MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT A B2 [r]
Trang 1Ngày soạn:15/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: 1 Tiết: 1 Tuần:1
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức
- Kỹ năng: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng A(B + C) = AB + AC
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt
II CHUẨN BỊ :
- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
- Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra: ( Kết hợp trong bài)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’)
Giới thiệu chương trình
đ/số 8
Yêu cầu về sách vở, đồ
dùng học tập
Giới thiệu sơ lược
chương 1
HS: nghe và xem phần mục lục
Hoạt động 2: Quy tắc (14’)
Gv: Đưa nội dung của
ra bảng phụ
?1
Gv: Y/cầu hs đọc nội
dung bài
Gv: Tổ chức hoạt động cá
nhân
Gv: Mời vài Hs lên trình
bày
Gv: Ta nói rằng đa thức
15x3 – 20x2 + 5x là tích
của đơn thức 5x và đa
thức
3x2 – 4x + 1
? Để nhân đơn thức với
đa thức ta làm thể nào
Gv: Phát biểu lại quy tắc
và viết công thức
Hs: Đọc nội dung ?1
Hs : Thảo luận và làm mỗi học sinh tự làm
?1
bài của mình
- Đại diện một số Hs trình bày
Hs: Làm VD giáo viên đưa ra
Hs: Trả lời Hs: Nhắc lại quy tắc
1 Quy tắc:
VD: 5x(3x2- 4x +1) = = 15x3 – 20x2 + 5x
*) Quy tắc:<SGK-tr4> A(B+C) = AB +AC
A, B, C là các đơn thức
Trang 2Hoạt động 3: Áp dụng (13’) Hoạt động 3
?Làm ví dụ:<SGK-tr4>
Gv: Yêu cầu hs Làm ? 2
Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Cho hs làm ?3 theo
nhóm nhỏ
? Báo cáo kết quả hoạt
động
Gv: Nhận xét
Hs: Tự nghiên cứu VD
và nêu lại cách làm
Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên
HS: Lên bảng thực hiện phép tính
Hs: còn lại làm tại chỗ
và ghi vào vở Hs: Nhận xét lời giải và sửa chữa lỗi sai
Hs: Hoạt động cá nhân rồi thảo luận nhóm
Hs: Đại diện các nhóm cho biết kết quả
2 Áp dụng
VD: < SGK- tr4>
? 2
(3x3y - x1 2 + xy)6xy3
2
1 5
= 18x4y4 -3x3y3 + x6 2y4
5
?3
S= [(5x+3)+ (3x+y)].2y1 2
= 8xy + y2 + 3y Với x = 3, y = 2 thì
S = 58 m2
4 Củng cố:
HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS làm bài tập 1a,c, 2a, 3a/SGK_5
5 Hướng dẫn về nhà (1’)
Bài tập về nhà: 1b, 2b, 3b/SGK_5 và các bài tập trong SBT
Xem trước bài “NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC”
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 3
Ngày soạn: 15/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: 2 Tiết: 2 Tuần:1
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau
- Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học
II CHUẨN BỊ :
- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
- Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra: ( 5’)
? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
? áp dụng tính
(4x3 -5xy + 2x).2xy
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Quy tắc (12’)
Gv: Yêu cầu HS xem
VD (Treo bảng phụ)
? Hãy thu gọn đa thức
vừa tìm được
Gv: Mời vài hs cho biết
kết quả
Gv: Ta nói rằng đa thức
6x3 – 17x2 +11x - 2 là
tích của đa thức x-2 và
đa thức (6x2 -5x +1)
? Vậy để nhân đa thức
với đa thức ta làm thể
nào?
