Hoạt động của Giáo viên -GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ đã học ở lớp 11.. GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví d[r]
Trang 1Tiết theo phân phối chương trình : 28.
Chương 2: Hàm số luỹ thừa, Hàm Số mũ, Hàm số lôgarit
Đ2: Luỹ thừa với số mũ thực ( 1tiết)
Ngày soạn: 25/10/2009
Tiết 1
I - Mục tiờu:
+Về kiến thức: -Hiểu khỏi niệm lũy thừa với số mũ vụ tỷ thụng qua giới hạn, thấy được
sự mở rộng của khỏi niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vụ tỷ
-Nắm được cỏc tớnh chất của lũy thừa với số mũ thực
+Về kỹ năng: -Biết vận dụng cỏc tớnh chất lũy thừa để tớnh toỏn
-Biết vận dụng cụng thức lói kộp để giải bài toỏn thực tế
+Về tư duy thỏi độ:-Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc; biết quy lạ về quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toỏn học
II - Chuẩn bị của thầy và trũ:
+Giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn
+Học sinh: Đọc trước nội dung bỏi toỏn lói suất kộp và vớ dụ 3 SGK.
III Phương phỏp:
Gợi mở ,nờu vấn đề, thuyết trỡnh
IV - Tiến trỡnh bài học
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp,
2.Kiểm tra miệng: ( 7’ )
Gọi hai học sinh lờn bảng thực hiện phộp tớnh:
1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2
2/ (4 - 10 + 25 )(2 + 5 )3
1
3
1 3
1 3
1 3 1
HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A3 + B3
3.Bài mới:
Hoạt động 1 Khỏi niệm lũy thừa với số mũ vụ tỷ:
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 2Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực:
Hoạt động 3: Công thức lãi kép
10’
-GV cho học sinh biết với số vô tỷ
bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1,
r2,…, rn mà limrn=
Chẳng hạn xét với = 2
=1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn)
gồm các số hạng r1=1; r2=1,4;
r3=1,41;… và limrn= 2
Cho a là một số thực dương , chẳng
hạn a=3 Người ta chứng minh được
dãy số thực 31, 31,4, 31,41, …có giới
hạn xác định không phụ thuộc vào dãy
(rn) Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa
của 3 với số mũ 2, ký hiệu là 3 2
Vậy 3 = lim 3 2 r n
-GV trình bày khái niệm lũy thừa với
số mũ vô tỷ
-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ
-GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số
của lũy thừa trong các truờng hợp số
mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ
không nguyên
-Học sinh tiếp nhận kiến thức
-Học sinh tiếp nhận kiến thức -Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức
1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực:
a=lim ar n
Trong đó:
là số vô tỷ
(rn) là dãy vô tỷ bất kỳ
có lim rn=
a là số thực dương
Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a
-Nếu =0 hoặc
nguyên âm thì a khác 0 -Nếu không nguyên
thì a>0
14’
-GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính
chất lũy thừa với số mũ nguyên
dương
-GV cho HS biết lũy thừa với số mũ
thực có tính chất tương tự và cho HS
ghi tính chất
-GV hướng dẫn cho học sinh giải 2
bài tập ở ví dụ 2 SGK/79+80 và cho
thực hiện HĐ1 ở SGK/80
-Học sinh phát biểu
-Học sinh thực hiện bài tập ở hai ví dụ và làm bài tập H1
2/Tính chất:
Với a, b>0; x, y là số thực, ta có:
ax.ay = ax+y ;
= ax-y
y
x a a
(ax)y =ax.y
(a.b)x = axbx
( x =
b
a
x b a
Nếu a>1 thì
ax > ay x > y Nếu a<1 thì
ax > ay x < y
Ví dụ: SGK/79+80
Trang 3V: Củng cố : 7’
-Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81
ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1
-HD cho học sinh giải bài tập 17/80
*Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và
công thức tính lãi kép
-Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5% Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu?
Bài tập về nhà: SGK trang 81 – 82 (SGK)
10’
-GV yêu cầu học sinh nhắc lại công
thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học
ở lớp 11) GV hoàn chỉnh và cho HS
ghi công thức
-GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở
ví dụ 3 SGK/80
-HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức
-HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ở ví dụ 3
3/Công thức lãi kép:
C = A(1+r)N
Ví dụ: SGK