Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà 2 phút Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.[r]
Trang 1
Ngày soạn:12/10/2008 Ngày giảng: 8A:16/10/2008
8D:15/10/2008
Tiết 16 Đ11 Chia đa thức cho đơn thức
A phần chuẩn bị
I ã Mục tiêu:
1 Kiến thức
Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức
2 Kĩ năng:
Vận dụng tốt vào giải toán
3 Thái độ:
Tích cực , tự giác học tập
II Chuẩn bị của GV và HS
1 GV : Giáo án , SGK, Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
2 HS : Học bài cũ đọc 2 3 bài mới , bảng nhóm.
B phần thể hiện trên lớp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (6 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức
B
Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho
đơn thức B 52 @ hợp chia hết)
Trả lời các câu hỏi Nhận xét và Qui tắc tr26 SGK
Chữa bài tập 41 tr7 SBT
(Treo bảng phụ ghi đề bài )
Chữa bài tập 41 SBT
Làm tính chia
a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy b) 5a3b : ( 2a2b) = a.5
2 c) 27x4y2z : 9x4y = 3yz
GV nhận xét, cho điểm HS và chuyển ý vào
bài mới
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn
Hoạt động 2
1 Qui tắc (12 phút)
Trang 2
GV yêu cầu HS thực hiện
Cho đơn thức 3xy2
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều
chia hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho
3xy2
GV cho HS tham khảo SGK, sau 1 phút gọi
hai HS lên bảng thực hiện
HS đọc và tham khảo SGK
Hai HS lên bảng thực hiện , các HS khác tự lấy đa thức thoả mãn yêu cầu của
đề bài và làm vào vở
Chẳng hạn HS viết : (6x3y2 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2
=(6x3y2 : 3xy2)+( 9x2y3: 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)
= 2x2 3xy + 5
3 Sau khi hai HS làm xong, GV chỉ vào một ví
dụ và nói : ở ví dụ này, em vừa thực hiện
phép chia một đa thức cho một đơn thức
& của phép chia chính là đa thức
2x2 3xy + 5
3
GV : Vậy muốn chia một đa thức cho một
đơn thức ta làm thế nào ?
HS : Muốn chia một đa thức cho một đơn thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại
GV : Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức thì cần điều kiện gì ?
HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm bài 63 tr28 SGK HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì
tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
GV yêu cầu HS đọc qui tắc tr27 SGK
GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ tr28 SGK
GV > ý HS : Trong thực hành ta có thể
tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung
gian
Hai HS đọc qui tắc tr27 SGK
Một HS đọc to Ví dụ 2 3 lớp
Ví dụ : (30x4y3 25x2y3 3x4y4) : 5x2y3
6x2 5 x3 2y
5
HS ghi bài
Hoạt động 3
2 áp dụng (8 phút)
GV yêu cầu HS thực hiện
(Đề bài lên bảng phụ)
GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép chia theo HS : (4x4 8x2y2 + 12x5y ) : ( 4x2)
Trang 3
Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai ? HS : Bạn Hoa giải đúng
GV : Để chia một đa thức cho một đơn thức,
ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn có thể
làm thế nào ?
HS : Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà
có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện
tự chia một tích cho một số
b) Làm tính chia :
(20x4y 25x2y2 3x2y) : 5x2y
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm (20x4y 25x2y2 3x2y) : 5x2y
= 4x2 5y 3
5
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (17 phút) Bài 64 tr28 SGK
Làm tính chia
HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm
a) ( 2x5 + 3x2 4x3) : 2x2
a) = x3 + 2x3
2 b) (x3 2x2y + 3xy2) : 1 x
2
b) = 2x2 + 4xy 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 12xy) : 3xy c) = xy + 2xy2 4
Bài 65 tr29 SGK
Làm tính chia :
[3 (x y)4 + 2 (x y)3 5 (x y)2] : (y
x)2
GV : Em có nhận xét gì về các luỹ thừa
trong phép tính ? Nên biến đổi thế nào
?
HS : Các luỹ thừa có cơ số (x y) và (y x) là đối nhau
Nên biến đổi số chia :(y x)2 = (x y)2
GV viết :
[3 (x y)4 + 2 (x y)3 5 (x y)2] : (y
x)2
= [3 (x y)4 + 2 (x y)3 5 (x y)2] : (x y)2
Đặt x y = t
3 (x y)4 + 2 (x y)3 5 (x y)2] : (x y)2
= [3t4 + 2t3 5t2] : t2
Sau đó GV gọi HS lên bảng làm tiếp Một HS lên bảng làm tiếp :
= 3t2 + 2t 5
= 3 (x y)2 + 2 (x y) 5 Bài 66 Tr 29 SGK
Ai đúng, ai sai ?
