Giáo án Hình học 12 - Tiết 19: Các bài toán liên quan đến hệ tọa độ trong không gian - Năm học 2009-2010

MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ.. - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ.[r]

Tuần 19 Từ ngày 28/12/09 – 02/01/2010

Tiết 19 CÁC BÀI TOÁN LIấN QUAN ĐẾN

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHễNG GIAN

I MỤC TIấU:

Qua tiết học này, rốn luyện cho học sinh kỹ năng:

- Biết tỡm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ

- Biết tớnh toỏn cỏc biểu thức toạ độ dựa trờn cỏc phộp toỏn vectơ

II NỘI DUNG BÀI TẬP:

Cõu 1: Cho ba vectơ = ( 2;1 ; 0 ), = ( 1; -1; 2) , = (2 ; 2; -1 ).a b



c

a) Tìm tọa độ của vectơ : = 4 - 2 + 3u a b c

b) Chứng minh rằng 3 vectơ , , không đồng phẳng 

a b c

Cõu 2: Cho 4 điểm A( 2; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) , C( 0; 0; 6 ), D ( 2; 4 ;6 ).

a Chứng minh 4 điểm A, B , C , D khụng đồng phẳng.Tớnh thể tớch tứ diện ABCD

b Tỡm tọa độ trọng tõm của tam giỏc ABC

c Tớnh diện tớch tam giỏc ABC

d Tớnh số đo của cỏc gúc A; B; C của tam giỏc ABC

Cõu 3: Cho hỡnh hộp ABCD.A'B'C'D', A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1),

C'(4; 5; -5) Tỡm tọa độ của cỏc đỉnh cũn lại

III Củng cố

Bài tập về nhà

Baứi 1: Trong khoõng gian Oxyz, cho 3ừ vectụ:

(2; 5;3); (0; 2; 1); (1;7; 2)





a/ Tớnh toùa ủoọ cuỷa vectụ : x  4a1b c

b/ Cho bieỏt M(–1;2;3); haừy tỡm toùa ủoọ caực ủieồm A, B, C sao cho:

MA a MB b MC c

uuur uuur uuuur

Baứi 2: Tỡm toùa ủoọ cuỷa vectụ x bieỏt:

a/ x b 0 khi b (1; 2;1)b/ 2x a b khi a (5; 4; 1); b (2; 5;3)

c/ 2x ax b khi a (5;6;0); b ( 3; 4; 1)

Baứi 3: Cho ủieồm M coự toùa ủoọ (x; y; z) Goùi M1, M2, M3 laàn lửụùt laứ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủieồm M treõn caực truùc Ox, Oy, Oz Goùi ', , M3’

1

1

M

laàn lửụùt laứ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủieồm M treõn caực maởt phaỳng Oxy,

Lop12.net

Oyz, Ozx Tìm tọa độ của các điểm M1’, M2’, M3’ Áp dụng cho M(– 1,2,3)

Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm: A(0; 2; –1); B(1; 1; 3) và C(– 1; 2; –2)

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC

b/ Tính diện tích ABC

Bài 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1; 0; 1); B(2; 1; 2); D(1; –1; 1); C’(4; 5; –5)

a/ Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp

b/ Tìm tọa độ tâm của các mặt ABCD và ABB’A’ của hình hộp đó Bài 6: Cho hai bộ 3 điểm: A(1; 3; 1); B(0; 1; 2); C(0; 0; 1) và A’(1;1;1); B’(–4; 3; 1); C’(–9; 5; 1)

Hỏi bộ nào có 3 điểm thẳng hàng ?

Ngµy

Lop12.net