GV: TiÕp tôc thùc hiÖn d thø nhÊt như đã thực hiện với đa thức bị chia => đến số dư bằng 0 Gv: Vừa hướng dẫn hs vừa thực hiÖn phÐp chia ®a thøc ..... PhÐp chia cã d.[r]
Trang 1Tiết 17
Ngày soạn: 11/10/2010
Giảng tại lớp:
I/ Mục tiêu
1 Kiến thức
- Hs hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
2 Kỹ năng
- Rèn kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, trừ hai đa thức từ đó vận dụng vào chia hai
đa thức đã sắp xếp một cách thành thạo
3 Thái độ
- Cận thận khi tính toán
Ii/ Phương pháp
Tớch cực húa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tỏc chia nhúm nhỏ
III/ đồ dùng dạy học:
- GV: Bảng phụ ghi chỳ ý, cỏc bài tập ? , phấn màu;
- HS:Mỏy tớnh bỏ tỳi; ụn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức
IV/ tiến trình bài giảng
1 ổn định lớp <1’>
2 Kiểm tra bài cũ (5')
Câu hỏi: Phỏt biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm tính chia
2
3 Bài mới
- Đặt vấn đề (2’): Giờ trước chỳng ta đó biết chia đa thức cho đơn thức Vậy ,muốn
chia đa thức một biến đó sắp xếp ta làm tn=> Bài mới
Trang 2- Nội dung kiến thức
Tg
(1)
Hoạt động của Gv và Hs
(2)
Nội dung, kiến thức cần khắc sâu
(3)
16'
Gv: Cho hs nhắc lại thuật toán chia
hai số tự nhiên, lấy vd 962 : 26
Gv: Đưa ra vd
Gv: Các đa thức đã cho có đặc điểm
gì?
Hs: Đã được sắp xếp theo lũy thừa
giảm dần của x
Gv: Hướng dẫn hs
- Đặt phép chia (như các số)
1 Phép chia hết
Ví dụ: chia đa thức (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho đa thức (x2 - 4x - 3)
Giải
- Chia hạng tử bậc cao nhất 2x4 của
đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao
nhất x2 của đa thức chia ta được 2x2
- Nhân thương vừa tìm được (2x2)
với đa thức chia (x2 - 4x - 3) kết quả
viết dưới đa thức bị chia, các hạng
tử đồng dạng viết cùng một cột
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích
nhận được => Hiệu vừa tìm được là
dư thứ nhất
GV: Tiếp tục thực hiện dư thứ nhất
như đã thực hiện với đa thức bị chia
=> đến số dư bằng 0
Gv: Vừa hướng dẫn hs vừa thực
hiện phép chia đa thức cho đa
thức
GV yêu cầu HS thực hiện ?
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Hs: lên bảng
2x4-13x3+15x2+11x -3 x2 - 4x - 3 2x4- 8x3- 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3+21x2+11x -3 -5x3+20x2+15x
x2-4x-3
x2-4x-3 0 Vậy:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3)
= 2x2 - 5x + 1
* Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
? Kiểm tra tích (x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1) có bằng (2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - 3 không?
Giải
x2 - 4x - 3 2x2 - 5x + 1
x2 - 4x - 3
- 5x3 + 20x2+15x 2x4 - 8x3 - 6x2
-+ +
+
Trang 3Gv: Hãy nhận xét kết quả phép
nhân?
Gv: Gt về phép chia có dư bằng
cách lấy vd minh hoạ
17 : 3 được thương là 5 dư 2,
ta viết 17 = 3 5 + 2
(Số bị chia = số chia x thương + số
dư)
Gv: Đưa ra VD
Gv: Em có nhận xét gì về đa thức bị
chia?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử
bậc nhất nên khi đặt phép tính cần
2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x -3
=> Kết quả của phép nhân bằng đa thức
bị chia
2 Phép chia có dư
VD: Chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
Giải
để trống ô đó
Gv: Nhấn mạnh nếu khuyết một số
hạng ở một bậc nào đó thì cần để
một khoảng trống ứng với số hạng
ấy
Gv: Yêu cầu Hs thực hiện tương tự
như trên
Hs: Đứng tại chỗ tl
Gv: Viết lên bảng
Gv: Vì sao không chia được tiếp?
Hs: Vì bậc của - 5x + 10 nhỏ hơn
bậc của x2 + 1
Gv: Giới thiệu
Gv: Trong phép chia có dư, đa thức
bị chia bằng gì?
Hs: 5x3-3x2+7 =(x2+1)(5x-3)-5x+10
Gv: Nêu chú ý
5x3 - 3x2 + 7 x2+1 5x3 + 5x 5x-3 -3x2 – 5x + 7
-3x2 – 3
- 5x + 10
Phép chia này gọi là phép chia có dư Đa thức - 5x + 10 được gọi là dư
Vậy: 5x3-3x2+7 =(x2+1)(5x-3)-5x+10
* Chú ý: Với đa thức A và đa thức B 0
tồn tại đa thức Q và R sao cho
A = B.Q + R với bậc của R nhỏ hơn bậc của B + Nếu R = 0 ta có phép chia hết + Nếu R 0 ta có phép chia có dư
Trang 4
-4 Củng cố (10'):
Bài 67 (sgk-31): Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép
chia:
2 hs lên bảng làm
a)
x3 x2 7x + 3 x 3
x3 3x2 x 2+2x1
2x2 7x + 3
2x2 6x
x + 3
x + 3
0
b) 2x 4 3x 3 3x 2 +6x2 x 2 2 2x 4 4x 2 2x 2 3x+1 3x 3 +x 2 +6x2
3x 3 +6x
x 2 2
x 2 2
0
5 Hướng dẫn học ở nhà:(1')
- Học thuộc quy tắc <sgk>
- BTVN: 63, 65 (T28-SGK); 44-> 47 (SBT- T8)
v- Rút kinh nghiệm