Bài giảng Đại số 8 - Bài 4: Phương trình tích

Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái lúc này vế phải bằng 0 rút gọn rồi phân tích đa thức vừa thu được thành nhân tử.. Giải phương trình tích rồi kết luận...[r]

Trang 1

Bài 4

Trang 2

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1 Phương trình tích và cách giải

?2 Hãy nhớ lại một tính chất các số, phát biểu tiếp các

khẳng định sau:

bằng 0.

tích bằng 0

…………

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất

Trang 3

Ví dụ:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất

một trong các thừa số của tích bằng 0

Theo tính chất chúng ta vừa phát biểu:

a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)

Trang 4

Ví dụ 1:

Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0

Giải

(3x - 2)(x + 1) = 0

giống như a giống như b

3x – 2 = 0

Do đó ta phải giải hai phương trình:

3x – 2 = 0

x + 1 = 0

3x = 2

x = -1

x =

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S =

hoặc x + 1 = 0

1/

2/

Trang 5

Phương trình tích có dạng:

A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

2 Áp dụng

Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4)

Trang 6

2 Áp dụng

Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4)

Giải



(x - 2)(3 – 2x) + (x – 2)(x + 2) = 0 (x - 2)(3 – 2x + x + 2) = 0

(x - 2)(5 – x) = 0

x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0

* x – 2 = 0

* 5 – x = 0



x = 5

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {2; 5}

(I)

(I) 

Ví dụ 2:

Trang 7

2 Áp dụng

Qua các ví dụ em có nhận xét gì về các bước giải

phương trình tích ?

Nhận xét:

Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích

Giải phương trình tích rồi kết luận

Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0) rút gọn rồi phân tích đa thức vừa thu được thành nhân tử

Bước 2.

Bước 1.

Trang 8

?3 Giải phương trình sau:

Giải

hoặc

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=



1/

(II)

Trang 9

2 Áp dụng

Giải phương trình: 2x3 + 6x 2 = x 2 + 3x

Giải

2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0



2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0 (x + 3)(2x2 – x) = 0

(x + 3)(2x - 1)x = 0

x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x – 1 = 0

* x = 0

* x + 3= 0



 x = -3

(III)

(III)

Ví dụ 3:

Trang 10

Giải phương trình: (x3 + x 2 ) +(x 2 + x) = 0

Giải

x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0



(x + 1)(x2 + x) = 0 (x + 1)(x + 1)x = 0 (x + 1)2.x = 0

x +1= 0 hoặc x = 0

* x = 0

* x + 1= 0



 x = -1

(IV)

(IV) 

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; -1}

?4

Trang 11

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức

- Học kỹ bài ,nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích

- Làm bài tập 22SGK

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	217,53 KB