nhân đơn thức với đa thức -HS:...sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta đã nhân đơn thức với đa thức +yêu cầu thực hiện ?2 -HS làm trên bảng -Gọi HS nhận dạng biểu nhóm.. [r]
Trang 1
Tiết :1
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1 / MỤC TIÊU:
a Kiến thức
-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
b Kĩ năng:
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
c Thái độ:
-Có thái độ cẩn thận trong khi nhân các hệ số cùng với dấu của chúng
2 / CHUẨN BỊ:
a -GV: Giáo án, phấn màu
b -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức
3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Kiểm tra bài cũ: không KT
b Bài mới:
ĐVĐ:(3’) - GV giới thiệu chương trình đại số 8 ( 4 chương)
Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Cho HS nhắc lại:
+Quy tắc nhân một số với một tổng, ghi dưới dạng công thức
+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn = ?
+Quy tắc nhân các đơn thức?
+HS trả lời:
a(b+c) = ab+ac
xm.xn = xm+n
Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV giới thiệu bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
HĐ1( 10 ‘) Qui tĐc
+Cho HS làm ?1
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức?
-Hãy cộng các kết quả tìm được
(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi
bảng đồng thời hướng dẫn cách
ghi
- Ta nói đa thức 6x3-6x2+15 là
tích của đơn thức 3x với đa thức
HS thực hiện, chẳng hạn:
+Đơn thức: 3x
+Đa thức: 2x2-2x+5
+HS thực hiện: nhân , cộng được kết quả:
1/Quy tắc:
?1
3x(2x2-2x+5) =
=3x.2x2 +3x.(-2x)+3x.5
=6x3-6x2+15
Trang 22x2-2x+5
+Qua bài tâp trên, cho biết: muốn
nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào?
-GV giới thiệu quy tắc
- Gọi HS nhắc lại
HS nhắc lại quy tắc
* Quy tắc:(SGK)
HĐ 3 (18 phút)
Áp dụng
+Hãy áp dụng quy tắc
để tính tích sau:
(-5x2) (2x3- x + )
5 2
-Gọi một đại diện lên bảng
-HS thực hiện nhóm -Một đại diện nhóm lên bảng
Các nhóm nhận xét bài giải
2/Áp dụng:
Ví dụ: làm tính nhân:
(-5x2)(2x3- x + )
=(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2)
5 2
= -10x5+5x3-2x2
+GV: Dựa vào định nghĩa đa
thức và bài tập trên,ta có thể
diễn đạt nội dung quy tắc trên
như sau:
A.(B+C) = A.B +A.C
+yêu cầu thực hiện ?2
-Gọi HS nhận dạng biểu
thức
-Ta thực hiện nhân như thế
nào?
+GV lưu ý: cách nhân đon
thức với đa thức và nhân đa
thức với đơn thức là như
nhau Ta có:
A.(B+C) = (B+C).A
+ GV cho học sinh làm ?3
- Gọi học sinh nhắc lại công
thức tính diện tích hình
thang)
GV: Bài tập ?3 có dạng tính
giá trị của biểu thức
Ta đã thực hiện như thế nào?
-HS: nhân đơn thức với đa thức
-HS: sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta
đã nhân đơn thức với
đa thức -HS làm trên bảng nhóm
-HS nhận xét:
HS đọc đề
HS trả lời:…
Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, rồi thu gọn
HS: Thay giá trị của x
và y vào biểu thức đã
?2 Làm tính nhân
3 2
5
1 2
1
3x y x xy xy
= 18x4y4-3x3y3+ x2y4
5 6
?3
a ) Diện tích mảnh vườn
Trang 3cho rồi thu gọn được tính theo x và y như
sau:
S=
2
2 )] 3
( ) 3 5 [( x x y y
= (8x+3+y).y = 8xy+3y+y2
b) Nếu x=3m; y=2m thì S của mảnh vườn là:
8.3.2 3.2 2 58( )
c.Củng cố:(5’)
+ Y/C nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS nhắc lai quy tắc
+GV cho HS làm 1c (SGK)
Bài 1: Làm tính nhân
c,
3
3
1
2
5 2
2
x xy x xy
x y x y x y
+GV cho HS làm bài 3a(SGK)
Bài 3 : Tìm x
a,
3 (12 4) 9 (4 3) 30
36 12 36 27 30
15 30
2
x
x
5 Hướng dẫn tự học : (2 phút)
- Học thuộc quy tắc
- Làm các BT 1a,b , 2,3b,4,5,5,
- Đọc trước bài 2 : Nhân đa thức với đa thức
Trang 4Ngày soạn: 25/8/2009 ND: 27/8/2009- 8D E
Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1 MỤC TIÊU:
a, Kiến thức
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
b, Kĩ năng
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
c, Thái độ
- Có thái độ cẩn thận trong khi nhân các hệ số cùng với dấu của chúng
2 CHUẨN BỊ:
a, GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
b, -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà
Đồ dùng học tập
3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
a , Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi
-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.
