KiÕn thøc - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.. Kü n¨ng - BiÕt tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn mét phÐp tÝnh céng - HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chấ[r]
Trang 1Tiết 28
Đ5 phép cộng các phân thức đại số
Ngày soạn: 21/11/2010
Giảng tại lớp:
I/ Mục tiêu
1 Kiến thức
- HS nắm vững và vận dụng &'( quy tắc cộng các phân thức đại số
2 Kỹ năng
- Biết trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng
- HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính &'( đơn giản hơn
3 Thái độ
- Rèn thói quen làm việc cẩn thận, chu đáo và có thói quen phải đạt &'( kết
quả tối '* trong công việc
Ii/ Phương pháp
Nờu và giải quyết vấn đề, hỏi đỏp, so sỏnh, thảo luận nhúm
III chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi cỏc quy tắc; cỏc bài tập( ? 1,2,3,4) ; quy tắc1,2 ; VD1,2 ; chú ý; bài 21)
- HS: ễn tập quy tắc cộng cỏc phõn số đó học Quy tắc quy đồng mẫu thức ; quy tắc đổi dấu
IV/ tiến trình bài dạy
1 ổn định lớp (2’)
2 Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài học)
3 Bài mới
* Đặt vấn đề (2’): Cho HS quan sát tranh vẽ đầu bài và ĐVĐ: Chú chim cú hỏi: A/B + C/D =? Và chú vẹt trả lời: “Lại chẳng khác gì cộng các phân số” Vậy tại sao lời những câu hỏi đó chúng ta tìm hiểu nội dung bài hôm nay
* Phần nội dung kiến thức:
Trang 2TG Hoạt động của GV và HS Nội dung, kiến thức cần khắc sâu
10’ GV: Em hãy nhắc lại quy tắc
cộng hai phân số cùng mẫu?
HS: Muốn cộng hai phõn số cựng
mẫu số, ta cộng cỏc tử số với
nhau và giữ nguyờn mẫu số
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
9’
GV: Quy tắc cộng hai phân thức
tắc cộng hai phân số cùng mẫu
GV: Hãy phát biểu quy tắc cộng
hai phân thức cùng mẫu thức?
HS: Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu
thức
GV: treo bảng phụ quy tắc và
viết công thức tổng quát
Gv: Yêu cầu cả lớp Nghiên cứu
ví dụ 1(sgk-44) ( treo bảng phụ)
HS: Nghiên cứu VD
Gv: Phân tích vd để HS biết cách
trình bày để áp dụng làm ?1
Gv: Y/c hs cả lớp làm ?1 tr44
HS : làm ?1
? Gọi 1 HS đứng tại chỗ làm ?1
Gv: cho vài HS nhận xét bài làm
và '* ý HS rút gọn kết quả nếu
có thể.Trong thực tế cũng vậy,
chúng ta nên rèn thói quen làm
việc cẩn thận, chu đáo và có thói
quen phải đạt &'( kết quả tối '*
trong công việc
GV : Nếu cho 2 phân thức có
mẫu thức khác nhau chúng ta
không thể áp dụng &'( quy tắc
trên? Vậy muốn cộng các phân
thế nào?
GV : Ta đã biết quy đồng mẫu
* Quy tắc: (sgk- 44)
* Ví Dụ 1(sgk-44)
Cộng hai phân thức:
6 3
4 4 6 3
2
x x
x
Giải:
= 6 3
4 4 6 3
2
x x
x
6 3
4 4
2
x
x x
= =
) 2 ( 3
) 2
x
x
3
2
x
?1 <SGK – 44>
Giải:
=
y x
x y x
x
2 2
7
2 2 7
1
y x
x y
x
x x
2 2
7
3 5 7
2 2 1
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Trang 3thức hai phân thức và quy tắc
cộng hai phân thức cùng mẫu
thức Vì vậy ta có thể áp dụng
điều đó để cộng hai phân thức có
mẫu khác nhau
Gv: Yêu cầu HS làm ?2 tr45
GV: Có thể biến đổi các phân
thức đã cho thành các phân thức
cùng mẫu thức không ?
HS: Q'( ? bằng cách quy đồng
mẫu thức
GV : Hãy tìm MTC của hai phân
thức
HS : thực hiện
GV : Tiếp theo hãy vận dụng quy
tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
để giải
HS : thực hiện
Gv: Nhận xét và chốt lại
Gv: '* ý HS rút gọn đến kết
quả cuối cùng
?2 < SGK – 45>
Giải
Ta có:
x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) => MTC: 2x(x + 4) Vậy:
) 4 ( 2
3 )
4 (
6 8
2
3 4
6
2 x x x x x
x
) 4 ( 2
3 )
4 ( 2
2 6
x x
x x
x
=
x x
x
x x
x
x
2
3 ) 4 ( 2
) 4 ( 3 ) 4 ( 2
3
8’
Gv: Từ ?2 hãy nêu quy tắc cộng
hai phân thức có mẫu thức khác
nhau?
