Lưu ý: - Bản chất thực chất của tia phóng xạ - là hạt electrôn e- - Hạt nơtrinô v không mang điện, không khối lượng hoặc rất nhỏ chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tư[r]
Trang 1TRUNG TÂM GDTX NAM SÁCH
đề cương ôn tập môn vật lý 12 - cơ bản
Năm học 2010 - 2011
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1 Phương trỡnh dao động: x = Acos(t + )
2 Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + )
luụn cựng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thỡ v>0, theo vr
chiều õm thỡ v<0)
3 Gia tốc tức thời: a = - 2Acos(t + )
luụn hướng về vị trớ cõn bằngar
4 Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0
Vật ở biờn: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A
5 Hệ thức độc lập với thời gian : A2 x2 ( )v 2
a = - 2x
đ
1
2
t m A
2kA
đ
t m x m A cos t co t
7 Dao động điều hoà cú tần số gúc là , tần số f, chu kỳ T Thỡ động năng và thế năng biến thiờn với tần số gúc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
8 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cú li độ x1 đến
x2
2 1
1 1
2 2
s s
x co
A x co
A
1 2
0 ,
9 Chiều dài quỹ đạo: 2A
10 Quóng đường đi trong 1 chu kỳ luụn là 4A; trong 1/2 chu
kỳ luụn là 2A
Quóng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trớ biờn hoặc ngược lại
11 Quóng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2
Xỏc định: 1 1 2 2 (v1 và v2 chỉ cần xỏc định dấu)
à
v
Phõn tớch: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quóng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2
Quóng đường tổng cộng là S = S1 + S2
Lưu ý: + Nếu t = T/2 thỡ S2 = 2A
A
M'1 M'2
O
Trang 2+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao
động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: với S là quãng đường
2 1
tb
S v
t t
tính như trên
12 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t
< T/2
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một
khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi
càng gần vị trí biên
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều
Góc quét = t
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
= 2.OP1 = 2 Asin
ax 2A sin
2
M
2
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
2
Min
S A c
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
2
T
trong đó * ;0 '
2
T
n N t
Trong thời gian quãng đường
2
T n
luôn là 2nA
Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
và với SMax; SMin tính như trên
ax
ax M
tbM
S v
t
tbMin Min
S v
t
13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính
* Tính A
* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 =0) 0
0
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường
tròn lượng giác
(thường lấy -π < ≤ π)
II CON LẮC LÒ XO
1 Tần số góc: k ; chu kỳ: ; tần số:
m
k
k f
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn
hồi
A -A
M M
1 2
O
P
2
1
M
M
P
2
2
Trang 32 Cơ năng: 1 2 2 1 2
W
2m A 2kA
3 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
mg
l
k
g
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
l mgsin
k
sin
l T
g
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + l + A
l CB = (l Min + l Max )/2
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = - l đến x2 = -A
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = - l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo
không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí
cao nhất)
6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều
dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …
7 Ghép lò xo:
* Nối tiếp cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1 + T2
1 2
k k k
* Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
1 2
T T T
l
giãn O
x A
-A nén
l
giãn O
x A -A
Hình a (A < l) Hình b (A > l)
Trang 48 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4 Thì ta có: 2 2 2 và
T T T 2 2 2
T T T
III CON LẮC ĐƠN
1 Tần số góc: g ; chu kỳ: ; tần số:
l
g
g f
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
2 Lực hồi phục F mgsin mg mg s m s2
l
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng
3 Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
v = s’ = - S0sin(t + ) = - lα0sin(t + )
a = v’ = - 2S0cos(t + ) = - 2lα0cos(t + ) = - 2s = - 2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4 Hệ thức độc lập:
* a = - 2s = - 2αl
0 ( )v
S s
* 2 2 2
0
v gl
W
l
6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ
T2, con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4 Thì ta có: 2 2 2 và
T T T 2 2 2
T T T
7 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:
(đã có ở trên)
1
2mgl v gl
2 2 0
(1 1,5 )
C
T mg
8 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì
ta có:
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài của thanh con lắc
9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì
ta có:
Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
Trang 5* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 86400( )s
T
10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính: urF mar , độ lớn F = ma ( urFar )
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ar vr ( có hướng chuyển động)vr
+ Chuyển động chậm dần đều ar vr
* Lực điện trường: urF qEur, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 Fur Eur; còn nếu q < 0 )
FE
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( luông thẳng đứng hướng lên)Fur
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí
g là gia tốc rơi tự do
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó
Khi đó: Puur ur ur' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực )Pur
g' g F gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu
m
ur uur ur
kiến
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2
'
l T
g
Các trường hợp đặc biệt:
* có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: urF
P
+ g' g2 ( )F 2
m
* có phương thẳng đứng thì Fur g' g F
m
+ Nếu hướng xuống thì Fur g' g F
m
