñộc lập:
* a = -ω2s = -ω2α
* S02 s2 ( )v 2
ω
= + ;
2
0
v gl
α = α +
5 Cơ năng:
W
= m S = mg S = mgl = m l
l
2
1 2
1
s l
mg mgl
6 Tại cùng một nơi con lắc ñơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc ñơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc ñơn chiều dài
l 1 + l 2 có chu kỳ T3,con lắc ñơn chiều dài l 1 - l 2 (1 >l 2) có chu
kỳ T4 Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22
7 Khi con lắc ñơn dao ñộng với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc
và lực căng của sợi dây con lắc ñơn
W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0)
và T = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng ñúng cho cả khi α0 có giá trị lớn
- Khi con lắc ñơn dao ñộng ñiều hoà (α0 << 1rad) thì:
1
2mglα v =gl α −α Tại VTCB: vCB = gl α0
0 2 5 , 1
1− α +α
= mg
( 2)
0 max = mg1+α
0 min = mg1−0,5α
8 - Khi ñưa lên cao thì gia tốc trọng trường giảm
2
+
=
h R
R g
g (g0 là gia tốc trọng trường tại mặt ñất, R = 6400km là bán kính Trái Đất)
- Thay ñổi chiều dài dây khi nhiệt ñộ thay ñổi ( t )
l
l2 = 11 + α ∆ với ∆ t = t2 − t1
- Khi có sự thay ñổi ñộ cao và nhiệt ñộ
2
t
R
h T
+
=
; ( ∆ t = t2 − t1)
* Thời gian chạy sai trong thời gian τ : θ τ
T
T
∆
=
9 Khi con lắc ñơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không ñổi:
g
g T
T
′
=
′
(T là chu kì khi không chịu lực tác dụng, T’ là chu kì khi chịu thêm lực tác dụng)
- Lực quán tính: F m a r
r
−
= (F a r
r
↑↓ ):gr′=gr−ar
Lưu ý:
Trang 3+ Chuyển ñộng nhanh dần ñều a r ↑↑ v r (v
r
có hướng chuyển ñộng)
+ Chuyển ñộng chậm dần ñều a r ↑↓ v r
* Thang máy ñi lên ndñ và ñi xuống cdñ: g’ = g + a
* Thang máy ñi lên cdñ và ñi xuống ndñ: g’ = g – a
* Xe chuyển ñộng có gia tốc theo phương ngang:
2
2
a
g
* Xe chuyển ñộng không ma sát trên mặt phẳng
nghiêng góc α : g =′ gcosα
- Lực ñiện trường: F q E
r r
= (Nếu q > 0 ⇒ F ur ↑↑ ur E; còn nếu
q < 0 ⇒ F ur ↑↓ E ur)
m
= +
ur uur ur
; ' 2
'
l T
g
π
= Các trường hợp ñặc biệt:
* F
ur
có phương ngang:
+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng ñứng một góc có:
tan F
P
α =
+ g ' g2 ( F )2
m
* F
ur
có phương thẳng ñứng thì g' g F
m
= ±
+ Nếu F
ur hướng xuống thì g' g F
m
= + + Nếu F
ur hướng lên thì g' g F
m
= −
V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1 Tổng hợp hai dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số
x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ñược một dao ñộng
ñiều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ)
Trong ñó: A2 =A12+A22+2A A c1 2 os(ϕ2−ϕ1)
sin sin tan
ϕ
+
=
+ với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
* Nếu ∆ϕ = k2π (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
`* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|
⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
- CỘNG HƯỞNG
1 Một con lắc lò xo dao ñộng tắt dần với biên ñộ ban ñầu A,