Gv: Phát biểu lại quy
tắc và viết công thức
tổng quát
Gv: Làm thêm ví dụ
minh hoạ
a, (x-2)(6x2 -5x +1)
Hs : Làm theo gợi ý và ghi vào vở
Hs khác nhận xét, sửa chữa
Hs: Trả lời
Hs khác đọc nội dung quy tắc
1 Quy tắc:
a, Ví dụ:
*) (x-2)(6x2 -5x +1) =
=x(6x2 -5x +1)-2(6x2-5x+ 1)
= 6x3– 5x2+x–12x2 +10x – 2
= 6x3 – 17x2 +11x - 2
b) Quy tắc:<SGK-tr7>
(A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD
A, B, C, D là các đơn thức Nhận xét: < SGK tr7>
Trang 4b, 5x(3x2- 4x +1)
GV: yêu cầu HS làm
?1
( xy-1)(x1 3-2x-6) =
2
*)Chú ý: Phép nhân hai
đa thức chỉ chứa cùng
một biến ngoài cách
dùng quy tắc ta còn có
cách thức hiện khác
HS: Làm ?1 theo nhóm nhỏ
1 Hs lên bảng, các hs khác tự làm vào vở
Hs: Nhận xét sửa chữa
( xy-1)(x3-2x-6) =
2 = x1 4y- x2y–3xy –x3 +2x- 6 2
c) Chú ý: < SGK tr7>
6x2 - 2x + 1
x - 2
- 12x2 - 4x - 2 6x3 - 2x2 + x
Hoạt động 2: áp dụng (10’)
? GV: Yêu cầu HS làm
(dùng bảng phụ)
? 2
Gv: Gợi ý có thể chọn
một trong hai cách để
làm
a) (x+3)(x2+3x-5) =
b) (xy -1)(xy+5) =
Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có
GV: Yêu cầu HS làm
(dùng bảng phụ)
?3
Gv: Mời đại diện hai
nhóm lên trình bày
Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có
Hs: Đọc yêu cầu của bài
2 Hs lên bảng làm, các hs khác làm vào vở
2 Hs khác nhận xét
Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực hiện câu a)
Nhóm 2: Lên bảng làm câu b)
Nhóm khác nhận xét
2 Áp dụng
? 2
a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2
+4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5
?3
a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2
b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì
S = 24(m2)
4 Củng cố:
HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
HS làm bài tập 7,8/SGK_8
5 Hướng dẫn (2’)
- Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập
- BTVN: 8b, 9/SGK
- Tiết sau “Luyện tập”
IV RÚT KINH NGHIỆM:
6x 3 - 14x 2 -3 x - 2
Trang 5Ngày soạn: 21/08/10 Ngày dạy:…./08/10
Bài: LUYỆN TẬP Tiết: 3 Tuần: 2
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa
thức với đơn thức
- Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn, đa thức
II CHUẨN BỊ :
- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
- Hs: Học bài, làm bài tập ở nhà
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra: ( 5’)
? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
? Áp dụng tính
(4xy + z).(2y - xz) = ?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’)
? Làm
Btập2b:<SGK-tr5>
? Bài toán trên có mấy
yêu cầu
Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có
? Làm bài 10c
<SGK-tr8>
Gv: Gọi 2 học sinh lên
bảng mỗi học sinh thực
hiện một cách
Gv: Khi thực hiện phép
nhân đa thức với đa
thức, ta có thể lựa chọn
1 trong 2 cách sao cho
cách đó là ngắn nhất
Hs1 : Lên bảng làm cả lớp quan sát theo dõi
Hs2: Nhận xét bài làm trên bảng
+) Thực hiện phép nhân
+) Rút gọn +)Tính giá trị của biểu thức
Hs1: Dựa vào quy tắc nhân đa thức để thực hiện (C1)
Hs2: Dựa vào chú ý để làm (Cách 2)
\ Hs khác nhận xét sửa chữa
Bài tập 2b<SGK-tr5>
b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) =
= x.x2 + x(-y)+(-x2).x +
(-x2).y+y.x2 + y.(-x)
= x3–xy+x– x3 - x2y + x2y - xy
= -2xy Với: x = , y = -100 thì giá 1
2 trị của biểu thức là: -2 .(-1
2 100) = 100
Bài 10c <SGK-tr8>
*) Cách 1: (x2-2x+3)( x - 5) 1
2
= x1 3 - x2+ x-5x2 + 10x - 15 2
3 2
= x1 3 - 6x2 + x - 15 2
23 2
*) Cách 2:
+ - 5x2 + 10x - 15
Trang 6Gv: Nhận xét sửa lỗi
sai nếu có
1 2
x3
- x2 + 3x
2 1
2
x3
- 6x2 +
23 2 x
- 15
Hoạt động 2: (19’)
? Làm
Btập11<SGK-tr8>
Gv: Sử dụng bảng phụ
? Muốn chứng minh giá
trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị
của biến ta làm thế nào
Gv: Yêu cầu học sinh
thảo luận
Gv: Đại diện một nhóm
lên trình bày
Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có
? Làm
Btập14<SGK-tr8>
Gv: Muốn tìm 3 số tự
nhiên chẵn liên tiếp ta
làm thế nào ?
