Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là A.. Biết lực[r]
Trang 1TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12
Chương I – Dao động cơ học Vấn đề 1
Đại cương về dao động điều hoà
A Tóm tắt lý thuyết
I - Dao động cơ- dao động tuần hoàn
1 Dao động cơ: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần trong
không gian quanh một vị trí cân bằng
Ví dụ: quả lắc đồng hồ chuyển động qua lại
2 Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái của hệ được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian T bằng nhau
II – Dao động cơ điều hoà
1 Định nghĩa: là chuyển động của một vật mà li độ x biến đối theo thời gian t theo định luật
dạng sin hoặc cosin
2 Phương trình :
x = A sin ( t + ) hoặc x = A cos ( t + ) (1)
* A > 0 : biên độ dao động
* > 0 : tần số góc của dao động ( rad/s)
* - < < : pha ban đầu của dao động ứng với t = 0, tuỳ thuộc vào ta
chọn điều kiện ban đầu
* t + là pha dao động ở thởi điểm t ( rad/s)
3 Lực hồi phục (lực kéo về) tác dụng lên vật: F = m a = -kx
III – Chu kì – tần số
1 Chu kì T: là thời gian ngắn nhất để trngj thái dao động lặp lại như cũ Tức là khoảng thời
gian vật thực hiện xong một dao động
(T tính bằng giây)
N
t
2
N: là số dao động trong thời gian t
2 Tần số f : là dao động toàn phần mà hệ thực hiện được trong một giây.
( f đơn vị là Hz)
2
1
T t
N f
3 Phương trìng vận tốc và gia tốc của dao động điều hoà
a Vận tốc: v = x’ = - A sin ( t + ) (2)
b Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2A cos ( t + ) (3)
4 Các công thức độc lập thời gian:
Từ (1) và (2) A 2 = x2 +
2
v
Từ (2) và (3) A 2 = 4
2 2
2
a
v
IV – Biểu diễn DĐĐH bằng véc tơ quay, liên hệ với chuyển động điều hoà:
Mỗi DĐĐH được biểu diễn bằng một véc tơ quay :
- véc tơ OM có độ dài bằng A
- ở thời điểm ban đầu OM hợp với trục Ox một góc
- chiều quay của OM như chiều mũi tên
Trang 2TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12
- tốc độ quay của OM là
- sau thời gian t OM quét được một góc là t
- tại thời điểm t xị trí hình chiếu P của đầu mút M trên Ox được xác định
xP = Acos ( t + )
Điểm P DĐĐH quanh vị trí O
V- Tổng hợp DĐĐH bằng véc tơ quay
Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng
phương, cùng tần số có phương trình:
x1 = A1 cos ( t + 1)
x 2= A2 cos ( t + 2)
Khi đó phương trình DĐ cuỉa vật là:
x = A cos ( t + )
trong đó: A2 = A12 + 2 +2A1A2 cos( 1 - 2 )
2
tanφ =
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
A A
A A
Vấn đề 2
CON LẮC LÒ XO
1 Tần số góc: k ; chu kỳ: ; tần số:
m
k
k f
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2 Cơ năng: 1 2 2 1 2
W
2m A 2kA
Lưu ý: + Cơ năng của vật dao động điều hoà luôn tỉ lệ
thuận với bình phương biên độ
+ Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với độ
cứng của lò xo, không phụ thuộc vào khối lượng vật
3 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở
VTCB:
mg
l
k
g
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều
dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l 0 – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + 0 l + A
l CB = (l Min + l Max )/2
4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
Trang 3TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
Lưu ý: Lực kéo về của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo, không phụ thuộc khối
lượng vật
5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kΔl (Δl là độ biến dạng của lò xo)
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l 0) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài
tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …
7 Ghép lò xo:
* Nối tiếp cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
1 2
1 1 1
k k k
* Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2
1 2
T T T
Vấn đề 3
CON LẮC ĐƠN
1 Tần số góc: g ; chu kỳ: ; tần số:
l
g
g f
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
2 Lực kéo về (lực hồi phục) F mgsin mg mg s m s2
l
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng
3 Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4 Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2αl
0 ( )v
* 2 2 2
0
v gl
W
m S mg S mgl m l
l
Lưu ý: Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với khối lượng vật còn cơ năng của con lắc lò xo
không phụ thuộc vào khối lượng của vật
6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2,
con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4
Trang 4TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12
Thì ta có: 2 2 2 và
3 1 2
T T T 2 2 2
4 1 2
T T T
7 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:
(đã có ở trên)
2 2 2 2
1
2mgl v gl
2 2 0
(1 1,5 )
C
T mg
8 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài của thanh con lắc
Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 86400( )s
T
9 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính: urF mar , độ lớn F = ma ( urFar )
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ar vr ( có hướng chuyển động)vr
+ Chuyển động chậm dần đều ar vr
* Lực điện trường: urFqEur, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 Fur Eur ; còn nếu q < 0 urFEur )
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( luông thẳng đứng hướng lên)Fur
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí
g là gia tốc rơi tự do
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó
Khi đó: Puur ur ur' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực )
P
ur
g' g F gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến
m
ur uur ur
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2
'
l T
g
Các trường hợp đặc biệt:
* có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: urF
tan F
P
+ g' g2 ( )F 2
m
* có phương thẳng đứng thì Fur g' g F
m
+ Nếu hướng xuống thì urF g' g F
m
Trang 5TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12
+ Nếu hướng lên thì urF g' g F
m
Vấn đề 4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC.