hệ số ma sát µ
* Quãng ñường vật ñi ñược ñến lúc dừng lại
là:
S
ω
* Độ giảm biên ñộ sau mỗi chu kỳ là: 4 mg 4 2g
A k
ω
* Số dao ñộng thực hiện ñược:
2
N
ω
∆
* Thời gian vật dao ñộng ñến lúc dừng lại:
πω
∆ = = = (Nếu coi dao ñộng tắt
dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2
ω
= )
3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay
T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao ñộng
CHƯƠNG III: SÓNG CƠ
I SÓNG CƠ HỌC
1 Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc ñộ truyền sóng (có ñơn vị tương ứng với ñơn vị của λ)
2 Phương trình sóng
Tại ñiểm O: u o =acos( ωt+ϕ ) Tại ñiểm M cách O một ñoạn x trên phương truyền sóng:
+ −
=
λ
π ϕ
a
3 Độ lệch pha giữa hai ñiểm cách nhau một ñoạn d:
λ
π
ϕ = 2 d
∆ (sóng ñến ñiểm nào trước thì ñiểm ñó nhanh pha hơn)
• Cùng pha: ∆ϕ=k2π ⇒d = kλ
• Ngược pha: ∆ϕ =π +k2π ⇒ d = ( 2 k + 1 ) λ / 2
• Vuông pha: ∆ϕ =π/2+kπ ⇒ d = ( 2 k + 1 ) λ / 4
* Khi lệch pha bất kì (VD: π/3): ∆ϕ=±π/3+k2π Suy ra: d =λ/6+kλ (k = 0, 1, 2 )
hoăc d =−λ/6+kλ (k = 1, 2, )
4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích
thích dao ñộng bởi nam châm ñiện với tần số dòng ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f
T
∆Α
x
t
O
O
x
M
x
Trang 4Hoàng Công Viêng – CHVinh -Tóm tắt công thức Vật lý 12 01698.073.575
II SÓNG DỪNG
1 Điều kiện ñể có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Dây hai ñầu cố ñịnh (Hai ñầu là nút sóng):
* ( )
2
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Dây một ñầu cố ñịnh (nút) ñầu tự do (bụng):
(2 1) ( )
4
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
2 Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với ñầu C cố
ñịnh hoặc dao ñộng nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố ñịnh (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2πft
và u'B = −Acos2π ft= Acos(2π ft−π)
Phương trình sóng dừng tại M: 2 sin2 cos(ω π/2)
λ
u
Biên ñộ dao ñộng của phần tử tại M:
λ
πx a
A=2 sin2
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
u = u = Ac π ft
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac π c π ft
λ
=
Biên ñộ dao ñộng của phần tử tại M: A M 2Acos(2π d)
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M ñến ñầu nút sóng thì biên
ñộ: A M 2Asin(2π x)
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M ñến ñầu bụng sóng thì
biên ñộ: A M 2Acos(2π d)
λ
=
III GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1,
S2 cách nhau một khoảng l:
Xét ñiểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = a cos ( ω t + ϕ1) và
( 2)
2 = a cos ω t + ϕ
u
Phương trình giao thoa sóng tại M:
+
+
−
−
−
=
2
cos 2 cos
λ
π ω
ϕ λ
t d
d a
u M
−
−
=
2 cos
λ
π d d a
AM
với ∆ ϕ = ϕ2 − ϕ1
Xác ñinh số ñiểm cực ñại và cực tiểu trên ñoạn MN (MS1 <
NS1)
PP: Cho ñiểm M’ chạy trên ñoạn MN
* Hai nguồn cùng pha:
- Cực ñại:
λ λ
2 1 2
k MS
<
<
−
( k ∈ Z )
