Kiểm tra định kì cuối kì 2 môn: Toán - Lớp 1 năm học: 2014 - 2015 thời gian: 40 phút

Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục được viết dưới dạng khác là : L 3.2 M  t trong đó M l[r]

Trang 1

HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT - MÔN VẬT LÝ 12

A MỤC TIÊU

1 Lí thuyết:

- Nêu được các hiện tượng; khái niệm, ý nghĩa vật lí của các khái niệm; các thuyết

- Phát biểu được các định luật vật lí; viết được công thức tính các đại lượng, nêu tên và đơn vị đo các đại lượng có mặt trong công thức

- Vận dụng kiến thức đã học để giải thích được các hiện tượng vật lí, giải các bài tập định tính đơn giản

- Kỹ năng trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan

2 Bài tập:

- Nắm được phương pháp và có kĩ năng giải các loại bài tập dưới dạng trắc nghiệm trong chương trình

- Vận dụng nội dung kiến thức đã học để giải được các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập

và những bài tập tương tự

- Kỹ năng giải bài tập dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

B NỘI DUNG (Năm 2009)

Nội dung ôn tập bám sát theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông môn Vật lí cấp THPT, đặc biệt là lớp 12 theo chương trình chuẩn và nâng cao

Thí sinh phải biết vận dụng các kiến thức thuộc các nội dung nêu dưới đây để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Trang 1

Dao động cơ

 Dao động điều hoà

 Con lắc lò xo

 Con lắc đơn

 Năng lượng của con lắc lò xo và con lắc đơn

 Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức

 Hiện tượng cộng hưởng

 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen

 Thực hành: Chu kì dao động của con lắc đơn

6

Sóng cơ

 Sóng cơ Sự truyền sóng Phương trình sóng

 Sóng âm

 Giao thoa sóng

 Phản xạ sóng Sóng dừng

4

Dòng điện

xoay chiều

 Đại cương về dòng điện xoay chiều

 Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có R, L, C và có R, L, C mắc nối tiếp

Cộng hưởng điện

 Công suất dòng điện xoay chiều Hệ số công suất

 Máy biến áp Truyền tải điện năng

 Máy phát điện xoay chiều

 Động cơ không đồng bộ ba pha

 Thực hành: Khảo sát đoạn mạch RLC nối tiếp

7

Trang 2

II PHẦN RIÊNG [8 câu]

(Dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn)

sóng điện từ  Điện từ trường

 Sóng điện từ

 Truyền thông (thông tin liên lạc) bằng sóng điện từ

Sóng ánh

sáng

 Tán sắc ánh sáng

 Nhiễu xạ ánh sáng Giao thoa ánh sáng

 Bước sóng và màu sắc ánh sáng

 Các loại quang phổ

 Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X

 Thang sóng điện từ

 Thực hành: Xác định bước sóng ánh sáng

5

Lượng tử ánh

sáng

 Hiện tượng quang điện ngoài Định luật về giới hạn quang điện

 Thuyết lượng tử ánh sáng Lưỡng tính sóng  hạt của ánh sáng

 Hiện tượng quang điện trong

 Quang điện trở Pin quang điện

 Hiện tượng quang  phát quang

 Sơ lược về laze

 Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô

4

Hạt nhân

nguyên tử

 Cấu tạo hạt nhân nguyên tử Khối lượng hạt nhân Độ hụt khối Lực hạt nhân

 Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng

 Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng

4

 Phóng xạ

 Phản ứng hạt nhân

 Phản ứng phân hạch

 Phản ứng nhiệt hạch

Từ vi mô đến

vĩ mô

 Các hạt sơ cấp

 Hệ Mặt Trời Các sao và thiên hà

Dao động cơ

4

Sóng cơ và sóng âm

Dòng điện xoay chiều

Dao động và sóng điện từ

Sóng ánh sáng

4

Lượng tử ánh sáng

Hạt nhân nguyên tử

Từ vi mô đến vĩ mô

Trang 3

tb  

  lim hay    ' (t)

Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai

(Dành riêng cho thí sinh học theo chương trình nâng cao)

C CƠ BẢN KIẾN THỨC

ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

1 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1.1 Toạ độ góc

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1) thì :

- Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông

góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục

quay, có tâm O ở trên trục quay

- Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng

thời gian

P0

z

Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng góc φ

giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P0 (hai

mặt phẳng này đều chứa trục quay Az) Góc φ được gọi là toạ độ góc của

vật Góc φ được đo bằng rađian, kí hiệu là rad

Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật

chuyển động quay của vật

1.2 Tốc độ góc

Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển

động quay của vật rắn

P

φ r O

A Hình 1

Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ Như vậy,

trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ

(1.1)

t

khi cho Δt dần tới 0 Như vậy :