Đáp án: - Quy tắc(SGK)
- Bài 1
(kq: a) 5x5-x3- x2
2 1
b) 2x3y2- x4y+ x2y2 )
3
2
3 2
b, Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: (15’ )
+GV hướng dẫn HS thực hiện ví
dụ:
Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1
-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa
thức x-2 với từng hạng tử của đa
thức 5x2+2x-1
(thực hiện 2 bước)
-Hãy cộng các kết quả tìm được
GV nhắc nhở HS chú ý dấu của
các hạng tử
-Cả lớp cùng thực
hiện
-HS đứng tại chỗ trả lời miệng
-Một HS trả lời miệng
1/Quy tắc:
a)Ví dụ:
(x-2) (5x2+2x-1)
= x(5x2 +2x-1) 2(5x2+2x-1)
=5x3+2x2-x-10x2
-4x + 2
=5x3-8x2-5x+2
Trang 5+GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2
-5x+2 là tích của đa thức x-2 và
đa thức 5x2+2x-1
?Qua ví dụ trên, hãy cho biết
muốn nhân đa thức với đa thức ta
làm thế nào? Rồi GV giới thiệu
quy tắc
-Gọi HS nhắc lại quy tắc
-GV lưu ý HS tích của hai đa
thức là một đa thức
+ Cho HS làm ?1
-GV lưu ý HS có thể rút bớt bước
nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ
nhất với đa thức thứ hai
+ GV giới thiệu phần chú ý :
-GV ghi phép toán trên bảng và
hướng dẫn HS thực hiện nhân hai
đa thức đã sắp xếp
-Em nào có thể phát biểu cách
nhân 2 đa thức qua ví dụ trên?
-GV: Đây chính là cách nhân hai
đa thức đã sắp xếp
-Cho HS nhắc lại cách trình bài
theo SGK
-HS trả lời:
-Hai HS nhắc lại quy tắc
-HS làm trên bảng nhóm
-Kq: x4y - x3- x2y +
2 1
+ 2x - 3xy + 6
-HS trả lời:
-HS đọc SGK:
b)Quy tắc:
(xem SGK trg 7)
?1
3
1 ( 1)( 2 6) 2
1
3 2
2 6
xy x x
x y x y xy x x
*Chú ý: Khi nhân các
đa thức một biến ta sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện theo cột dọc
HĐ 2: (17’)
+Cho HS làm ?2
-Cho HS giải bài theo nhóm, yêu
cầu giải câu a) theo 2 cách, mỗi
dãy thực hiện 1 cách
-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV
kiểm tra một số nhóm
-Cho HS nhận xét, sửa sai
-Cho HS giải bài b)
*Lưu ý HS ở bài này đa thức
chứa nhiều biến, nên không nên
tính theo cột dọc
-HS thực hiện theo
nhóm
-2 đại diện lên bảng giải câu a theo 2 cách
-HS nhận xét -HS làm bài vào vở
-HS lên bảng thực
2/ Áp dụng:
?2
-Làm tính nhân:
a)(x+3)(x2+3x-5)
=
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1) (xy+5)
=
Trang 6-Gọi 1HS lên bảng
-GV kiểm tra một số nhóm Cho
HS nhận xét, sửa sai
+Cho HS làm ?3
-Gọi HS đọc đề
-Gọi HS viết biểu thức tính S
hình chữ nhật
*GV lưu ý HS thu gọn biểu thức
-Gọi 1 HS tính S khi:
x = 2,5m và y = 1m
*GV lưu ý, nên viết x = 2,5 =
2 5
khi thay vào tính sẽ đơn giản
hơn
hiện
-HS lên bảng thực hiện
= x2y2+4xy-5
-Thực hiện ?3 a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là:
(2x+y) (2x-y)
=
= 4x2-y2
b) Khi x = 2,5m và y
= 1m thì S hình chữ nhật là:
4.( )2-12=25-1
2 5
=24m2
c/ Củng cố: (5 phút)
Cho HS làm bài tập 7
Bài 7(SGK)
a)
3
b)
d/ Hưưng dưn vư nhà (2 ‘)
- Giải bài tập 8,9/(SGK)
BT: 8,9,(SBT)
- Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT
Trang 7
Ngày soạn : 31/8/2009 Ngày dạy: 3/9/2009 - 8D E
Tiết 3 LUYỆN TẬP
1/ MỤC TIÊU:
a Kiến thức
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
b Kĩ năng
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể
c Thái độ
- Yêu thích môn học
2 CHUẨN BỊ:
a GV: Giáo án, đồ dùng dạy học.
b HS: Bài tập về nhà.