- Cực tiểu:
λ λ
2 1 2
<
+
<
−
( k ∈ Z )
* Hai nguồn ngược pha (ngược với hai nguồn cùng pha):
- Cực ñại:
λ λ
2 1 2
1
5 ,
k MS
<
+
<
−
( k ∈ Z )
- Cực tiểu:
λ λ
2 1 2
k MS
<
<
−
( k ∈ Z )
* Hai nguồn vuông pha:
- Cực ñại:
λ λ
2 1 2
1
4 /
k MS
<
+
<
−
( k ∈ Z )
* Xác ñịnh số ñường cực ñại cực tiểu (trên ñường S 1 S 2 )
Hai nguồn cùng pha:
- Cực ñại:
λ λ
2 1 2
k S S
<
<
- Cực tiểu:
λ λ
2 1 2
S
<
+
<
Hai nguồn ngược pha:
- Cực ñại:
λ λ
2 1 2
S
<
+
<
Hai nguồn vuông pha:
- Cực ñại:
λ λ
2 1 2
S
<
+
<
IV SÓNG ÂM
1 Cường ñộ âm: I=W=P
tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm
(với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2)
2
4 R
P I
π
=
2 Mức cường ñộ âm
0
( ) lg I
L B
I
= Hoặc
0
( ) 10.lg I
L dB
I
Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường ñộ âm chuẩn Xét hai ñiểm A và B nằm trên môt phương truyền cách nguồn âm ñiểm lần lượt RA và RB:
A B A
B B
A B
A
R
R R
R I
I L
2
=
=
=
−
2 2
A
B B
A
R
R I
I
=
3 Dây ñàn (hai ñầu dây cố ñịnh ⇒ hai ñầu là nút sóng)
( k N*) 2
v
l
Với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2
v f l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (f2 = 2f1), bậc 3 (f3 = 3f1)…
Trang 5* Tần số do ống sáo phát ra (một ñầu bịt kín, một ñầu ñể
hở ⇒ một ñầu là nút sóng, một ñầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
l
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
4
v f l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (f3 = 3f1), bậc 5 (f5 = 5f1)…
V HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
Công thức: f
v V
u V f
−
+
=
′ Với f và f’ là tần số âm và tần số biểu kiến của âm
V, u, v là vân tốc âm, máy thu và nguồn âm
Chú ý: * u,v > 0 nếu máy thu và nguồn lại gần nhau
u,v < 0 nếu máy thu và nguồn ra xa nhau
* Khi u,v << V thì ta ñược:
V
u
f f =
∆
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1 Dao ñộng ñiện từ
* Điện tích tức thời q=Q0cos( ωt+ϕ )
* Hiệu ñiện thế (ñiện áp) tức thời
0
0
q
q
* Dòng ñiện tức thời
−
=
′
i
2
B=B c ω ϕt+ +π
Trong ñó: 1
LC
ω= là tần số góc riêng
T =2π LC; 1
2
f
LC
π
=
LC
Q
Q
0
0 =ω =
C
L I LI C
I
C
Q
ω
* Năng lượng ñiện trường:
C
q qu Cu
W C
2 2
1 2
=
=
= ( ω +ϕ )= ( ω +ϕ )
C
Q t
CU
2 0 2
2
2
cos
2
1
* Năng lượng từ trường: = = ( ωt+ϕ )
C
Q Li
2 0 2
sin 2 2
1
* Năng lượng ñiện từ: W=Wñ +Wt 2 2
2
1 2
1
Li
Cu +
= 2
W
q
C
2
1 2
1
Li
Cu +
=
* Ta ñược một số biểu thức:
C
Q U L
C I
2
2 0 0
C
Q I C
L
0
( 2 2)
0 i I C
L
U L
C
+ Mạch dao ñộng có ñiện trở thuần R ≠ 0 thì dao ñộng sẽ tắt dần Để duy trì dao ñộng cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2
2 0
R I
2 Sóng ñiện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng ñiện từ sử dụng mạch dao ñộng
LC thì tần số sóng ñiện từ phát hoặc thu ñược bằng tần số riêng của mạch
Bước sóng của sóng ñiện từ: v 2 v LC
f
λ= = π
n
c
v = (n là chiết suất của môi trường)
