+ Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng… - Thái độ: tí[r]
Trang 1Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 1
Tiết: 25 -27 Ngày soạn :28-12-2010 Ngày dạy:31-12-2010
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép
tốn vector, tích vơ hướng, ứng dụng của tích vơ hướng, phương trình mặt cầu,
- Kỹ năng: HS
+ Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector
+ Biết tính tốn các biểu thức toạ độ dựa trên các phép tốn vector
+ Biết tính tích vơ hướng của hai vector
+ Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính
- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời
sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Cơng tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
a Ổn định lớp: 2 phút
b Bài mới:
I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR
1 Hệ toạ độ:
Trong khơng gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz
vuơng gĩc với nhau từng đơi một Gọi i j k, , lần
lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy,
z’Oz Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ
độ Decarst vuơng gĩc Oxyz trong khơng gian
Trong đĩ:
+ O: gốc tọa độ
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đơi
chép và vẽ hình
i
i
j
k
x
y z
O
Trang 2Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 2
một vuơng gĩc với nhau
Khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cịn được gọi là
khơng gian Oxyz
Ngồi ra, ta cịn cĩ:
1
j
2
1
j
.j .j 0
i i k k
2 Toạ độ của một điểm:
Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý Vì
ba vetor i j k, , khơng đồng phẳng nên cĩ một bộ
ba số (x; y; z) duy nhất sao cho:
= x + y + z (H.3.2, SGK, trang 63)
OM
i
j
k
Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta cĩ một điểm
M duy nhất thoả : OM= x + y + z
i
j
k
Khi đĩ ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của
điểm M Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))
x: hoành độ điểm M
y: tung độ điểm M
z: cao độ điểm M
3 Toạ độ của vector:
Trong khơng gian Oxyz cho vector , khi đĩ a
luơn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho:
= a1 + a2 + a3 Ta gọi bộ ba số (a1; a2;
a
i
j
k
a3) là toạ độ của vector Ta viết : a
= (a1; a2; a3) hoặc (a1; a2; a3)
a
a
* Nhận xét: M (x; y; z) OM( ; ; )x y z
II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP
TỐN VECTOR
“Trong khơng gian Oxyz cho hai vector
) a
;
a
;
a
(
a 1 2 3 b (b ;b ;b )
3 2 1
a) ab (a1 b1;a2 b2;a3 b3)
b) ab (a1 b1;a2 b2;a3 b3)
c) Với k R ka (ka1;ka2;ka3)
* Hệ quả:
a/ Cho hai vector a(a1;a2;a3) và b (b ;b ;b )
3 2 1
Ta cĩ:
3 3
2 2
1 1
b a
b a
b a b
a
b/ Vector cĩ toạ độ là (0; 0; 0)0
Hoạt động 1:
Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M
Hãy phân tích vector theo ba vector
OM
khơng đồng phẳng
đã cho trên các , ,
i j k
trục Ox, Oy, Oz
-Diễn giải
Hoạt động 2:
Trong khơng gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ cĩ đỉnh A trùng với gốc
O, cĩ
AB
AD
'
AA
tự cùng hướng với
và cĩ AB = a, , ,
i j k
AD = b, AA’ = c Hãy tính toạ độ các vector
AB
AC
'
AC
AM
với M là trung điểm của cạnh C’D’
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
-Hs theo dõi và ghi chép
Trang 3Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 3
c/ Với b 0 thì hai vector và cùng phương
a
b
khi và chỉ khi cĩ một số k sao cho :
a kb
a kb
a kb
d/ Đối với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
bất kỳ A(xA ; yA ; zA) và B(xB ; yB ; zB) thì ta
có công thức sau :
( B A; B A; B A)
AB OB OA x x y y z z
+ Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là
2
z z z
2
y y y
2
x x x
B A I
B A I
B A I
III TÍCH VƠ HƯỚNG
1 Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng:
Định lý : Trong khơng gian với hệ tọa
độ Oxyz, biểu thức tọa độ của tích vô
hướng hai véctơ a (a1;a2;a3), b (b ;b ;b )
3 2 1
được xác định bởi cơng thức :
3 3 2 2 1
1b a b a b a
b
2 Ứng dụng:
a/ Độ dài của một vector:
2 3
2 2
2
1 a a a
b/ Khoảng cách giữa hai điểm:
2 A B
2 A B
2 A
B x ) ( y y ) ( z z ) x
(
c/ Gĩc giữa hai vector:
Nếu gọi là góc hợp bởi hai véctơ
a b
0 b
b a
b a cos
Vậy ta có công thức tính góc giữa hai
0 ; 0
a b
1 1 2 2 3 3
a b a b a b
c a b
Suy ra: ab a1b1a2b2 a3b3 0
IV MẶT CẦU
“Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b;
