Đề 1 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

Viết phương trình đường tròn C đi qua A, có tâm thuộc trục hoành và cắt trục tung tại hai điểm M, N có độ dài MN  6.. Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh C.[r]

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 (1), với m là tham số thực

2 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m1

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác

có diện tích bằng 32 2 (đvdt)

Câu II ( 2.0 điểm )

1 Giải phương trình 2 1 2 2

sin sin 3 sin sin 3

4

2 Giải phương trình 3 x 1 3 x 1 6 x21

Câu III ( 1.0 điểm )

Tính tích phân

ln 5

ln 2 1 1

x x

e

e



 



Câu IV ( 1.0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC600 Biết

và Gọi M là trung điểm AD, mặt phẳng (P) đi qua BM, song song với SA cắt

2

a

SAO CHO tại K Tính thể tích khối chóp K.BCDM

Câu V ( 1.0 điểm )

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz1 Tìm giá trị ln của biểu thức

P

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a ( 2.0 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 4;5 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua

A, có tâm thuộc trục hoành và cắt trục tung tại hai điểm M, N có độ dài MN 6

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 1;0 , B3;3; 2 và đường thẳng d có phương trình 1 2 Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh C



Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Giải phương trình x25x 7 0 trên tập số phức 

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b ( 2.0 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1;0 và đường cao kẻ từ B, C lần lượt có phương trình là x2y 1 0 và 3x y  1 0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x my z   1 0, (Q):

Chứng minh rằng (P) và (Q) cắt nhau theo một giao tuyến d Tìm m để d song song

mx y z  m

với mặt phẳng (R): 2x2y z  4 0

Câu VII.b ( 1.0 điểm )

Tìm các số nguyên n để số phức 1 3 là một số thực

n

i z

i

  



Lop12.net