3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
a) Kiểm tra bài cũ: (2 ‘)
Câu hỏi: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức?
(HS đứng tại chỗ trả lời)
3) Luyện tập: (39’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Trang 8+Cho HS giải bài 10
.Gọi hai HS lên bảng giải các bài
tập 10a) và 10b)
.Cho HS nhận xét
.GV nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp như dấu, thực hiện
xong không rút gọn
+Cho HS giải bài 11
.?Hãy nêu cách giải bài toán:
“CM giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến”?
(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)
.Gọi 1 HS lên bảng
vào vở
.Cho HS nhận xét, GV sửa s
ai
-Nhấn mạnh: áp dụng các quy tắc
nhân đơn thức, đa thức rồi thu
gọn biểu thức, kết quả thu gọn
phải là một hằng số
-HS làm bài vào vở
.2HS lên bảng thực hiện
.HS theo dõi bài làm của bạn và nhận xét
.HS trả lời:
kết quả sau khi rút gọn không còn chứa biến
.Gọi 1 HS lên bảng,
cả lớp làm vào vở
.HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 10(SGK) Thực hiện phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5)
=
=1/2x3-6x2+ x-15
2 23
b)(x2-2xy+y2)(x-y)
=
=x3-3x2y+3xy2-y3
Bài 11
Ta có:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7
=
=-8
-Y/c HS làm bài 14/8 sgk
?Hãy đạng tổng quát của 3 số
chẳn liên tiếp?
?Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ
tích hai số sau lơn hơn hai số đàu
là 192 ?
?GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được
3 số cần tìm , hãy tìm a ?
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
?Vậy 3 số cần tìm là những số
nào?
-HS đọc đề.
-HS trả lời
2a, 2a+2, 2a+4 với
a thuộc N
-HS làm bài vào vở, 1HS trả lời
-1HS lên bảng, cả lớp làm bài vào vở
-HS nhận xét
-HS đó là các số 46,
48, 50
Vậy giá trị của biến đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 14
+Gọi 3 số chẳng liên tiếp là 2a, , 2a+4 với a
N
Ta có:(2a+2)(2a+4)- 2a(2a+2)=192
a+1=24
a =23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50
-Y/c HS làm bài 12
-GVnhận xét, sửa sai (nếu có)
?Hãy nêu các bước giải bài toán
“Tính giá trị biểu thức khi biết giá
trị của biến”?
-HS thực hiện nhóm
HS: gồm 2 bước:
- Thu gọn biểu thức -Thay giá trị của biến vào BT rồi tính
Bài 12
Trang 9c, Củng cố:(2’)
-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải
c Hướng dẫn về nhà (2)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm BT 13, 15 (SGK)
- Đọc trước bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày soạn : 7/9/2009 Ngày dạy: 9/9/2009 -8D E
Tiết 4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1 MỤC TIÊU:
a Kiến thức
-HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
b Kĩ năng
-Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm
-Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác
c Thái độ
- Tập trung ý thức trong học tập
2.CHUẨN BỊ:
a GV : Giáo án Bảng phụ đồ dùng dạy học
b HS : BTVN Đồ dùng học tập.
3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Kiểm tra bài cũ :(5’)
Câu hỏi
-Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?
-Giải bài tập 15.(SGK)
Trang 10Đáp án
- Quy tắc (sgk)
- Bài 15
b,
3) Bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
HĐ1:
+HS làm ?1
-Cho HS tính (a+b) (a+b)
?Rút ra (a+b)2=?
+GV giới thiệu tổng quát với
A, B là các biểu thức tuỳ ý:
(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi
bảng) và giới thiệu tên gọi
Hằng đẳng thức
-GV dùng tranh vẽ sẵn
(H1-SGK),hướng dẫn HS nắm
được ý nghĩa hình học của
công thức
-HS làm ?2
? Hãy phát biểu hằng đẳng 1
bằng lời?
- Quay trở lại BT 15(sgk)
.Đối chiếu kết quả?
-HS thực hiện:
(a+b)(a+b)=
=a2+2ab+b2 -HS:
(a+b)2=a2+2ab+b2
-HS Phát biểu bằng lời:
-HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y
.HS đối chiếu kết quả
1.Bình phương của một tổng:
?1
2
(a b) a 2ab b
Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2
?2
*.Áp dụng:
Trang 11+ Y/c HS thực hiện áp dụng.