c) bán kính r cĩ phương trình là:
”
(x a ) (y b ) (z c) r
* Nhận xét:
Mặt cầu trên cĩ thể viết dưới dạng :
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Hoạt động 3:
Với hệ toạ độ Oxyz trong khơng gian, cho = (3; 0; 1), = (1; -
1; - 2), = (2; 1; - 1) c
Hãy tính
a b c
a b
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Trang 4Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 4
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với
d = a2 + b2 + c2 – r2
Người ta đã chứng minh được rằng phương trình
x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 với
A2 + B2 + C2 – D > 0 là phương trình mặt cầu tâm
I(- A; - B; - C), bán kính r A2B2C2D
Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu khi biết toạ độ tâm
và bán kính r Hoạt động 4:Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và cĩ bán kính r = 5
Gv giới thiệu với Hs
vd (SGK, trang 67, 68)
để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu ở dạng triển khai
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Trang 5Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 5
Tiết: 28 Ngày soạn :
LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép
tốn vector, tích vơ hướng, ứng dụng của tích vơ hướng, phương trình mặt cầu,
- Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector Biết tính tốn các biểu thức
toạ độ dựa trên các phép tốn vector Biết tính tích vơ hướng của hai vector Biết viết phương
trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính
- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời
sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Cơng tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
a Ổn định lớp: 2 phút
b Bài tập:
Bài1: Cho ba vectơ = (2 ; -5 ; 3), a
= (0 ; 2 ; -1), = (1 ; 7 ; 2)
b
c
a) Tính toạ độ của vectơ = 4 - d
a 1
3
+3
b
c
b) Tính toạ độ của vectơ = - 4e
a
b
- 2 c
Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ),
B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 )
Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác
ABC
Bài 3: Cho hình hộp ABCD
.A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B
= (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= (
4 ; 5 ; - 5 ) Tính toạ độ các đỉnh cịn
lại của hình hộp
4 Tính
a) với = ( 3 ; 0 ; - 6 ), = ( 2 a
b
a
b
; - 4 ; 0 )
b) với = ( 1 ;- 5 ; 2 ), = (4 ; 3 c
d
c
d
; - 5)
5 Tính tâm của bán kính mặt cầu cĩ
phương trình sau đây :
a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0
b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z -
3 = 0
6 Lập phương trình mặt cầu trong
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
-Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Suy nghĩ lên bảng trình bày a/ = 4 -d +3 = (11; ;18
a 1
3 b
c
3
)
1 3
b/ = - 4 - 2 = (0;-27;3)e
a
b
c
- Suy nghĩ và làm bài G( ;0; )2
3
4 3
- Suy nghĩ và làm bài
- Suy nghĩ và làm bài =6
a
b =-21
c
d
- Suy nghĩ và làm bài a/ O(4;1;0) và r = 4
Trang 6Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 6
4 Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Ngày soạn : 09/02/ 2009 Tiết:29 – 30 - 31 Tuần: 24 – 25 - 26
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng
Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt
phẳng
Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc
Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Kỹ năng:
Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Tư duy,thái độ :
Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian
HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
Biết quy lạ về quen Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới Có sự hợp tác trong
học tập
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………
HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ
pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị
trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS
chủ động,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn
đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Oån định lớp:1’
2.Kiểm tra bài cũ:2’
Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng
Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
Bài mới:
hai trường hợp sau đây :
a) Cĩ đường kính AB với A = ( 4 ; -
3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ).