Đơn vị của tốc độ góc là rad/s

1.3 Gia tốc góc

Dao động cơ

4

Sóng cơ

Dao động và sóng điện từ

Dòng điện xoay chiều

Sóng ánh sáng

Lượng tử ánh sáng

Sơ lược về thuyết tương đối hẹp

Hạt nhân nguyên tử

Từ vi mô đến vĩ mô

Trang 4

 tb  

  lim hay    ' (t)

  0  0t  t 2

điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm

an với độ lớn xác định bởi công thức :

thành phần :

+ Thành phần an vuông góc với v , đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của v , thành phần này chính

  r



r

+ Thành phần at có phương của v , đặc trưng cho sự thay đổi về độ

v

at

  M

Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω Như vậy,

trong khoảng thời gian Δt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δω

(1.3)

t

khi cho Δt dần tới 0 Như vậy :



t0 t

Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2

(1.4)

1.4 Các phương trình động học của chuyển động quay

a) Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển động

quay của vật rắn là chuyển động quay đều

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ 0, từ (1) ta có :

b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động quay

của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều

Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :

1 2

2  0  2 (  0 )

(1.7) (1.8) trong đó φ 0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.

ω 0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.

φ là toạ độ góc tại thời điểm t.

ω là tốc độ góc tại thời điểm t.

γ là gia tốc góc (γ = hằng số).

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động quay là chậm dần

1.5 Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay

Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của điểm đó theo công thức :



an  v r 2   2r (1.10)

v của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc a (hình 2) gồm hai



(1.11)



a



O

r a n



lớn bởi

Trang 5

Hình 2

Trang 6

 r

a t  v

t

Vectơ gia tốc a của điểm chuyển động tròn không đều trên vật là :

a  a n  a t (1.13)

Vectơ gia tốc a của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một góc α, với :

tan   t 

a) Momen lực đối với một trục quay cố định

Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước :

M > 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều dương

trục Δ thẳng đứng đi qua một đầu của thanh dưới tác

Momen quán tính có đơn vị là kg.m

(1.12)



Về độ lớn : a  a n  a2 (1.14)



a an



 2

(1.15)

2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

2.1 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực



Momen M của lực F đối với trục quay Δ có độ lớn bằng :

trong đó d là tay đòn của lực F (khoảng cách từ trục quay Δ đến giá của lực F )



M < 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương

b) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

- Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối

lượng m gắn vào một đầu thanh rất nhẹ và dài r Vật

quay trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một



dụng của lực F (hình 1)

Phương trình động lực học của vật rắn này là :

O r

Δ

F

2



trong đó M là momen của lực F đối với trục quay Δ, γ là gia tốc góc của vật rắn m

- Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mi, m j, … ở cách trục quay Δ những khoảng ri,

r j, … khác nhau

Phương trình động lực học của vật rắn này là :

2.2 Momen quán tính

Trong phương trình (2.3), đại lượng  m i r i2 đặc trưng cho mức quán

i

tính của vật quay và được gọi là momen quán tính, kí hiệu là I

Momen quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho

mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.

Δ

l

Hình 2

I   m i r i2 i

2

Momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng của

vật rắn mà còn phụ thuộc cả vào sự phân bố khối lượng xa hay gần trục

quay

R

+ Thanh đồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều dài l của nó, trục quay Δ đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh (hình 2) :

1 12

Trang 7

I  mR 2 (2.7) Δ

M  L

+ Vành tròn đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn (hình 3) :

+ Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi

qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt đĩa (hình 4) :

1 2

+ Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua

tâm quả cầu (hình 5) :

2 5

2.3 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục

Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục là :

I : momen quán tính của vật rắn đối với trục quay Δ

M : momen lực tác dụng vào vật rắn đối với trục quay Δ

Hình 4

Hình 5

R

γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Δ

3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG

3.1 Momen động lượng

Momen động lượng L của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục là :

trong đó I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay

ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Đơn vị của momen động lượng là kg.m2/s

3.2 Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục

Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục được viết dưới dạng khác là :

(3.2)

t

trong đó M là momen lực tác dụng vào vật rắn

L  I là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay

L là độ biến thiên của momen động lượng của vật rắn trong thời gian t

3.3 Định luật bảo toàn momen động lượng

Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì

tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toàn.

M  0  L =Iω = hằng số (3.3)

+ Trường hợp I không đổi thì ω không đổi : vật rắn (hay hệ vật) đứng yên hoặc quay đều

+ Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng

4 ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

4.1 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định là :

trong đó I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay

ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng :

trong đó L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay

Trang 8

I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J

4.2 Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.