+ Nếu hướng lên thì Fur g' g F
m
IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 =
A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + )
Trong đó: 2 2 2
1 2 2 1 2 os( 2 1)
A A A A A c
1 1 2 2 với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
tan
A c A c
* Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2
` * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2
A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Trang 62 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t
+ ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2)
Trong đó: 2 2 2
2 1 2 1 os( 1)
A A A AA c
1 1 với 1 ≤ ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )
2
1 1
tan
Ac A c
3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 =
A1cos(t + 1;
x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng
tần số
x = Acos(t + )
Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox
Ta được: A x AcosA c1 os1A c2 os2
A y Asin A1sin1A2sin2
và với [Min;Max]
2 2
x y
x
A A
V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ
- Dao động riêng (dao động tự do): dao động xẩy ra
trong 1 hệ dưới tác dụng của nội lực sau khi hệ được kích
thích ban đầu dao động với chu kỳ, tần số không phụ
thuộc vào yếu tố bên ngoài chỉ phụ thuộc vào đặc tính của
hệ
- Dao động tắt dần: dao động có biên độ giảm dần theo
thời gian Nguyên nhân do lực cản môi trường (dao động
tự do không ma sát là dao động điều hòa, có ma sát là tắt
dần, ma sát lớn dao động không xảy ra)
- Dao động duy trì: dao động được bù đắp năng lượng đúng bằng năng lượng mất mát sau
mỗi chu kỳ mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó Năng lượng cung cấp tuần hoàn (sự
tự dao động)
- Dao động cưỡng bức: là dao động xảy ra dưới tác dụng của lực cưỡng bức tuần hoàn theo
thời gian (lực điều hòa riêng) Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của
ngoại lực
- Cộng hưởng: khi tần số của lực cưỡng bức = tần số riêng của hệ dao động thì biên độ đạt
cực đại
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0
Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động
T
A
x
t O
Trang 7CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
I SÓNG CƠ HỌC: lan truyền trong các chất rắn, lỏng, khí Không lan truyền trong chân
không
1 Bước sóng: = vT = v/f
Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần
số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với
đơn vị của )
2 Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t + - x) = AMcos(t +
v
- 2 x ) Lưu ý
2
à
v v T T
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(t + + x) = AMcos(t +
v
+ 2 x) Vì gần về nguồn sóng O
Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 , và v phải tương ứng với nhau
3 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm
điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f
II SÓNG DỪNG
1 Một số chú ý
* Đầu cố định là nút sóng
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động cùng pha
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động ngược pha
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ
2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng: ( * )
2
l k k N
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( )
4
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
III GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 Acos(2 ft1) và u2 Acos(2 ft2)
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
và 1
Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M
O
x M
x
Trang 81 2 1 2 1 2
M
Biên độ dao động tại M: 2 os 1 2 với
2
M
d d
k
k
1 Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0)
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kZ)
2
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1
k
2 Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ)
2
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1
k
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N
cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: dM < k < dN
Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:dM < (k+0,5) < dN
Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm
IV SÓNG ÂM
1 Cường độ âm: I=W P=
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện
tích mặt cầu S=4πR 2)
2 Mức cường độ âm
Hoặc
0
( ) lg I
L B
I
0
( ) 10.lg I
L dB
I
Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
3 * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng)
( k N*) 2
v
f k
l
Trang 9Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2
v f l
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
4
v
l
Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
4
v f l
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
Trang 10CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)
Với = u – i là độ lệch pha của u so với i, có
2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu i = hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên
2
2
đổi chiều 2f-1 lần
3 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu
kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết
đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1
t 4 Với , (0 < < /2)
0
c
U
4 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, ( = u – i = 0)
I U và
R
0
U I R
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I U
R
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)
và với ZL = L là cảm kháng
L
U I Z
0
L
U I Z
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)
C
U I Z
0
C
U I Z
C
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Z R Z Z U U U U U U U U
với
c
+ Khi ZL > ZC hay 1 > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
+ Khi ZL < ZC hay 1 < 0 thì u chậm pha hơn i
LC
+ Khi ZL = ZC hay 1 = 0 thì u cùng pha với i
LC
Lúc đó IMax=U gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
R
5 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i)
* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U1 Sáng Sáng
Tắt
Tắt