Gv: Gợi ý cho học sinh
làm:
Xét 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n
+ 2 ; 2n + 4
Hs: Quan sát và đọc yêu cầu của bài Đưa biểu thức ấy về dạng thu gọn Suy nghĩ trả lời Hs: Làm việc cá nhân và thảo luận nhóm HS:khác quan sát và nhận xét Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Suy nghĩ Hs: Đại diện một nhóm lên trình bày Bài tập11< SGK - tr8> (x-5)(2x + 3)-2x(x- 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7= -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến Bài tập14<SGK-tr8> Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N) theo giả thiết ta có: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8n = 184 n = 23 Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:46 ; 48 ; 50 4 Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 5 Hướng dẫn về nhà (2’) Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9> IV RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 7
Ngày soạn: 21/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: 3 Tiết: 4 Tuần:2
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU:
HS hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức:
(A + B)2 = A2 +2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
II CHUẨN BỊ
- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập
- Hs: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức”
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra: ( 5’)
? Gọi 2 Hs lên làm tính nhân:
a, ( x + y)( x + y) = ?1 2
1 2
b, ( x - y) ( x - y) = ?1 2
1 2
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (13’)
Gv: Yêu cầu học sinh
làm tính nhân:
(a+b)(a+b) = ?
? Từ đó rút ra công
thức tính:
(a + b)2 = ?
Gv: Yêu cầu học sinh
trả lời các câu hỏi
? Hãy tính diện tích
hình vuông trên?
Gv: Yêu cầu HS làm ?2
GV: Treo bảng phụ và
yêu cầu HS làm bài tập
áp dụng
Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Hs: Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau
HS: Đúng tại chỗ trả lời
HS: Làm bài tập theo nhóm
1 Bình phương của một tổng:
(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ)
A, B là các biểu thức tuỳ
ý (A + B)2 = A2+2AB + B2
Áp dụng:
a/
Tính: (a+1)2 = a2 +2a + 1 b/x2 +4x + 4= (x + 2)2
c/( 50+1)2=502+2.50 +1
a
a
b
ab
a 2
Trang 8Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có
2HS lên bảng làm bài = 2601
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (10’)
Gv: Cho Hs phát hiện
phương pháp tính:
[a+(-b)]2 =
Gv: Yêu cầu HS làm?4
? So sánh sự giống
nhau và khác nhau giữa
hai hằng đẳng thức này
Gv: Phát phiếu học tập
a, Tính: (x - )1 2 =
2
b, Tính (2x - 3y) 2 =
c, Tính nhanh: 99 2
Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2
Đưa biểu thức ấy về dạng thu gọn
HS: Đứng tại chỗ phát biểu HS: Đứng tại chỗ trả lời
Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Đại diện các nhóm lên trình bày
2 Bình phương của một hiệu
Bài tập ?3
Tính[a+(-b)]2=a2-2ab+ b2
(a - b)2 = a2- 2ab + b2
TQ:
(2)
*) Áp dụng:
a, (x - )1 2 = x2 - x +
2
1 4 b,(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2
c, 992 = (100 - 1)2 = 1002
-2.100 - 1 = 9801
Hoạt động 3:
? Làm ?5
Gv: Yêu cầu hs phát
biểu thành lời hằng
đẳng thức trên
Gv: Áp dụng vào bài
tập (Sgk-10)
? Làm ?7 ( dùng bảng
phụ)
Gv: Rút ra nhận xét
Hs: Tự làm ?5 thảo luận sau đó đưa ra lết quả
Hs khác lên viết công thức tổng quát
Hs: Phát biểu tại chỗ:
Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên
a, x2 - 1
b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2
c, 56.64 =(60-4)(60+4)
=3584
Hs: đọc yêu cầu của bài HS:Đứng tại chỗ trả lời
3, Hiệu hai bình phương
Bài ?5