-GV gọi 2 HS lên bảng thực
hiện b, c
-Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu có)
-GV gọi 2 HS lên bảng thực
hiện, kiểm tra một số em
-Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu có)
-HS trả lời:
.2HS lên bảng
.HS nhận xét
.2HS lên bảng
.HS nhận xét
a) Tính:
(a+1)2= =a2+2a+1 b) x2+4x+4
= =(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50+1 =2601
3012=(300+1)2
=3002+2.300+1
=90601
HĐ 2 (
Y/c thực hiện ?3
?Hãy vận dụng HĐT trên
tính:
[A+(-B)]2
*GV lưu ý HS:
[A+(-B)]2 =(A-B)2
-GV giới thiệu hằng đẳng
thức, cách gọi tên
*GV: ta cũng có thể
tìm(A-B)2 bằng cách tính
(A-B)(A-B) hãy tự thực hiện
theo cách này và kiểm tra
+Cho HS làm ?4
?Phát biểu hằng đẳng thức 2
băng lời?
+Cho HS làm phần áp
dụng
Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.Cả
lớp theo dõi để nhận xét
Yêu cầu HS giải thích
cách thực hiện các bài tập
trên
Gọi 1 HS tính câu c
-HS thực hiện:
=A2-2AB+B2
-HS phát biểu bằng lời
.2HS thực hiện trên bảng
.HS nhận xét
-1HS lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét
2.Bình phương của một hiệu:
?3
2
Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A-B)2=A2-2AB+B2
?4
+Áp dụng:
a) Tính:
(x-1/2)2=x2-2.x.1/2+
+(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2=
=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2 -12xy+9y2
```
Trang 12HĐ3 (
-y/c HS thực hiện ?5
?Tính (a+b)(a-b)?
.GV giới thiệu tổng quát với
Avà B là các biểu thức tuỳ
ý
-GV ghi HĐT lên bảng và
giới thiệu tên gọi
+Cho HS làm ?6
?Phát biểu hằng đẳng thức 3
bằng lời?
+Cho HS làm phần áp
dụng
-Gọi 2HS làm các bài a,b
-Cho HS quan sát đề bài ?7
trên bản phụ
Gọi HS đứng tại chỗ trả
lời
-GV chốt lại các HĐT vừa
học và các vận dụng của nó
vào việc giải bài tập
- 1HS lên bảng thực hiện:
- a2-b2=(a+b)(a-b)
-HS phát biểu bằng lời
-HS thực hiện
-HS trả lời Đức và Thọ đúng Sơn rút ra được HĐT:
(A-B)2=(B-A)2
3) Hiệu của hai bình phương:
?5
Với A,B tuỳ ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B)
?6
+Áp dụng:
a) Tính:
(x+1)(x-1)=x2-1
(x-2y)(x+2y)
=x2-(2y)2=x2-4y2
c) Tính nhanh:
56.64=(60-4)(60+4) =602-42
=3600-16 =3584
?7
c Củng cố
- Y/c HS làm bài tạp 16 a,c
Bài 16
a) x2 2 x 1 x2 2 1 1x 2 (x1)2
c)
2
d, Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3
- Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK)
bài tập 11,12(SBT)
Trang 13Ngày soạn : 7/9/2009 Ngày dạy: 10/9/2009 8D E
Tiết 5 LUYỆN TẬP
1 MỤC TIÊU:
a Kiến thức
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phưPơng
b Kĩ năng
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
- Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp
c Thái độ
- Yêu thích môn học
2.CHUẨN BỊ:
a GV : Giáo án Bảng phụ.Đồ dùng dạy học
b HS : Ôn bài cũ + làm BTVN.
3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a) Kiểm tra bài cũ:(4’)
Câu hỏi
viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2
Đáp án
Trang 14(A+B)2=A2+2AB+B2
(A-B)2=A2-2AB+B2
A2-B2=(A+B)(A-B)
b) Luyên tập(37’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Cho HS giải bài tập 16
-Gọi 2 HS lên bảng
-Cả lớp theo dõi ,nhận xét
-GV nhận xét , sửa sai (nếu có)
-HS1 giải bài a và c -HS1giải bài b và d
Bài 16 a/ x2 +2x +1 = (x+1)
b/ 9x2 + y2 +6xy =
=(3x +y )2
c/ 25a2 + 4b2 –20ab
=
=(5a-2b)2
d/ x2 –x +1/4
=x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2
=(x-1/2)2