1 Dao động tắt dần
Trong thực tế, dưới tác động của lực ma sát làm cho năng lượng dao động chuyển dần thành nhiệt năng, làm tắt dần dao động
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ dao động giảm dần theo thời gian
- Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt
2 Dao động duy trì
Để duy trì dao động thì sau mỗi chu kì dao động, ta cần phải cung cấp cho vật một năng lượng
để bù lại phần năng lượng đã mất đi
3 Dao động cưỡng bức
Khi ta duy trì dao động bằng một lực cưỡng bức tuần hoàn thì dao động của vật trở thành dao động cưỡng bức
- Tần số dao động cưỡng bức đúng bằng tần số của lực cưỡng bức
- Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và phụ thuộc vào đệ lệch giữa tần số riêng và tần số của lực cưỡng bức
- Khi tần số dao động riêng đúng bằng tần số của lực cưỡng bức thì biên độ dao động sẽ cực đại Lúc này ta có hiện tượng cộng hưởng
B Bài tập vận dụng
Bài 1 Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu của các PTDĐ sau:
a) x1 = 5 cos (cm) b) x2 = 3 cos (cm)
4
2
6
t
c ) x1 = 3 cos4 t (cm) d) x 1 = 3 sin2 t (cm)
Bài 2 Một vật thực hiện DĐĐH theo phương trình:
x = 10 cos (cm)
3
4
t
a) Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t = 5 s
b) Xác định vận tốc, gia tốc của vật khi nó đi qua VTCB
c) Xác định vận tốc, gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí biên
d) Ở vị trí nào thì vận tốc của vật đạt cực đại, cực tiểu
e) xác định thời diểm vật đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm lần thứ nhất và lần thứ hai
Bài 3 Một điểm DĐĐH vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 2cm, thời gian mỗi lần vật đi từ
đầu nọ tới đầu kia hết 0,5 giây Gọi O là trung điểm của AB, điểm P cách B một đoạn 0,5cm Xác định thời gian vật đi từ P tời O
Bài 4 Một vật DĐĐH vó phương trình x= 5 cos ( 4πt + π/3 ) (cm,s) Tính tốc độ trung bình của
vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua VTCB theo chiều dương lần thứ nhất
Bài 5 Một vật DĐĐH với chu kì T, biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến vị trí
có li độ x = A/2 là bao nhiêu?