HS: Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau, ta quy đồng
mẫu thức rồi cộng các phân thức
có cùng mẫu thức vừa tìm &'( 0
GV: (treo bảng phụ) Cho HS đọc
quy tắc SGK tr45 và nhấn mạnh
quy tắc gồm 2 5' Qui đồng
mẫu thức; Cộng tử, giữ nguyên
MTC
GV: Kết quả của phép cộng hai
phân thức &'( gọi là tổng của
tổng này ' dạng rút gọn
GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi
tranh vẽ đầu bài
Gv: ( treo bảng phụ VD2): Trình
* Quy tắc (sgk – 45)
*Ví dụ 2 (sgk-45)
Trang 4bày lời giải
Gv: Cho HS làm tiếp ?3 SGK
tr45
HS: Cả lớp làm ?3
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ làm
?3
GV: Phộp cộng cỏc phõn số cú
những tớnh chất gỡ?
HS: giao hoỏn, kết hợp
Gv: Phép cộng các phân thức
cũng có tính chất giao hoán và
tính chất kết hợp
GV: treo bảng phụ chú ý
Hs: Đọc chú ý SGK
Làm tính cộng: +1 + -2x2
2x-2 x -1
x
Giải:
2x - 2 = 2(x – 1)
x2 – 1 = (x+1)(x-1) MTC : 2(x-1)(x+1)
2
+1 -2x + 2x-2 x -1
2(x-1) (x+1)(x-1) (x+1)(x+1) -2x.2
2( -1)( +1) 2.(x-1)(x+1) (x+1) -4x x +2x+1-4x
2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1)
x -2x+1 (x-1)
2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1) -1
= 2( +1)
x
x x
?3 Thực hiện phép tính cộng
y y
y
y
6
6 36
6
12
2
Giải 6y – 36 = 6(y – 6)
y2 – 6y = y(y – 6) MTC: 6y(y – 6) Vậy:
=
y y
y
y
6
6 36
6
12
2
) 6 (
6 )
6 ( 6
12
y y y
y
=
) 6 ( 6
36 12 )
6 ( 6
6 6 )
6 ( 6
) 12
y y
y y
y y y
y
y y
y
y y
y
y y
y
y y
6
6 )
6 ( 6
) 6 ( )
6 ( 6
6 6
* Chú ý: SGK - T45
Trang 5Gv: Cho HS làm ?4 tr46 ?4 áp dụng các tính chất trên đây của
phép cộng các phân thức thực hiện phép tính sau:
4 4
2 2
1 4
4
2
2
x x
x x
x x
Giải
Gv: Theo em để tính tổng của 3
cho nhanh?
HS: áp dụng tính chất giao hoán
và kết hợp cộng phân thức (1) với
(3) rồi cộng kết quả đó với (2)
GV: Gọi 1 HS thực hiện
2
2 2
1 1
2
1 2
1
2
1 )
2 (
2 2
1 4
4
2 2
2
1 4
4
2 4
4 2
4 4
2 2
1 4
4 2
2 2
2 2
2 2
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
4 Củng cố (6’)
GV: Nh' vậy qua bài này các em cần nắm &'( quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức và cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
? Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3 phút
Nhóm 1 : làm bài 21a tr 46
Nhóm 2 : làm bài 21c tr 46
Nhóm 3 : làm bài 21b tr 46
Đáp án:
* Bài 21 tr 46
a) = x
b) = 4/xy2
GV: Cho các nhóm nhận xét: 1-> 2; 2 ->3; 3->1 và sau đó chốt lại
GV: Nếu còn thời gian hướng dẫn cho HS làm bài 22a tr46
*Bài 22a tr46
a)
1
2 1
1 1
x
x x
x x
x
x
+
+
Trang 61
2 2 1 2
2 1
2 2 1
) 1 ( 1
2
2
x
x x
x x x
x x
x x
x
x
1
2 ) 1 ( 1
1
2
2
x
x x
x
x
GV: Qua bài này các em cần chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí nhất và chú ý rút gọn kết quả nếu có thể
5 Hướng dẫn học ở nhà (2')
- Học thuộc 2 quy tắc và chú ý
- Đọc mục “ có thể em '> biết”
- BTVN: 22 ; 23; 24 (SGK-T46)
v- Rút kinh nghiệm bài giảng