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
(3)
Áp dụng:
a, (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
b, (x + 2y)(x - 2y)
= x2 - 4y2
c,56.64 =(60 - 4)(60 + 4)
= 602 - 42 =3584
4 Củng cố:
HS nhắc lại dạng tổng quát ba hằng đẳng thức vừa học
HS làm bài tập 16/SGK_11
5 Hướng dẫn (1’)
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN: 17, 18 < SGK - tr11>
IV RÚT KINH NGHIỆM
(A - B) 2 = A 2 - 2A.B + B 2
A 2 - B 2 = (A + B)(A- B)
Trang 9Ngày soạn: 28/08/10 Ngày dạy:…./…/10
Bài LUYỆN TẬP Tiết: 5 Tuần:3
I MỤC TIÊU
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó
II CHUẨN BỊ
SGK, phấn màu
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp
(A + B)2 =
.= (A + B) (A – B)
A2 – 2AB + B2 =
Sửa bài tập 19 trang 12
3 Bài mới
Hoạt động 1: Luyện tập
HS làm bài 20/12
HS làm bài 21/12
HS làm bài 22/12
Bài 20 trang 12
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
sai
Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)+1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
b/ 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2
c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 22 trang 12
a/ 1012 = (100 + 1)2 =
1002 + 2.100.1 + 12 =
=10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 =
2002 – 2.100.1 + 12 = 39601
c/ 47.53 = (50 – 3) (50 +
Trang 10Ta chứng minh từ vế phải
vế trái HS làm bài 23/12 HS làm bài 24/12 3) = 502 – 92 = 2491 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 +4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
= VT b/ VP = (a – b)2 +4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
= VT Áp dụng
a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48 = 1
b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 – 4.3
= 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x – 5)2 Với x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = M = (7 - 2 1 7 1 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu - Làm bài tập 25 trang 13 - Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc V/ Rút kinh nghiệm:
Trang 11
Ngày soạn:15/08/10 Ngày dạy:…./08/10
Bài: 4 Tiết: 6 Tuần:3
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU:
HS hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
II CHUẨN BỊ :
- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập
- Hs: Học bài, làm bài tập, đọc trước bài mới
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra: ( 5’)
? Viết các hằng đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (13’)
Gv: Làm ?1
(a+b)(a+b)2 = ?
(a, b là hai số tuỳ ý)
? Khi tính tích trên ta
đã áp dụng những
kiến thức nào
Gv: Với A, B là các
biểu thức tuỳ ý thì
đẳng thức trên vẫn
đúng
? Căn cứ vào công
thức (4) hãy phát biểu
thành lời
*) Áp dụng tính:
a, (x + 1)3 =?
b, (2x + y)3 = ?
Gv: Cho học sinh làm
việc cá nhân
Gv: Nhận xét sửa lỗi
sai nếu có
Hs: Làm việc theo yêu cầu của giáo viên:
Hs: Đại diện 1 Hs báo cáo kết quả
HS:HĐT bình phương của một tổng
Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Hs: Phát biểu thành lời
Hs: Chú ý theo dõi Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên ( 2 học sinh lên bảng làm) Học sinh khác nhận xét
1 lập phương của một tổng:
?1
(a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2)
(a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3
( a, b là hai số bất kỳ)
A, B là các biểu thức tuỳ ý
(A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ B3
(4)
*)Áp dụng tính:
a, (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (10’)
Gv: Làm ?3
a, [a+(-b)]2 = ?
Hs: Đọc đề bài nhóm 1 làm câu a,
2 Lập phương của một hiệu
Bài tập ?3 tính