Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 1 đến tiết 62 - Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiệu” * Kû n¨ng: - Biết vận dụ[r]

Trang 1

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

* Kỷ năng:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập.

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C – Tiến trình dạy – học:

Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng

* Hoạt động 1: (5 phút)

- GVGiới thiệu chương trình Đại số 8

-GVGiới thiệu nội dung củachương I

* Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút)

- GV: nêu yêu cầu:

Cho đơn thức 5x

? Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ

có 3 hạng tử

? Nhân 5x với từng hạng tử đã viết

? Cộng các tích tìm được

- GV: Chữa bài và giảng châm rãi

cách làm từng bước cho học sinh

- GV: Yêu cầu làm ? 1 (SGK)

- GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân

một đơn thức với một đa thứ Vậy

muốn nhân một đơn thức với một đa

thức ta làm như thế nào ?

- GV Nhắc lại quy tắc và viết dạng

tổng quát A, B, C là những đơn thức

A(B + C) = A B + A C

* Hoạt động 3: Kiểm tra (12 phút)

- GV: Hướng đân HS làm ví dụ trong

SGK

Làm tính nhân: (-2x3)(x2 + 5x- 1/2)

- GV: Yêu cầu HS làm ?2 (SGK)

Làm tính nhân

a) (3x3y – 1/2 x2 + 5xy ) 6xy2

b) ( -4x3 + 2/3 y - 1/4 yz) (-1/2xy)

- GV: Yêu cầu HS làm ?3 (SGK)

? Hãy nêu công thức tính diện tích

hình thang

? Viết biểu thức tính diện tích hình

- HS:chu ý lắng nghe ?

* 1HS lên bảng thực hiện ?

-HS thực hiện tại chỗ ?

-2HS thực hiện ?

- Mở phần mục lục SGK để theo dõi

-ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện

- Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu

VD: 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x 3x2 – 5x 4x + 5x 1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Qui tắc (SGK) + Phát biểu quy tắc SGK

(-2x3)(x2 + 5x- 1/2) =

- 2x3 x2 - 2x3 5x + - 2x3 1/2 = - 2x5 – 10x4 + x3

a) 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4

b) 2x4y – 1/3 xy2 + 1/8xy2z

- HS: Trả lời

S = {5x + 3) + (3x + y)] 2y }:

Trang 2

thang dưới dạng x,y

phút)

- GV: Đưa đề bài lên màn hình

Bài tập 1 tr5 SGK

a) x2 (5x3 – x – 1/2)

d) 1/2x2y (2x3 –2/5xy2 – 1)

- GV: Chữa bài tập và cho điểm

- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

a) x(x-y) + y(x+y) tại x = -6; y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 –

x)

tại x= 1/2, y= -100

- GV: Chú để tính giá trị của một

biểu thức trước hết ta rút gọn biểu

thức đó, thì việc tính toán sẽ đơn giản

hơn

Tìm x biết:

a) 3x (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

? Muốn tìm x trong đẳng thức trên

trước hết ta cần phải làm gì ?

- GV: Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện

- GV: Cho đề bài tập:

M=3x(2x–5y)+(3x – y)(

-2x)-1/2(2-26xy)

Chứng minh gía trị của biểu thức

M không phụ thuộc vào giá trị của

biến

- GV: Nêu cách làm bài tập trên: Ta

rút gọn biểu thức M để kết quả là một

hằng số Yêu cầu HS về nhà thực

hiện

* Hoạt động 5: HD học ở nhà

(2 phút)

- Kiến thức ôn tập: Nắm chắc quy

tắc

- Bài tập về nhà: 4, 5, 6 tr 5, 6

SGK

1, 2, 3, 4, 5 tr 3

SBT

-2HS thực hiện ?

*HS lên bảngthực hiện ?

-HS lên bảng thực hiện ?

- HS lớp nhận xét ?

*HS lên bảng thực hiện ?

*HS lớp nhận xét ?