Bài 6 Một vật DĐĐH theo phương trình x= 5 cos 2πt (cm,s) Nếu tại một thời điểm nào đó vật
đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương Xác định vị trí của vật sau đó 0,25s
Trang 6TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12 Bài 7 Một vật DĐĐH có phương trình x= 4 cos 4πt (cm,s) Xác định thời điểm Vật đi qua
VTCB lần thứ 2 kể từ lúc t = 0
Bài 8.(ĐH 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn
nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = −A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là
2T
6A T
4A T
9A 2T
Bài 9 (ĐH 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên
độ góc αo nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
3
2
2
3
Bài 10 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ
được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A 40 3 cm/s B 20 6 cm/s C 10 30 cm/s D 40 2 cm/s
Bài 11: (ĐH 2010) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
phương trình li độ x = 3cos(πt − 5π/6) (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + π/6) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A x2 = 8cos(πt + π/6) (cm) B x2 = 2cos(πt + π/6) (cm)
C x2 = 2cos(πt - 5π/6) (cm) D x2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm)
Câu 12: (ĐH 2010) Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A và hướng không đổi
B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
C tỉ lệ với bình phương biên độ
D không đổi nhưng hướng thay đổi
Câu 13: (ĐH 2010) Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A biên độ và năng lượng B li độ và tốc độ
C biên độ và tốc độ D biên độ và gia tốc
Câu 14: (ĐH 2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong
một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2
là 2T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là
Câu 15: (ĐH 2010) Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc
thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì
tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
Câu 16: (ĐH 2009) Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật
nhỏ có khối lượng 100 g Lấy π2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
Câu 17: (ĐH 2009) Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) Gọi v và a lần
lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là:
2 2
v a
A
2 2
2
2 4
a A v
2 2
2
2 4
v a
A
2 2
2
4 2
v a
A
Trang 7TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12 Câu 18: (ĐH 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng
thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là
Câu 19: (ĐH 2009) Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là x
1= 4cos(10t +π/4) (cm) và x
2= 3cos(10t -3π/4) (cm) Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
Câu 20: (ĐH 2009) Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức
B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức
C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức
Câu 21: (ĐH 2009) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa
theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 = 10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
Câu 22: (ĐH 2009) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương
ngang với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là
Câu 23: (ĐH 2009) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π =
3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
Câu 24: (ĐH 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò
xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có
độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
Câu 25: (ĐH 2008) Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
C biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
D bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
Câu 26: (ĐH 2008) Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc
vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
Câu 27: (ĐH 2008) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có
các pha ban đầu là π/3 và –π/6 Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
Câu 28: (ĐH 2008) Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực
cản của môi
trường)?
A Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Trang 8TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12
B Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
C Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
D Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của
dây
Câu 29: (ĐH 2008) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2
kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ daođộng của viên bi là
Câu 30: (ĐH 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
Câu 31: (ĐH 2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x
tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm
Câu 32: (ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân
bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn
là 40 3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là
Câu 33: (ĐH 2011)Khi nói về một vật dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây sai?
A Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian
B Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hoà theo thời gian
C Vận tốc của vật biến thiên điều hoà theo thời gian
D Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian
Câu 34: (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(2π/3)t (x tính
bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
Câu 35: (ĐH 2011) Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển
động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng
có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là
Câu 36: (ĐH 2011) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu
cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m
1 Ban đầu giữ vật m
1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m
2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m
1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m
1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m
1 và m
2 là
Câu 37: (ĐH 2011) Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao
động điều hoà cùng phương, có phương trình li
Trang 9TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 12
độ lần lượt là x
1 = 5cos10t và x
2 = 10cos10t (x
1 và x
2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở
vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng
Câu 38: (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s
Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
A 26,12 cm/s B 21,96 cm/s C 7,32 cm/s D 14,64 cm/s
Câu 39: (ĐH 2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc α
0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của α
0
là
Câu 40:(ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất
điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm
là
A x = 6cos(20t + π/6)(cm) B x = 6cos(20t − π/6)(cm)
C x = 4cos(20t + π/3)(cm) D x = 4cos(20t - π/3)(cm).
Bài 41 Một con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang với phương trình x= 4 cos 10πt
(cm,s), vật nặng co khối lượng m = 100g, Lấy π2 = 10 Xác định lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật
Bài 42 Một con lắc có độ cứng k, khối lượng m = 100g DĐĐH theo phương thẳng đứng Lò xo
có chiều dài tự nhiên là 50cm, khi dao động chiều dài lò xo biến đổi từ 58cm đến 62cm Khi chiều dài lò xo l = 59,5cm, hãy xác định lực đàn hồi của lò xo
Bài 43 Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m, một đầu treo vào một
điểm có định, đầu còn lại treo vào vật nặng khối lượng m = 500g Từ VTCB kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông cho vật DĐĐH, chọn mốc thời gian khi thả vật Lấy g = 10 m/s2
a) Viết phương trình dao động của vật,
b) Tính khoảng thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kì