NéI DUNG BµI HäC DAÏNG 1 : Tính tích phaân baèng ñònh nghóa PP : Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân về dạng tổng hiếu các hàm số có nguyên hàm Baøi 1 : Tính caùc tích phaân : 1.. * Aùp d[r]
Trang 1TuÇn 23 Tõ ngµy 25/01 – 30/01/2010
TiÕt 23 TÍCH PHÂN
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh kỹ năng:
- Tính được một số tích phân đơn giản.
- Sử dụng thơng thạo c¸c phương pháp tính tích phân để tính tích phân.
II NéI DUNG BµI HäC
DẠNG 1 : Tính tích phân bằng định nghĩa
PP : Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân về dạng tổng hiếu các hàm số có nguyên hàm
Bài 1 : Tính các tích phân :
1/ x ( x2 1 ) dx 2/ 3/ 4/
1
0
16
1
x
x x
2
3 5
dx x x
x
4
1
3
) 1 (
Bài 2 : Tính các tích phân :
x
15 3
3
dx x
x
2
11 2
1 2
dx x
x x
4
2
3
5 2
dx x x
x
4 2
2 3
3 2
dx
x
x
4
2
2
3
1
dx x x
x
3 2
2 3
3
dx x x
4 2
9 6 3
dx
x
x
x
4
2
9
6
1
2
dx x
x 2
2
1
dx x
x
0 2 3
1
Bài 3 : Tính các tích phân :
0
cos 3 cos
xdx
0
sin 2 sin
xdx
0
3 sin cos
xdx
0
5 cos 2 sin
xdx x
0
4
cos
xdx 3
6
2 2
cos sin 1
dx x
6
2 2
cos sin
2 cos
dx x x
x
dx x
e e
x x
) cos 3 (
4
0
2
DẠNG 2 : Phương pháp đổi biến dạng 2
* Aùp dụng cho những tích phân có dạng b ( trong đó u(x) là hàm số biến x)
a
dx x u x u
f [ ( )] ' ( )
*Phương pháp:
+ Đặt t = u(x) dt = u’(x)dx
+ Đổi cận : Khi x = at = u(a), khi x = b t= u(b)
+ Thay thế :
Khi đó b =
a
dx x u x u
f [ ( )] ' ( ) ( )
) (
) (
b u
a u
dt t f
*Chú ý : Thường đặt u là căn, mũ, mẫu, mập.
Bài 1 :Tính các tích phân :
Lop12.net
Trang 23 1 x dx
x
1
0
8 15
01 x dx
x
ln
0
1dx
ex 2
1 x 1 x2 dx
2 x 1 x2
dx
Bài 2 : Tính các tích phân :
0
2
2
xdx
e xcos
2
0
sin 2 1
dx e
ee x x
1
0
1
ln
dx x
etgx
2
0 2
cos
dx x
etgx
2
0 2
cos
Bài 3 :Tính các tích phân :
x
x
2
01 2 cos
sin
dx x x
e
e
2
ln
1
1
0
sin e dx
ex x
1
0
dx e e
e
x x
x
27
1
3 ) 1
x
dx
0
4
cos xdx
1
1
2
) 11 12
6 3
sin cos
x
dx x
x
ln 2
2
ln ex 1
dx
0
3 3
3
cos sin
sin
dx x x
x
x x
x
3 3
3
cos sin
cos
2 ln
0
x x
e e dx
III Cđng cè
Nh¾c nhë häc sinh vỊ nhµ «n l¹i vµ lµm bµi tËp
Ngµy 25/01/2010
Lop12.net