b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và
cĩ tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1) - Yêu cầu hs lên bảng trình bày
b/ I (1;- ;- )4
3
5 2
- Suy nghĩ và làm bài I(3;-1;5)
r =(1;-2;2) pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = 9
Trang 7Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 7
I.VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT
PHẲNG
* Định nghĩa:
Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến
0
của mặt phẳng nếu đường thẳng chứa
vectơ vuông góc với mpn (gọi tắt là
vectơ vuông góc với mpn )
Kí hiệu: n mp
* Chú ý:
a-Trong hệ tọa độ Oxyz nếu = (aa 1, a2, a3),
= (b1, b2, b3) là hai vectơ không cùng
b
phương và các đường thẳng chứa chúng
song song hoặc chứa trong một mp thì
vectơ
n
a,b
2 3 3 1 1 2
a a a a a a
b b b b b b
là một pháp vectơ của mp
Khi đó cặp vectơ , được gọi là cặp a
b vectơ chỉ phương của mp
b-Nếu ba điểm A, B, C là ba điểm không
thẳng hàng trong mp thì các vectơ
là một cặp vectơ chỉ phương của
AB,AC
mp và n AB,AC là pháp vectơ của
mp
II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA
MẶT PHẲNG
Bài toán 1:Nếu mp qua M(x0, y0, z0) và
có pháp vectơ = (A, B, C) Điều kiện cần n
và đủ để M(x,y,z) thuộc mp là:
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Bài toán 2: Nếu mp : Ax + By + Cz + D
= 0(với đk các hệ số A,B,C không đồng
thời bằng không )
thì vectơ = (A, B, C) là một pháp vectơ n
của mp
Định nghĩa:
Phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0
với A2 + B2 + C2 0 được gọi là phương
Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng đã học
Từ đó GV nêu khái niệm vectơ pháp
phẳng, vectơ chỉ phương của mặt phẳng
Trong mp cho 2 vectơ , là hai a
b
vectơ không cùng phương ,có nhận xét
gì về a,b ? Chỉ ra cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết 2 vectơ chỉ phương không cùng phương của mặt phẳng đó
Cho 3 điểm không thẳng hàng A,B,C nêu cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)
Hướng dẫn HS giải quyết 2 bài toán
Vectơ pháp tuyến là vectơ 0 vuông góc với đường thẳng đó
Vectơ chỉ phương là vectơ 0 nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó
Từ đó cho ta
a,b
Nếu ba điểm A, B, C là
ba điểm không thẳng hàng trong mp thì các vectơ AB,AC là một cặp vectơ chỉ phương
Trang 8Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 8
trình tổng quát của mặt phẳng (hay phương
trình mặt phẳng)
Nhận xét :
Nếu mp : Ax + By + Cz + D = 0
thì vectơ = (A, B, C) là một pháp n
vectơ của mp
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm
M(x0, y0, z0) và có pháp vectơ = (A, n
B, C) là:
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z –
z0) = 0
Các trường hợp riêng :
mp : Ax + By + Cz + D = 0
Nếu D= 0.mp đi qua gốc toạ độ
Nếu một trong 3 hệ số A,B,C bằng
0,chẳng hạn A=0 thì song song
hoặc chứa Ox
Nếu 2 trong 3 hệ số A,B,C bằng 0,ví
dụ A=B=0 thì song song hoặc
trùng (Oxy)
Ví dụ:
Trong không gian Oxyz viết phương trình
mp:
a)Đi qua điểm M(1, 2, 3) và có cặp
vectơ chỉ phương = (4, 6, 3) = (2, a
b
7, 5)
b)Đi qua ba điểm A(1, 1, 1) , B(2, 4,
5) , C(4, 1, 2)
III.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT
PHẲNG
Hai bộ n số (A1, A2, A3, …, An) và (A’1, A’2,
A’3, …, A’n) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu
có số thực t 0: A 1 = tA’1,
A2 = tA’2, A3 = tA’3, …, An = tA’n
Kí hiệu:
A1 : A2 : A3 : …: An = A’1 : A’2 : A’3 : …: A’n
( hoặc 1 2 n ) có thể có A’I = 0,
A A A
A A A
i 1, ,n
Hai bộ n số không tỉ lệ nhau ta kí hiệu
A1 : A2 : A3 : …: An A’ 1 : A’2 : A’3 : …:
Để viết pttq của mp cần có 2 yếu tố:
-một điểm thuộc mp
-1 vectơ phát tuyến của mp đó
Có mấy cách xác định vtpt của mp
Khi biết pttq của mp
ta xác định được gì ?