2

ĐS: S= 58 (m2)

a) 5x5 - x3 – 1/2x2 d) x5y – 1/5 x3y3 - 1/2x2y

- HS: Hoạt động theo nhóm a) = x2 + y2 tại x = -6, y= 8 = (-6)2 + 82 = 100

b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100 = -2 1/2(-100) = 100

- HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần phải thu gọn vế trái

- 2 HS lên bảng thực hiện

ĐS: a) x = 2 b) x = 5

Trang 3

Ngày gi ả ng : 18 / 8 / 2010

Tiết 2: nhân đa thức với đa thức

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau

* Kỷ năng:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức, viết dạng tổng quát

Chữa BT 5 tr 6 SGK

HS 2: Chữa BT 5 tr 3 SBT

Tìm x biết:

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

GV nhận xét và cho điểm HS

* Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút)

GV: Tiết học này ta sẽ học về phép

nhân đa thức với đa thức

VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu

cách làm

- GV: Nêu lai các bước làm và nói:

Ta nói đa thức 6x3– 17x2 + 11x –

2 là tích của đa thức x – 2 với đa

thức 6x2 – 5x + 1

? Vậy muốn nhân đa thức với đa

thức ta làm như thế nào?

- GV đwa quy tắc lên bảng phụ để

nhấn mạnh cho HS nhớ

Tổng quát:

(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C

+ B D

- GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7

SGK

- GV: Hướng dẫn HS làm ?1 SGK

- HS: lên bảng thực hiện ?

a) x2 –y2 b) xn –yn

x = -2

(x – 2)(6x2 – 5x + 1)

= x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3– 17x2 + 11x – 2

(2x – 3) (x2 – 2x +1)

= 2x(x2 – 2x +1) - 3(x2- 2x +1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3

Trang 4

(1/2xy – 1)(x3 – 2x – 6)

= 1/2xy(x3 – 2x – 6) – 1.(x3 –

2x – 6)

= 1/2x4y – x2y – 3xy + 2x +6

GV cho HS làm tiếp BT

(2x – 3) (x2 – 2x +1)

- GV: Khi nhân các đa thức một

biến như ví dụ trên ta còn coa thể

trình bày theo cách sau:

GV làm chậm từng dòng theo các

bước như phần in nghiêng tr 7 SGK

GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng

dạng phải sắp xếp cùng một cột để

dễ thu gọn

* Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)

GV yêu cầu HS làm ?2 SGK

a) (x + 3)(x2 + 3x - 5 )

? Hãy thực hiện BT trên bằng 2

cách

- Cách 1: nhân theo hàng ngang

- Cách 2: nhân đa thức sắp xếp

b) (xy – 1) (xy + 5)

GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK

Hoạt động 4: Luyện tập (10

phút)

Bài tập 7 tr 8 SGK

GV: đưa đề BT lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

và làm theo 2 cách

- GV: Lưu ý khi trình bày cách 2 cả

2 đa thức phải sắp xếp theo cùng

một thứ tự

GV kiểm tra bài làm của từng nhóm

và nhận xét

* Hoạt động 5: HD học ở nhà (2

phút)

- Kiến thức ôn tập: Học thuộc quy

tắc

Nắm vững cách trình bày nhân 2 đa

thức

- Bài tập về nhà: 8 tr 8 SGK;

6,7,8 SBT

*HS có nhận xét về phép chia này ?

-HS thực hiện ?

bảngthực hiện ?

= 2x3 – 7x2 + 8x – 3

(*) (x + 3)(x2 + 3x - 5)=

x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 6x2 +4x – 15

(*) x2 + 3x – 5

x + 3 3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

(*) (xy – 1) (xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5

ĐS:

a) x3 – 3x2 + 3x -1 b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Trang 5

Ng ày giảng : 23 / 8 / 2010

Tiết 3 : luyện tập

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS được cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức

với đa thức

* Kỷ năng:

- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

- GV: Bảng phụ ghi bài tập.

- HS: Bảng nhóm.

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10

phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức?

- Làm bài tập 8 (tr 8 SGK)

+ HS2: Làm bài tập 6(a,b) tr4 SBT

- GV: Nhận xét và cho điểm HS

phút)

Yêu cầu câu a trình bày theo 2

cách

- GV: Nhận xét và cho điểm

Chứng minh rằng gía trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến

? Muốn chứng minh gía trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

Hai HS lên bảng kiểm tra

Phát biểu quy tắc tr 7 SGK

BT 8: Kết quả:

a) x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2 +2xy-4y2

b) x3 – y3

KQ:

a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b) x3 + 2x2 –x – 2

a) (x2 – 2x + 3)(1/2x – 5)

= 1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15 (*) Trình bày câu a cách 2

x2 – 2x + 3

 1/2x – 5 -15x2 + 10x – 15

1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

- Ta rút gon biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: Gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị

Trang 6

biến ta làm như thế nào?

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x –

3) + x + 7

b ,(3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x

– 7)

?Yêu cầu HS trình bày miệng ưúa

trình rút gọn biểu thức

? Cho HS lần lượt lên bảng điền giá

trị của biểu thức

GV: Cho HS hoạt động nhóm

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc

nhở việc làm bài

GV yêu cầu hS đọc đề bài

? Hãy viết công thức của 3 số tự

nhiên chẵn liên tiếp

? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau

lớn hơn tích của hai số đầu là 192

? Em nào lên bảng trình bày

Bài tập 9 tr 4 SBT

? Viết công thức tổng quát của số tự

nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên

b chia cho 3 dư 2

GV yêu cầu HS làm bài và gọi 1 HS

lên bảng trình bày

phút)

- Bài tập về nhà: 15 tr 9 SGK

8; 10 tr 4 SBT

-HS thực hiện ?

của biến

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= -8

b,(3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7)

= -76 HS:

x = 0 GTCBT là -15

x = -15 GTCBT là 0

x = 15 GTCBT là -30

x = 0,15 GTCBT là -15,15

ĐS: x = 1

2n; 2n + 2; 2n + 4 (n  N)

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192

4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192

8n + 8 = 192 8(n + 1) =192

n = 23 Vậy ba số đó là: 46; 48; 50

Trang 7

Ng ày giảng : 31 / 8 / 2010

Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập

phương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiệu”

* Kỷ năng:

- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức.

HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức

- Chữ bài tập 15 SGK

* Hoạt động 2:

1 Bình phương của một tổng

(15 phút)

GV: Đặt vấn đề Trong bài toán để

tính

(1/2x + y) (1/2x + y) ta phải thực

hiện phép nhân đa thức với đa thức

Để có kết quả nhanh chóng cho

phép nhân một số dạng đa thức

thường gặp và ngược lại biến đổi đa

thức thành tích người ta đã lâpk các

HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào

việc biến đổi BT và tíng GT của BT

nhanh hơn

GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK

Với a, b là hai số bất kỳ Tính (a +

b)2

GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới

dạng tích rồi tính

GV vói a, b> 0 công thức này được

minh hoạ bởi diện tích hình vuông

và hình chữ nhật trong hình 1 SGK

Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta cũng

có

a) (1/2x + y) (1/2x + y)

= 1/4 x2 + xy + y2 b) (x – 1/2y) (x – 1/2y)

= x2 - xy + 1/4y2

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Phát biểu bằng lời

Trang 8

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

áp dụng tính:

a) (a + 1)2 =

b) Viết biểu thưc dưới dạng bình

phương của một tổng x2 + 4x + 4

* Hoạt động 3:

2 Bình phương của một hiệu (10

phút)

GV yêu cầu HS tính theo 2 cách

Cách 1: (a – b)2 = (a – b) (a – b)

Cách 2: (a – b)2 = [a + (-b)]2

GV: Ta có kết quả

(a – b)2 = a2 - 2ab + b2

Tưưng tự:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

? Phát biểu bằng lời HĐT trên

GV so sánh 2 HĐT

áp dụng

Tính (x – 1/2)2

GV cho HS hoạt động nhóm

a) Tính (2x – 3y)2

b) Tính nhanh 992

* Hoạt động 4:

3 Hiệu của hai bình phương (10

phút)

GV: yêu cầu HS làm ? 5 SGK

GV: Từ kết quả trên ta cũng có

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Tổng quát:

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

? Phát biểu bằng lời HĐT trên

GV: Lưu ý phân biệt bình phương

của một hiệu và hiệu hai bình

phương

áp dụng:

a) Tính ( x + 1)(x – 1)

b) Tính (x – 2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh 56 64

* Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)

GV Yêu cầu HS viết 3 HĐT đã học

Làm BT 18 tr11 SGK

phút)

-2HS thực hiện tại chỗ ?

-2HSthực hiện ?

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2 x + 22 = (x + 2)2

a) (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2

b) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1 = 9801

(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab –

b2 = a2 – b2

HS phát biểu bằng lời HĐT

3 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn

Trang 9

Ng ày giảng : 30 / 8 / 2010

Tiết 5 : luyện tập

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS củng cố hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,

hiệu hai bình phương

* Kỷ năng: Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức.

phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Viết và phát biểu băng lời

HĐT

(A + B)2 và (A – B)2

- Làm bài tập 11 (tr 4SBT)

+ HS2: Viêta và phát biểu bằng lời

HĐT hiệu hai bình phương

Làm bài tập 18 tr 11 SGK

- GV: Nhận xét và cho điểm HS

phút)

- GV: Đưa đề bài tập bằng bảng phụ

+ Bài tập 17 tr 11 SGK

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

? Từ đó em hãy nêy cách tính nhẩm

bình phương của một số tự nhiên có

tận cùng bằng 5

VD: Tính 252; 352; 652; 752 = ?

+ Bài tập 20 tr12 SGK

Nhận xét đúng, sai kết quả sau ?

x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2

- GV: Nêu để bài tập (đưa lên bảng

phụ)

- GV: Cần phát hiện bình phương

biểu thức thứ nhất, bình phương

- 2 HS lên bảng kiểm tra

+ Tính tích a(a + 1) + Viết thêm 25 vào bên phải

ĐS: Sai Vì vế trái khác về phải…

- Cả lớp cùng làm vào vở

Trang 10

biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần

tích của biểu thức thứ nhất và biểu

thức thứ 2

+ Bài tập 22 tr12 SGK.

Tính nhanh:

a) 1012 =

b) 1992 =

c) 47.53 =

+ Bài tập 32 tr 12 SGK

- GV: Đưa đề bài lên bảng phụ

? Để chứng minh một đẳng thức ta

làm như thế nào?

- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, các

HS khác

làm vào vở

- GV: Các công thức này nói về mối

liên hệ giữa bình phương của một

tổng và bình phương của một hiệu,

cần nghi nhớ để áp dụng trong bài

tập sau:

Ví dụ:

a) Tính (a – b)2 biết a+b = 7; a.b

=12

GV làm mẫu BT

Có (a – b)2 = (a + b)2 – 4a.b

= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

- Gv yêu cầu HS làm câu b

b) Tính (a + b)2 biết a – b = 20;

a.b = 3

a) (a + b + c)2 =

- GV: Làm như thế nào để tính bình

phương một tổng ba số?

- GV: Hướng dẫn thêm cách khác

(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

* Hoạt động 3:

Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

- Kiến thức ôn tập: Nắm vững các

HĐT đáng nhớ đã học. Bài tập về

nhà: 24;25 (b,c) tr12 SGK.

13; 14; 15 tr4, 5 SBT

-HS thực hiện ?

a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 + 1

= 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

- HS: Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại

- 2 HS lên bảng thực hiện

- Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b = 202 + 4.3 = 412

- HS: Có thể tính

(a + b + c)(a + b + c) =

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	386,99 KB