• Chú ý: Tụ ñược ghép với nhau
+ C1 nối tiếp với C2:
2 1
1 1 1
C C
2 2 2 1 2
1 1 1
T T
T = + , f 2 = f12 + f22,
2 2 2 1 2
1 1 1
λ λ
λ = + + C1 song song với C2: C = C1 + C2
2 2 2 1 2
T T
2 2 1 2
1 1 1
f f
f = + , λ2 =λ12 +λ22
CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Biểu thức ñiện áp tức thời và dòng ñiện tức thời:
u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi) Với ϕ = ϕu – ϕi là ñộ lệch pha của u so với i, có
π ϕ π
− ≤ ≤ Mỗi giây dòng ñiện ñổi chiều 2f lần
Trang 6Hoàng Công Viêng – CHVinh -Tóm tắt công thức Vật lý 12 01698.073.575
2 Công thức tính thời gian ñèn huỳnh quang sáng trong
một chu kỳ
Khi ñặt ñiện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai ñầu bóng ñèn,
biết ñèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1
4
ω
∆
0
c
U
ϕ
∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2)
3 Đoạn mạch chỉ chứa một phần tử
+ Chỉ chứa R: i=I0cos( ωt+ϕ ), u R =U R0cos( ωt+ϕ )
2 1
0 0 0
0
= +
⇒
= +
⇒
=
R R R
R R
R
U
u I
i U
u I
i U
u
I
i
+ Mạch chỉ chứa L: i=I0cos( ωt+ϕ ),
( ω +ϕ+π )=− ( ω +ϕ )
1
2
0
2
2
0
2
=
+
L
L
U
u
I
i
;
L
U Z
U
L
L
ω
0 0
+ Mạch chỉ chứa C: i=I0cos( ωt+ϕ ),
( ω +ϕ−π )= ( ω +ϕ )
1
2
0
2
2
0
2
=
+
C
C
U
u
I
i
C
Z
U
4 Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2
C L
U
C
Z R
L
ZL = ω ;
C
Z L
ω
1
=
R
Z Z U
U
R
C
=
−
= ϕ
π ϕ π
− ≤ ≤
* Dòng ñiện trong mạch:
2
C L C
C L
L R
Z Z R
U Z
U Z
U R
U Z
U I
− +
=
=
=
=
=
2 2
L R
U = + ; Z RL = Z R2 +Z L2
2 2
C R
U = + ; ZRC = ZR2 + ZC2
C L
U = − ; ZLC = ZL − ZC
+ Khi ZL > ZC hay 1
LC
ω> ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi ZL < ZC hay 1
LC
ω< ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi ZL = ZC hay 1
LC
ω= ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i
Chú ý: Đối với dòng ñiện một chiều (ω =0):
0
=
L
Z ; ZL = ∞ (cuộn dây cho dòng một chiều ñi qua không cản trở, tụ ñiện không cho dòng một chiều ñi qua)
5 Công suất ñoan mạch xoay chiều
R I I U UI
Hệ số công suất:
Z
R U
U R
=
= ϕ cos
6 Công hưởng ñiện
Khi
LC
1
0 =
=ω
ω thì xảy ra cộng hưởng ñiện Khi cộng hưởng:
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U1 Sáng Sáng
Tắt
Tắt
ϕ
∆
I
r ϕ
R
U
r
L
U
r
C
U
r
UL
UC
U
r
LC
U
r
C
L Z
Z =0
ω
C
L Z
1
ω
P
Pmax
P
0
Trang 7* Pmax, Imax, URmax, ULCmin = 0:
R
U P
2
max =
* Z = L Z C; U = L U C
* u , , i uR cùng pha (ϕ =0); U = UR, cosϕ =1
* Khi công suất mạch là P < Pmax = U2/R thì có hai giá trị của
ω là ω1 và ω2 Ta có:
LC
1 2 0 2
1ω =ω =
ω hoặc f1f2 = f02
7 Đoạn mạch RLC có R thay ñổi:
2
2 2
C
Z R
R U R
I
P
− +
=
=
2
P
U
* Khi R = Rm = ZL-ZC thì
ax
M
− P
* Với mỗi giá trị P < Pmax phương trình (*) có hai nghiệm R1
và R2:
2
2
R +R = R R = Z −Z
Và khi R= R R1 2 thì
2 ax
1 2
2
M
U
R R
= P
* Trường hợp cuộn dây có ñiện trở R0 (hình vẽ)
Khi
0
R Z Z R
P
0 Z L Z C
R
=
0 2 2
0
2
max
U P
C L R
8 Đoạn mạch RLC có C thay ñổi:
* Khi 12
C
L
ω
= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin
* C thay ñổi ñể UCmax
Khi
L C
L
Z
Z
+
ax
L CM
U
R
+
+ uRL vuông pha với u
+ 12 12 12
U U
U R = RL +
+ U CM2 ax =U2+U R2 +U L2; U CM2 ax−U U L CMax−U2 =0
+ R2 =Z L(Z C −Z L)
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi
C
+
* Khi
4 2
C
2 R 4
RCM
U U
R Z Z
=
9 Đoạn mạch RLC có L thay ñổi:
* Khi 12
L C
ω
= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin
* Khi
C L
C
Z
Z
+
ax
C LM
U
R
+
+ u RC vuông pha với u +
2 2
2
1 1 1
U U
U R = RC + + U LM2 ax =U2+U R2+U C2; U LM2 ax−U U C LMax−U2 =0 + R2 =Z C(Z L −Z C)
* Với L = L1 hoặc L = L2 có cùng giá trị UL thì ULmax khi
1 2
2
2
L L L
+
* Khi
4 2
L
2 R 4
RLM
U U
R Z Z
=
Hệ thức trong tam giác vuông:
+ ah = bc +
2 2 2
1 1 1
c b
+ h2 = b′c′ + b2 = a b′
, c2 = a c′
10 Mạch RLC có ωωω thay ñổi:
LC
ω = =ω0 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin
C
R L,R0
RL
U
r
I
r 2
π
R
U
r
L
U
r
C U
r
UL
UC
U
r
c’
A
C
B
a b’
b
c h
Trang 8Hoàng Công Viêng – CHVinh -Tóm tắt công thức Vật lý 12 01698.073.575
* Khi
2
2
C
ω =
−
L
ω
= thì ax
2 2
2 4
LM
U L U
R LC R C
=
−
* Khi
2 1
2
ω = − =ωC thì
2 4
CM
U L U
R LC R C
=
−
Ta có ωLωC =ω02
* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một
giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi
ω = ω ω1 2 ⇒ tần số f = f f1 2
11 Công thức máy biến áp: 1 1 2 1
12 Công suất hao phí trong quá trình truyền tải ñiện
năng:
R U
P R
I
P hph
ϕ 2 2
2 2
cos
=
Trong ñó: P là công suất truyền ñi ở nơi cung cấp
U là ñiện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của mạch ñiện
l
R
S
ρ
= là ñiện trở tổng cộng của dây tải
Độ giảm ñiện áp trên ñường dây tải ñiện: ∆U = IR
hph tiêuthu P
P
Hiệu suất tải ñiện: 100% 100%
P
P P P
P
=
=
13 Máy phát ñiện:
* Khung dây N vòng quay trong từ trường:
- Từ thông qua mỗi vòng dây: φ =BScosα =φ0cos( ωt+ϕ )
α là góc giữa B
r
và vecto pháp tuyến mp khung nr BS
=
0
φ
- Sññ hai ñầu khung:
ωφ
−
e
0
0 Nωφ
60
2πn
ω = (n là số vòng/phút của roto)
* Máy phát ñiện phần cảm có p cặp cực quay với tốc ñộ
n(vòng/s), phần cảm có N’ cuộn dây mắc nối tiếp thì sññ cực
ñại của máy phát
0 0
0 N E N N.2πnp.φ
Tần số máy phát: f = np ⇒ω =2πnp
Nếu roto quay với tốc ñộ n(vòng/phút) thì:
60
np
f =
* Máy phát ñiện xoay chiều ba pha
Là ba sññ lệch pha nhau một góc 2π /3
( )t
E
e1 = 0cosω
( 2 /3)
cos
0
1 =E ωt− π
e
( 2 /3)
cos
0
1 =E ωt+ π
e
14 Động cơ ñiện
- Công suất tiêu thụ ñộng cơ: P = UIcosϕ
- Công suất hao phí trong ñộng cơ:
R U
P R
I
P hph
ϕ 2 2
2 2
cos
=
=
hph coich P P
Công suất có ích của ñộng cơ là công suất sản ra của ñộng
cơ hay là công suất cơ học ñộng cơ
* Để giảm hao phí tăng hiệu suất ñông cơ thì ta phải tăng ϕ
cos
15 Mắc mạch ñiện ba pha
- Hình sao: U d = 3U p, I = d I p
- Hình tam giác: U = d U p, I d = 3I p
* Các tải mắc ñối xứng thì công suất của dòng ñiện ba pha là: P=3U p Icosϕ