Nếu B=0 hoặc C=0 thì có đặc điểm gì?
Nếu A= C=0 thì có đặc điểm gì?
Dùng phương pháp thuyết giảng, GV nêu quy ước và ký hiệu 2 bộ số tỷ lệ
Nêu vị trí tương đối của 2 mp đã học ở chương trình hình học 11
Vẽ hình 2 mp cắt nhau và vectơ pháp tuyến của từng mp,
Có 2 cách:
-vtpt vuông góc với mp
-vtpt bằng tích có hướng của cặp vtcp
Thì song song hoặc chứa Oy(hay Oz)
A=C=0 thì song song hoặc trùng (Oxz)
2 mặt phẳng cắt nhau
2 mặt phẳng song song
2 mặt phẳng trùng nhau
2 mặt phẳng cắt nhau khi 2 vtpt không cùng phương
2 mặt phẳng song song hoặc 2 mặt phẳng trùng
Trang 9Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 9
A’n
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
Trong không gian Oxyz cho
( ): Ax + By + Cz + D = 0
( ): A’x + B’y + C’z + D’ = 0'
( ) cắt ( ) ' A : B : C A’ : B’ :
C’
( ) trùng ( ) ' A' B' C, D'
( ) song song( ) '
A' B' C' D'
( ) vuông góc ( ) '
AA’+BB’+CC’=0
IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM
ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Định lý :Trong không gian Oxyz cho mp
: Ax + By + Cz + D = 0 và điểm M(x0,
y0, z0).Khoảng cách từ M đến mp là:
d M,
Ví dụ:
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ
M(1;-2;13) đến mp :2x-2y-z+3=0
b) Tính khoảng cách giữa 2 mp song
song cho bởi các phươngtrình:
:x+2y+2z+11=0
’:x+2y+2z+2=0
sau đó cho HS nhận xét để tìm ra điều kiện 2 mp cắt nhau
Tương tự, đối với 2
mp song song ,trùng nhau, vuông góc
Phân biệt giữa 2mp song song hay trùng nhau?
Khi nào 2 mp vuông góc?
GV nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho HS áp dụng vào
ví dụ
Làm thế nào để tính khoảng cách giữa 2
mp song song?
nhau khi 2 vtpt cùng phương
2mp vuông góc khi 2 véc tơ pháp tuyến tương ứng vuơng góc
HS làm bài tập
Khoảng cách giữa 2 mp song song bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Ngày sọan: 02/ 03/ 2009 Tiết:32 - 33 Tuần :27 - 28
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng
Trang 10Giáo án Hình Học 12 Năm học :2010-2011 10
Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt
phẳng
Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc
Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Kỹ năng:
Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Tư duy,thái độ :
Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian
HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
Biết quy lạ về quen Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới Có sự hợp tác trong
học tập
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………
HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ
pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị
trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS
chủ động,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn
đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Oån định lớp:1’
2.Kiểm tra bài cũ:2’
Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng
Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
Bài mới:
BàI 1: Viết phương trình mặt phẳng :
a/ Đi qua M(1;-2;4) và nhận = (2.3.5) làm n
vectơ pháp tuyến
b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giá
của mỗi vectơ =(3;2;1) và = (-3;0;1) u
v
c/sgk
Bài 2: sgk
Bài3: sgk
Bài 4: sgk
Bài 5: sgk
Đáp án:
a/Pt mp (ACD) là: 2x + y + z – 14 = 0
Ptmp (BCD) là:6x + 5y +3z -42 = 0
b/ pt mp ( ) là: 10x + 9y +5z -74 = 0
Bài6: sgk
Đáp án: pt mp ( ) là: 2x -y +3z -11 = 0
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng
-Hs suy nghĩ lên bảng trình bày Đáp số:
a/ 2x + 3y +5z -16 = 0 b/ x -3y +3z -9 =0 c/ 2x + 3y +6z +6 = 0
-Hs suy nghĩ lên bảng trình bày Đáp số:
x – y -2z + 9 = 0 -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày