Bài giảng Lý thiết điều khiển tự động: Chương 5 - Đánh giá chất lượng hệ thống - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

Nhiều yêu cầu đòi hỏi hệ thống phải thỏa mãn được cùng lúc các tiêu chuẩn chất lượng khác nhau như:. - Độ chính xác.[r]

BÀI GIẢNG

LÝ THIẾT

ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Thạc sĩ VÕ THANH VIỆT

NĂM 2009

5.1 Các tiêu chuẩn chất lượng

5.2 Sai số xác lập

5.3 Đáp ứng quá độ

5.4 Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ

5.5 Đánh giá chất lượng quá trình quá độ theo đặc tính tần số của hệ thống

5.1 CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG

Ổn định là điều kiện cần đối với một hệ thống ĐKTĐ, nhưng chưa phải là đủ để hệ thống được sử dụng trong thực tế Nhiều yêu cầu đòi hỏi hệ thống phải thỏa mãn được cùng lúc các tiêu chuẩn chất lượng khác nhau như:

- Độ chính xác

- Độ ổn định

- Đáp ứng quá độ

- Độ nhậy

- Khã năng chống nhiễu…

Sau đây là một số tiêu chuẩn thường dùng để đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển

1- Sai số xác lập

Sai số là hiệu số giữa tín hiệu vào và tín hiệu hồi tiếp Mục đích muốn tín hiệu ra qua vòng hồi tiếp luôn luôn bám được tín hiệu vào mong muốn Điều đó có nghĩa là sai số xác lập bằng không

(5.1)

) ( lim

) (

lim

0 sE s

t e

c

s t

xl





 



) ( )

( )

( t r t c t

2- Độ vọt lố (độ quá điều chỉnh)

5.1 CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG

(5.2)

100%

xl

xl c

c

c 

 3- Thời gian đáp ứng

- Thời gian lên đỉnh là thời gian đáp ứng ra đạt giá trị cực đại

tp = tpeak

- Thời gian quá độ ts = tset xác định bởi thời gian đáp ứng ra từ sau đó trở đi không vượt ra khỏi miền giới hạn sai số  quanh giá trị xác lập, ví dụ:  có thể là 2%, 5%

4- Độ dự trữ ổn định

Định nghĩa: Khoản các từ trục ảo đến nghiệm cực gần nhất

(nghiệm thực hoặc phức) gọi là độ dự trữ ổn định của hệ Ký hiệu khoản cách ngắn nhất đó là 0, nếu 0 càng lớn thì quá trình quá độ càng nhanh vầ xác lập Đáp ứng quá độ của hệ bậc n:

(5.3)

1

) (

1

0

e e

c(t)

n

i

t p

i t

n

i

t p i

i i















Trong đó: Re(pi + 0)  0

5- Tiêu chuẩn phân tích

5.1 CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG

Trong thực tế một hệ thống ĐKTĐ được thiết kế phải thỏa mãn yêu cầu ở cả hai chế độ xác lập và quá độ Quá trình quá độ có thể được đánh giá thông qua giá trị tích phân của sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị tức thời đo dược của đại lượng cần điều chỉnh

Xét hệ thống hồi tiếp âm có sơ đồ khối như hình vẽ:

G(s) R(s)

H(s)

C(s) E(s)

Sai số của hệ thống là:

)

( )

( ) ( 1

)

( )

( )

( )

( ).

( )

( )

s H s G

s

G s

R s

R s

H s

C s

R s





















) ( ) ( 1

)

( )

(

s H s G

s

R s

E







5.2 SAI SỐ XÁC LẬP

Sai số xác lập:

) ( lim

) (

lim

0 sE s

t e

e

s t

xl





 



(5.4)

)

( ) ( 1

)

( lim

0 G s H s

s

sR e

s

xl









Sai số xác lập không những phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào

s R t

u t

r ( )  ( )  ( )  1

) ( ) ( lim 1

1 )

( ) ( 1

1 lim

0

0 G s H s G s H s

s

s e

s s

xl



   





Đặt

1- Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị

hệ số vị trí

: ) ( ) (

lim

0 G s H s

K

s

p





(5.5)

1

1

p

xl

K

e





