+ Về kiến thức: Hệ thống được kiến thức chương I +Về kỹ năng: Biết vận dụng giảI toán tổng hợp: Khảo sát hàm số, các bài toán về sự tương giao của hai đồ thị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhấ[r]
Trang 1Tiết 39 Ôn tập học kỳ I (t1) Ngày soạn:
Ngày giảng:
A Mục tiêu
+ Về kiến thức: Hệ thống được kiến thức chương I
+Về kỹ năng: Biết vận dụng giảI toán tổng hợp: Khảo sát hàm số, các bài toán về sự tương giao của hai đồ thị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số…
+Về tư duy và thái độ: tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc
B Chuẩn bị:
+Thầy: giáo án, bài tập trắc nghiệm
+Trò: SGK, dụng cụ học tập, kiến thức chương I
C Tiến trình dạy học
I Tổ chức: 12A:
12B:
II Bài cũ: Trong bài giảng.
III Bài mới
Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng
? Nêu sơ đồ KSHS
Gồm các bước:
1.TXĐ
2.Sự biến thiên
+Các giới hạn tại vô cực; bên trái,
bên phải điểm làm hàm số không XĐ
+Bảng biến thiên
+Chiều biến thiên
+Cực trị (Nếu có)
3.Đồ thị
?Hàm số đồng biến, nghịch biến khi
nào
-Đ/b khi y’ > 0, N/b khi y’ < 0
Bài tập1: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 - 2 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình -x3 + 3x2 - m - 1 = 0 theo tham số m c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (C) trên đoạn [1; 3]
Giải a) KSHS +) TXĐ : D=R +) SBT
-Các giới hạn:
(-x3 + 3x2 - 2) = +
lim
x
(-x3 + 3x2 - 2) = -
lim
x
-BBT y’ = -3x2 + 6x = 0 x = 0 , x = 2
x - 0 2 +
y’ 0 + 0 -y
+ 2 -2 -
-CBT Hàm số nghịch biến trên các khoảng trong (-; 0 )
và ( 2; +) , đồng biến trên khoảng (0; 2) -Cực trị:
Hàm số đạt CT tại x = 0, yCT = y(0) = -2 Hàm số đạt CĐ tại x = 2, yCĐ = y(2) = 2
Trang 2Đưa về dạng biểu thức của hàm số
Sơ đồ khảo sỏt hàm phõn thức
Tỡm giao điểm với trục hoành, trục
+) Đồ thị
Đ/thị qua các điểm (-1; 2) , (1; 0) , (3; -2)
f(x)=-x*x*x +3x*x-2
-2 -1
1 2
x y
b) -x3 + 3x2 - m – 1 = 0 -x3 + 3x2 – 2 = m – 1 Vậy số nghiệm của phương trình là số giao điểm của
đồ thị (C) với đường thẳng y = m – 1 Dựa vào đồ thị (C) ta thấy:
-Nếu m – 1 < -2 hoặc m – 1 > 2 hay m < -1 hoặc
m > 3 thì PT có 1 nghiệm duy nhất
-Nếu m – 1 = -2 hoặc m – 1 = 2 hay m = -1 hoặc
m = 3 thì PT có 1 nghiệm đơn, 1 nghiệm kép
-Nếu –2 < m – 1 < 2 hay –1 < m < 3 thì PT có 3 nghiệm phân biệt
c) Trên đoạn [1 ; 3], y’ = 0 thì x = 2
Ta có y(1) = 0, y(3) = -2, y(2) = 2
Vậy 2 khi x = 2 và khi x = 3
] 3
; 1 [
y
] 3
; 1 [
y
Bài tập 2 : khảo sỏt hàm số :
2
1
x
x y
+ TXĐ : D=|R\ 2
+ Sự biến thiờn :
-2 x 0 ) 2 (
3 )
2 (
1 ).
1 ( 2 1 2
1
2
x x
x
x y
Hàm số đồng biến trờn khoảng ( ; 2 ) ( 2 ; )
+ Cực trị : hàm số khụng cú cực trị + Tiệm cận :
, Suy ra x=2 là TCĐ
2
lim
x
2
lim
x
y
Suy ra y = 1 là TCN của đồ thị
1 lim
x
y
+ Bảng biến thiờn :
x -2
y
+ Đồ thị : y
Trang 3tung x= 0
2
1
y
y=0 x 1
1
1
-2 0 x
2
1
IV Củng cố:
Nhắc lại sơ đồ KSHS và các bài toán về ứng dụng KSHS, các bài toán về sự tương giao của hai đồ thị
V HDVN
Xem lại kiến thức chương II
Tiết 40 Ôn tập học kỳ I (t2)
Ngày soạn
Ngày giảng:
A Mục tiêu
+ Về kiến thức: Hệ thống được kiến thức chương II
+Về kỹ năng: Biết vận dụng giải toán tổng hợp: lũy thừa, lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit, phương trình, BPT mũ và lôgarit
+Về tư duy và thái độ: tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc
B Chuẩn bị:
+Thầy: giáo án, bài tập trắc nghiệm
+Trò: SGK, dụng cụ học tập, kiến thức chương II
C Tiến trình dạy học
I Tổ chức: 12A:
II Bài cũ: Trong bài giảng.
