Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương; viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.. HĐ của Học sinh.[r]
Trang 1Nguyễn Đình Khương
Tiết theo phân phối chương trình : 15
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Đ6: KSSBT và vẽ đồ thị một số hàm đa thức ( 3tiết)
Ngày soạn: 15/9/2009
Tiết 2 I/ Mục tiờu:
+Về kiến thức :
- Giỳp học sinh biết cỏc bước khảo sỏt cỏc hàm đa thức và cỏch vẽ đồ thị của cỏc hàm số đú +Về kỹ năng :
-Giỳp học sinh thành thạo cỏc kỹ năng :
- Thực hiện cỏc bước khảo sỏt hàm số
- Vẽ nhanh và đỳng đồ thị
+ Tư duy thỏi độ
- Nhanh chúng,chớnh xỏc, cẩn thận
- Nghiờm tỳc; tớch cực hoạt động
- Phỏt huy tớnh tớch cực và hợp tỏc của học sinh trong học tập
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH :
+ Giỏo viờn : - Sỏch GK, phiếu học tập, bảng phụ
+ Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ
III/ PHƯƠNG PHÁP :
Tiếp cận, gợi mở, nờu vấn đề, vấn đỏp đan xen hoạt động nhúm
IV/ TIẾN TRèNH BÀI HỌC :
1 Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sỏch giỏo khoa
2 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Cõu hỏi : Xột chiều biến thiờn và tỡm cực trị của hàm số:
y x 42x23
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận với bài toỏn Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số trựng phương.
t HĐ của Giỏo
viờn
13’ Từ bài toỏn KS
hàm số bậc 3, cho
HS khảo sỏt sự
biến thiờn và vẽ
đồ thị hàm số:
4 2 2 3
- Cho hs xung
phong lờn bảng
khảo sỏt
- Gọi hs khỏc
nhận xột
- GV nhận xột,
sửa và hoàn chỉnh
bài khảo sỏt
- Hs lờn bảng khảo sỏt
- Cỏc hs khỏc theo dừi để nhận xột
3/Hàm số trựng phương:
Y=ax 4 +bx 2 +c (a 0)
VD3:Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ
thị hàm số y x 42x23
Lời giải:
1/ Tập xỏc định của hàm số là: R 2/ Sự biến thiờn của hàm số:
a/ Giới hạn:
;
lim
lim
x y
b/ Bảng biến thiờn:
3
y x x
3
y x x x x
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 2Nguyễn Đình Khương
x -1 0 1
- 0 + 0 - 0 +
y
y -3
-4 -4
- Hàm số nghịch biến trờn ; 1 và , đồng biến trờn và
0;1 1;0 1;
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3)
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
(-1;-4) và (1;-4)
3/ Đồ thị:
-Điểm uốn:y 12x24
và đổi
y x x y
dấu khi x qua x1 và x2 nờn:
1
; 3
; 3
hai điểm uốn của đồ thị
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3)
- Giao điểm của đồ thị với trục Ox là
3;0 3;0
Nhận xột: Hàm số đó cho là hàm số
chẵn nờn đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng
f(x)=x^4-2x^2-3
-5
5
x y
Trang 3Nguyễn Đình Khương
Hoạt động 2: Rốn luyện kỹ năng khảo sỏt hàm số trựng phương; viết phương trỡnh tiếp tuyến; dựng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trỡnh.
17’ - Chia hs ra thành cỏc
nhúm để hoạt động
- Cho hs khảo sỏt hàm
số trựng phương trong
trường hợp cú một
cực trị (VD4)
- Cho hs lờn khảo sỏt,
rồi cho hs khỏc nhận
xột và kết luận
- Cho học sinh nhắc
lại pttt của đồ thị
hàm số tại điểm x0
- Muốn bluận số
nghiệm của phương
trỡnh (1) theo m thỡ ta
phải dựa vào cỏi gỡ ?
- Cho đại diện của ba
nhúm lờn trỡnh bày
lần lượt 3 cõu a, b, c
- Hs lờn bảng khảo sỏt
- Pttt của đồ thị hàm số tại điểm x0:
y y f x x x
- Dựa vào đồ thị
- Cỏc nhúm thảo luận, sau đú cử một đại diện của nhúm lờn trỡnh bày
a/ KSV
b/ Pttt dạng:
y y f x x x
- Tại 3 32; là:
3 9
- Tại 3 32; là:
3 9
c/
+) m4 thỡ (1) VN +) m = 4 thỡ (1) cú 2 nghiệm kộp
+) 3 m 4 thỡ (1) cú 4 nghiệm
VD4: Khảo sỏt sự biến thiờn và
vẽ đồ thị hàm số
4 4 2 5
y x x
VD5: Cho hàm số:
4 2 2 3
y x x a/ KSV đồ thị hàm số trờn
b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại cỏc điểm uốn
c/ Tuỳ theo cỏc giỏ trị của m, biện luận số nghiệm của phương trỡnh
(1)
4 2 2 3
Trang 4Nguyễn Đình Khương
- Cho cỏc nhúm cũn
lại nhận xột, trỡnh bày
quan điểm của nhúm
mỡnh
- GV nhận xột toàn
bài
- Từ VD3 và VD4,
GV tổng quỏt về số
điểm uốn của hàm
trựng phương và nờu
chỳ ý trong SGK cho
hs
+) m = 3 thỡ (1) cú 1 nghiệm kộp
+) m3 thỡ (1) cú 2 nghiệm
*) Chỳ ý: (SGK)
V/ Củng cố toàn bài: ( 10’ )
- Cho hs nờu lại cỏc bước khảo sỏt hàm số đa thức
- Cho hs thực hiện cỏc hoạt động sau thụng qua cỏc PHT
PHT1: a/ Khảo sỏt hàm số y x3 3x2 1
b/ Viết pttt của đồ thị tại điểm uốn
PHT2: Đồ thị cỏc hàm số sau cú bao nhiờu điểm uốn, tỡm cỏc điểm uốn đú ?
-
4
2 3
x
2
x
-
4
2 1 2
x
PHT3: Chứng tỏ rằng phương trỡnh x3 3x24x 2 m 0 luụn luụn cú một nghiệm với mọi giỏ trị của m
VI/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3p)
- Hướng dẫn cỏc bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45 Và yờu cầu hs làm cỏc bài tập
VII/ Phụ lục:
1 Bảng phụ 2: Lời giải cho PHT 1
2 Bảng phụ 3: Lời giải cho PHT 2
3 Bảng phụ 4: Lời giải cho PHT 3