Muïc tieâu baøi hoïc - Củng cố và khắc sâu các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và giải thành thạo các loại bài tập[r]
Trang 1Soạn : 18/10
I Mục tiêu bài học
- Củng cố và khắc sâu các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập
II Phương tiện dạy học
- GV : Bảng phụ
- HS :
III.Tiến trình
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ
Viết CTTQ các hằng đẳng thức
đáng nhớ ?
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 54Ta có thể sử dụng phương
pháp nào trước ?
Ta có thể nhóm các hạng tử nào
với nhau?
Nhân tử chung ?
Cho học sinh lên thực hiện
Đặt nhân tử chung?
Vậy để x3 - x = 0 ta phải giải
4 1
bài toán nào?
Giải những bài toán nào?
Có dạng hằng đẳng thức nào?
GV hướng dẫn cùng học sinh
thực hiện
Để tính nhanh ta đi phân tích
thành nhân tử
(A+ B)2 = A2 + 2AB +B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 – B2 =(A - B)(A + B) (A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3
(A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3
A3+B3=(A+B)( A2 -AB +B2)
A3-B3=(A-B)( A2 +AB +B2) Đặt nhân tử chung
2x – 2y và (x2 – 2xy + y2)
x2
x(x2 - )
4 1
x(x2 - )
4 1
x2 - = 0 và x = 0
4 1
A2 – B2
Bài 54Sgk/25 Phân tich thành nhân tử
a x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x( x2 + 2xy + y2 -9) = x[(x + 1)2 – 32] = x(x + 1 – 3)( x + 1 + 3)
b 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= 2.(x – y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2.(x – y) – (x – y)2
= (x – y)[ 2 – (x – y)]
= ( x – y)(2 – x + y)
c x4 – 2x2
= x2(x2 – 2)
Bài 55 Sgk/25 Tìm x biết
a x3 - x = 0 x = 0
4 1
x(x2 - ) = 0
4 1
x2 - = 0
4 1
x = 0 và x = ±
2 1
b (2x – 1)2 –(x + 3)2 = 0
[2x–1–(x+3)][2x–1+(x+3)] = 0
(2x–1–x–3)(2x–1+x+3) = 0
(x – 4 )(3x + 2) = 0
x – 4 = 0
x = 4 và x =
-3 2
3x + 2 = 0
Bài 56 Sgk/25 Tính nhanh giá trị
Lop8.net
Trang 2Có dạng hằng đẳng thức nào?
(x + ?)2 để 2 x ? =
2 1
Thay x tính = ?
Ta có thể nhóm các hạng tử nào?
Có dạng hằng đẳng thức nào?
Thay x ?
Ta có thể thêm ? để x2 - 4x +?
= (x - 2)2 ?
= ?
=> kết quả ?
= ( x + ? )2 + 4 - ?2
Vậy => ? = ? để 2x ? = 5x
=( x - *)2 – 6 - * => * = ? để
2x.* = 5x
Gv hướng dẫn làm
GV hướng dẫn học sinh thực hiện
Hoạt động 3 : Củng cố
Kết hợp trong luyện tập
(A + B)2
( x+ )2
4 1
2500
- y2 - 2y - 1
A2 – B2
= 8800
Thêm 1 bớt 1 ( x – 2) 2 – 1
= ( x + 2,5)2 + 4 – 6,25
* = 2,5
a x2 + x + Tại x = 49,75
2
1 16 1
Ta có:
a x2+ x+ =(x+ )2 = (x+0,25)2
2
1 16
1
4 1
Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được:
(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b x2 – y2 -2y – 1 tại x= 93 và y=6
Ta có: x2–y2-2y–1= x2–(y2+2y+1)
= x2 – (y+1)2
=[x –(y+1)][x + (y+1)]
=(x – y – 1)(x + y +1) Thay x = 93, y = 6 ta được (93 – 6 +1)(93 +6 +1)
= 88 100 = 8800
Bài 57 Sgk/25 Phân t ích thành nhân tử
a x 2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 – 1 = ( x2 – 4x + 4) – 1 = (x – 2)2 – 1 = (x – 2 – 1)( x – 2 + 1)
b x2 + 5x +4 = (x + 2,5)2+4–6,25
= (x +2,5)2 – 2,25 = (x+2,5)2– 1,52
= (x + 2,5 – 1,5)(x + 2,5 + 1,5)
c x2 – x – 6 = (x – 0,5)2–6–0,25
= (x - 0,5)2 – 6,25
=(x – 0,5 – 6,25)(x – 0,5 +6,25)
=(x – 6,75)(x +5,75)
d x4 + 4 = x4 + 4 +4x2 – 4x2
= (x4 + 4 +4x2) – (2x)2
=(x2 +2) – (2x)2
=(x2 + 2 - 2x)(x2 +2 + 2x)
Hoạt động 4 : Dặn dò
- Về học thuộc các hằng đẳng thức và xem kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Coi lại các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Chuẩn bị trước bài 10 tiết sau học
? Để chia hai đơn thức ta làm như thế nào? Số mũ của từng biến tương ứng trong đơn thức chia như thế nào với số mũ của các biến tương ứng trong đơn thức bị chia?
BTVN : 26, 27, 28, 31, 32, 34, 35 Sbt/6,7
Lop8.net