Sai số hệ thống làm giảm tính đúng của kết quả phân tích. HQ[r]
Trang 1Biểu diễn sai số: Sai số tuyệt đối: = -
Sai số tương đối: 100% 100%
x
hoặc
1 SAI SỐ TRONG PHÂN TÍCH
- Kết quả của n lần đo trong cùng 1 điều kiện: x1, x2, …xn
- Giá trị trung bình:
- Sự khác biệt giữa và giá trị thực (): sai số phép đo
1 2 n
n
x x
Ví dụ: trong viên thuốc nén, hàm lượng thực của Paracetamol 500,2mg;
của Codein 30mg Kết quả phân tích paracetamol 500,9mg; của codein 30,7mg Xác định sai số tuyệt đối và tương đối.
Trang 2Phân loại sai số trong phép đo:
Sai số thô
- Là những sai số lớn
- Các giá trị xi quá lớn
hay quá bé
ĐN
Do vi phạm những điều kiện cơ bản của phép đo: cẩu thả, nhầm lẫn hoặc cố ý gian lận, sự trục trặc bất ngờ (do hỏng thiết bị, mất điện, mất nước,…)
NN
Hỏng một số dữ liệu nhưng cũng có khi làm sai cả một tập hợp dữ liệu
HQ
Trang 3Sai số hệ thống
- Là sai số không đổi trong
toàn bộ các lần đo hoặc
thay đổi theo quy luật
Có thể xác định được
nguyên nhân
- Kết quả phân tích có tính
1 chiều (cao, thấp hoặc
theo quy luật)
ĐN
Sai số hệ thống làm giảm tính đúng của
kết quả phân tích
HQ
- Do sử dụng dụng cụ, thiết bị có sai số, hóa chất và thuốc thử có lẫn tạp chất lạ…
- Do cá nhân người làm
- Do phương pháp
NN
Trang 4Sai số ngẫu nhiên
Là những sai số khác
không xác định được
ĐN
Do các nguyên nhân không
cố định hoặc không dự đoán trước được
NN
Kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên
quanh giá trị trung bình
HQ
Giảm sai số ngẫu nhiên bằng cách tăng số
lần làm thì nghiệm (3-10 lần)
Trang 52 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG TRONG TOÁN
THỐNG KÊ
Giá trị trung bình của phép đo là:
Độ lệch đối với một giá trị đo lần thứ i so với giá trị trung bình:
Độ lệch trung bình của phép đo:
Phương sai của phép đo :
Độ lệch chuẩn của phép đo:
1 2 n
n
x
x x
n
d d
n
i
i
1
2
1
n
i i
S
n
2 1
( )
1
n
i i
x x SD
n
Trang 6Khoảng tin cậy: Ước lượng giá trị thực của
mẫu nằm trong giới hạn nào ứng với 1 xác suất nhất
định
.
t SD x
n
Hàm phân phối student (t) được tra bảng ứng với các mức xác suất P khác nhau
Số phép
đo n
Số bậc tự
do P = 90% P = 95%t , P P = 99%
Trang 7Ví dụ: Kết quả phân tích hàm lượng của sắt, từ 4 thí
nghiệm song song cho , SD = 0,10 Tính khoảng tin cậy của mẫu với độ tin cậy 90% và 99%
15, 30
x
P = 90%
= 3 t = 2,35 Hàm lượng sắt trong khoảng:
.
t SD x
n
4
x
P = 99%
= 3 t = 5,84 Hàm lượng sắt trong khoảng:
.
t SD x
n
4
x
Trang 83 CÁCH GHI DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM THEO NGUYÊN TẮC VỀ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
3.1 Chữ số có nghĩa (CSCN) trong phép đo trực tiếp
- Số lượng CSCN của 1 số đo được xác định từ chữ số đầu tiên khác 0 (tính từ trái sang phải của số đo)
- Mọi chữ số còn lại (kể cả số 0) đứng sau chữ số khác 0 đầu tiên đều là CSCN
VD: 0,0018 g: có 2 CSCN ; 0,4070 g: có 4 CSCN
- Khi chuyển số đo thành dạng lũy thừa thì phải giữ nguyên
số lượng CSCN
VD: 0,30 g → 0,30.103 mg → 0,30.10-3 kg ↛ 300 mg
- CSCN cuối cùng của kết quả đo là chữ số nghi ngờ (không tin cậy)
VD: 18,75 mL: có 4 CSCN, số “5” là CSCN không tin cậy
Trang 93.2 Chữ số có nghĩa trong số đo gián tiếp
- Đối với phép cộng và trừ: số lượng CSCN được tính sau dấu thập phân (dấu phẩy) của kết quả phải bằng số lượng CSCN được tính sau dấu thập phân của số đo có ít nhất
VD: 137,34 + 15,9994 – 54,170 = 99,1694 → 99,17
- Đối với phép nhân và chia: số lượng CSCN của kết quả bằng số lượng CSCN của số đo có ít CSCN nhất
VD: (0,0988 x 9,68) : 10,00 = 0,09564 → 0,0956
- Đối với kết quả nhân chia phải tính toán qua nhiều bước: thực hiện theo quy tắc như trên nhưng chỉ được làm tròn ở bước cuối cùng
Trang 10Cách làm tròn số đo gián tiếp
- CSCN sau cùng của số đo gián tiếp được tăng lên 1 đơn vị nếu số đứng sau nó > 5
VD: 137,34 + 15,9994 – 54,170 = 99,1694 → 99,17
- CSCN sau cùng của số đo gián tiếp được giữ nguyên nếu
số đứng sau nó < 5
VD: (0,0988 x 9,68) : 10,00 = 0,09564 → 0,0956
9,0 × 12,000 = 108 = 1,1 102
- Khi số đứng sau CSCN sau cùng = 5 thì:
• CSCN sau cùng được tăng lên 1 đơn vị nếu nó là số lẻ
• CSCN sau cùng vẫn giữ nguyên nếu nó là số chẳn hoặc
số 0
VD: 71,35 → 71,4; 71,45 → 71,4; 71,05 → 71,0