III Bài mới
Học sinh đọc đề và lờn chữa
HD : nờu cụng thức log của một tớch
Chia cả hai vế cho 5x4
Bài 6(SGK-90)
a, với x a3b2 c
c b
a c
b a
= a a a b loga c
2
1 log 2 log
= 3+2.3+ .( 2 )=8
2
1
Bài 7(SGK-90)
Trang 4Biến đổi để đặt ẩn phụ
a, 3x4 3 5x3 5x4 3x3
3 0
3 1
5 3
5
2 5
3 5 2
5
3 5
1 1 5
3 5
3 5 3
5
3 1 5
5 3 5 3
3 3 3 3
3
3 3
3
4
3 4
3 4
4
x x
x x x x
x
x x
x
x
x x
x x
x
b, 25x 6 5x 5 0
đặt ( )
0 5 5 6
Phương trình trở thành : t2 t6 5 0
5
1
t t
Cả hai giá trị của t đều thỏa mãn vậy : Khi t=1 5x 1 x 0
t=5 5x 5 x 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là : 0 ; 1
IV Cñng cè : cách giải các bài tập trên, công thức logarit
V Hướng dẫn về nhà : học bài ôn tập theo nội dung đã ôn tập giờ sau kiểm tra học kỳ cùng đại số
Trang 5Ngày soạn:
Ngày giảng: Kiểm tra học kỳ I
(Tiết 42 giải tích + tiết 23 hình học)
I Mục tiêu:
Nhằm giúp giáo viên đánh giá việc nắm và vận dụng kiến thức của học sinh qua học kỳ 1, từ đó có biện pháp giảng dạy ở học kỳ hai, nhằm đạt kết quả tốt hơn.
Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học, trình bày bài làm Giáo dục tính cẩn thận, tính tự giác, độc lập suy nghĩ, tính khoa học.
II Chuẩn bị:
Thầy: đề kiểm tra + đáp án Trò: nháp, thước kẻ và ôn tập theo nội dung đã hgướng dẫn.
III TIến trình dạy học:
1 ổn định:
2 Đề kiểm tra: Ma trận đề
Ma trận thiết kế đề kiểm tra hết chương II
Ma trận thiết kế đề kiểm tra hết chương II
Mức độ
Tổng
1,0
C1a 2,5
2 3,5
1,0
1 1,0 Phương trỡnh
logarit
C2b 2,0
1 2,0
1,5
1 1,5
2,0
1 2,0
2,5
3 5,0
1 2,5
6 10 2.Phát đề:
Đề bài:
Cõu 1: (3,5đ)Cho hàm số :
3
2
x
x y
a, Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số
b, Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trờn 2 ; 4
Cõu 2 : (3đ)Giải phương trỡnh :
a, 3x2 x3 4 9
Trang 6b,
x x
x x
2
1 2
) 5 4
Câu 3 : (3,5đ) Cho tứ diện S.ABC, có cạnh SA = 2a, AB=3a, BC=4a, SA(ABC), ABBC
1/ Tính thể tích tứ diện S.ABC
2/ Tính thể tích hình trụ có chiều cao SA và tâm của đáy là trung điểm của AC
Đáp án
Câu 1 : (3,5đ)
) 2 (
5 3
2
x x
x
Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 3 ) ( 3 ; )
+ Cực trị : hàm số không có cực trị
0,25
+ Tiệm cận :
, Suy ra x= -3 là TCĐ
3
lim
x
3
lim
x
y
Suy ra y = 1 là TCN của đồ thị
1 lim
x
y
0,5
+ Bảng biến thiên :
x -3
y
0,5 1a + Đồ thị : y x= 0 3 2 y y=0 x 2
1
-3 0 2 x
3
2
(chỉ vẽ đúng dạng thì cho 0,25đ)
0,5
1b Trên 2 ; 4 hàm số luôn đồng biến nên :
,
3 2
2 2
4
;
Min
1 3 4
2 4
4
;
Max
0,5 0,5
2 4
2a
0 2 3 2
4
Trang 7
2
1
x x
Vậy phương trình có hai nghiệm x=1 và x=2
0,5
x x x
x
2
1 2 )
5
3 2
0 6 1
5
1 log 5
2 2
3 2
x x
x x x
x
x x
x=-3 không thỏa mãn điều kiện x 0
x=2 thỏa mãn điều kiện x 0
Vậy phương trình có nghiệm là x=2
0,25 0,25 0,5 0,5
0,25 0,25
a
3
4
2 4 3 6 1
2
1 3
1 3 1
a
a a a
SA BC AB h
B V
Vậy thể tích hình chóp S.ABC là : 4a3 (đvtt)
0,5 0,5
0,25
b Gọi I là trung điểm của AC, thì I là tâm hình Trụ (vì ABC)
vuông tại B
a a
a BC
AB
AC ( ) 2 ( ) 2 ( 3 ) 2 ( 4 ) 2 5
a a AC
IA
2
5 5 2
1 2
Thể tích hình trụ : V B.h.IA2 SA
2
2
2
25 2 2
5
a a
Vậy thể tích hình trụ là : 2(đvtt)
2
25
a
0,25 0,5
0,25 0,25 0,5 0,25
Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm của học sinh
mà cho điểm cho từng câu
IV Củng cố : thu bài, nhận xét giờ kiểm tra
V Hướng dẫn về nhà : làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập, ôn tập kiến thức học kỳ I