2I2  1

2I1  A (4.3) trong đó I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay

1 là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn

2 là tốc độ góc lúc sau của vật rắn

A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn

ΔWđ là độ biến thiên động năng của vật rắn

Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng

Chuyển động quay

(trục quay cố định, chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi)Chuyển động thẳng

Toạ độ góc  (rad)

Tốc độ góc  (rad/s)

2

Gia tốc góc  (Rad/s )

Mômen lực M (Nm)

2)

Mômen quán tính I (Kgm

2

Mômen động lượng L = I (kgm /s)

1 2

Động năng quay Wđ  I (J)2

Toạ độ x (m) Tốc độ v (m/s)

2

Gia tốc a (m/s ) Lực F (N) Khối lượng m (kg) Động lượng P = mv (kgm/s)

1 2

Động năng Wđ  mv (J)

2 Chuyển động quay đều:

 = const;  = 0;  = 0 + t

Chuyển động quay biến đổi đều:

 = const

 = 0 + t

1 2

  0  t   t

2

2 2

  0  2 (  0 )

Chuyển động thẳng đều:

v = cónt; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều:

a = const

v = v0 + at

1 2

x = x0 + v0t + at

2

2 2

v  v0  2a(x  x0 )

Phương trình động lực học

  M

I

Dạng khác M  dL

dt

Định luật bảo toàn mômen động lượng

I11  I22 hay  L i  const

Định lý về động

1 12 2

Wđ  I2 21  I2  A (công của ngoại lực)

Phương trình động lực học

m

Dạng khác F  dp

dt

Định luật bảo toàn động lượng

 p i   m i v i  const

Định lý về động năng

1 12 2

Wđ  I2 21  I2  A (công của ngoại lực)

Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài

2

s = r; v =r; at = r; an =  r

Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ; ; M; L cũng là các đại lượng véctơ

Trang 9

 2



3 Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) = 2Acos(t +  -  ) = -2 x



4 Hệ thức độc lập: A2  x2  ( )2

DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Phương trình dao động: x = Acos(t + ) = Asin(t +  + 

2) A: biên độ dao động = li độ cực đại xmax

A,  là những hằng số dương;

 có thể âm hay dương tuỳ thuộc điều kiện ban đầu

* Các trường hợp đặc biệt của 

2 Vận tốc

tức thời: v = -Asin(t + ) = Acos(t +  + )



v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm

thì v<0)

+ Khi vật từ VTCB đến vị trí biên thì tốc độ giảm dần (CĐ chậm dần)

+ Khi vật từ VT biên về VTCB thì tốc độ tăng dần (CĐ nhanh dần)

+ Tại VTCB tốc độ cực đại: Vmax = A.

+ Vận tốc tại VT biên bằng 0

+ Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ 1 góc

2



a luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Khi vật từ VTCB đến VT biên thì độ lớngia tốc tăng dần

+ Khi vật từ VT biên đến VTCB thì độ lớngia tốc giảm dần

+ gia tốc luôn sớm pha so với vận tốc

2

* Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

v



a = -2x

5. Cơ năng: W  Wđ  Wt  1

2m2 A2 = 1

2kA

2 = Wđmax = Wtmax

t = 0, x = 0 (VTCB) , v < 0  = 

2

t = 0, x = 0 (VTCB) , v > 0  =- 

2

t = 0, x = A/2,

3

t = 0, x = A/2,

3

t = 0, x = A/2,

3

t = 0, x = A/2,

3

t = 0, x = A 2 /2,

4

t = 0, x = A 2 /2,

4

t = 0, x = - A 2 /2, v < 0  = 3

4

t = 0, x = - A 2 /2, v > 0  = - 3

4

t = 0, x = A 3 /2,

v<0

 = 

6 t = 0, x = A 3 /2,

v>0

 = - 

6

t = 0, x = - A 3 /2, v < 0  = 5

6

t = 0, x = - A 3 /2, v > 0  =- 5

6

Trang 10

2 2mv2 

m2 A2sin (t  )  Wsin (t  )

m2 x2  m2 A cos2 (t  )  Wco s (t  )

Wt 

2

2

2m2 A2

2 Cơ năng: W 

l   T  2 l

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Với Wđ  1 1 2 2

Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

Liên hệ giữa động năng và thế năng: Wd

Wt

 A2  x 2

x 2

* Tại vị trí x =  A

2 thì: W đ = 3 W t ; W đ = 1

4 W ; W t = 3

4 W

* Tại vị trí x =  A

2   A 2

2 thì: W đ = W t

6 Chiều dài quỹ đạo:   2 A

7 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

II CON LẮC LÒ XO

1 Tần số góc:   k

m

2



m

k ; tần số: f   

T

1 2

k m

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

3 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

O A

-A

O nén

giãn

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

l   T  2

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự

nhiên)

x

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

-A Nén 0 Giãn

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật

đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để

vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,

lần và giãn 2 lần

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	840,05 KB