(Đề bài lên bảng phụ)
HS trả lời : Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A
đều chia hết cho B
Trang 4
GV hỏi thêm : Giải thích tại sao 5x4 chia hết
cho 2x2
HS : 5x4 chia hết cho 2x2 vì
5x4 : 2x2 = x5 2 là một đa thức
2
GV tổ chức “thi giải toán nhanh”
Có hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS, có 1
bút viết, HS trong đội chuyền tay nhau
viết Mỗi bạn giải một bài, bạn sau đ ợc
quyền chữa bài của bạn liền tr ớc Đội
nào làm đúng và nhanh hơn là thắng
HS đọc kĩ luật chơi
Hai đội 2 ] tập hợp đội mình thành hàng, sẵn sàng tham gia cuộc thi
Đề bài (viết trên hai bảng phụ)
Làm tính chia
Hai đội thi giải toán
Cả lớp theo dõi, cổ vũ
1, (7 35 34 + 36) : 34 1, …= 7 3 1 + 32 = 29
2, (5x4 3x3 + x2) : 3x2
2,… = x5 2 x +
3, (x3y3 x1 2y3 x3y2) : x2y2
4, [5 (a b)3 + 2 ( a b)2] : (b a)2 4,… = 5 (a b) + 2
5, (x3 + 8y3) : (x + 2y)
GV nhận xét, xác định đội thắng, thua
5,… = x2 2xy + 4y2
HS :NX
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho
đơn thức
Bài tập về nhà số 44, 45, 46, 47 tr8 SBT
Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ
Trang 5
Ngày soạn:17/10/2008 Ngày giảng: 8A:22/10/2008 8D:20/10/2008
Tiết 17 Đ 12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp
A phần chuẩn bị
i ã Mục tiêu
1 Kiến thức:
HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
2 Kĩ năng:
Rèn kĩ năng nhân ,chia ,cộng ,trừ các đa thức một biến đã sắp xếp
3 Thái độ :
Tự giác , tập trung, nghiêm túc học tập tìm tòi kiến thức
ii ã Chuẩn bị của GV và HS
1 GV: Giáo án ,SGK , bảng phụ ghi bài tập, Chú ý tr31 SGK.
2 HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp.
Bảng nhóm, bút dạ
B phần thể hiện trên lớp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1 Phép chia hết (23 phút)
GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là
một “thuật toán” tự thuật toán chia
các số tự nhiên
Hãy thực hiện phép chia sau :
Trang 6
GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV
ghi lại quá trình thực hiện
Các / 3 :
Chia
Nhân
HS nói :
Trừ
Ví dụ :
(2x4 13x3 + 15x2 + 11x 3) : (x2 4x 3)
Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia
thừa giảm dần của x)
Ta đặt phép chia
Chia : Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức
bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức
chia
chia, nhân, trừ
GV yêu cầu HS thực hiện miệng, GV ghi lại
Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả
viết ! 3 đa thức bị chia, các hạng tử đồng
dạng viết cùng một cột
Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận
GV ghi lại bài làm :
HS : 2x4 : x2 = 2x2
HS : 2x2 (x2 4x 3)
= 2x4 8x3 6x2
GV làm chậm phép trừ đa thức vì b ớc này HS
dễ nhầm nhất
Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào
phép tính
2x4 2x4 = 0
13x3 ( 8x3) = 13x3 + 8x3 = 5x3
HS làm miệng, ! 3 sự 3 dẫn của GV
Trang 7
15x2 ( 6x3) = 15x2 + 6x2 = 21x2
GV giới thiệu đa thức
5x3 + 21x2 + 11x 3
là ! thứ nhất
Sau đó tiếp tục thực hiện với d thứ nhất nh đã
thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ)
đ ợc d thứ hai
Thực hiện t ơng tự đến khi đ ợc số d bằng 0
HS làm ! 3 sự 3 dẫn của GV
Bài làm đ ợc trình bày nh sau :
Phép chia trên có số d bằng 0, đó là một phép
chia hết
GV yêu cầu HS thực hiện
Kiểm tra lại tích :
(x2 4x 3) (2x2 5x + 1) xem có bằng đa
thức bị chia hay không ?
GV h ớng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức
đã sắp xếp
HS thực hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày
2 2
2
?Hãy nhận xét kết quả phép nhân ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr31 SGK
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
HS : Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia
HS cả lớp làm bài tập vào vở
Hai HS lên bảng làm
Trang 8
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên
bảng, nói rõ cách làm từng b ớc cụ thể (l u ý
câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng
dạng xếp cùng một cột)
Hoạt động 2
2 Phép chia có dư (10 phút)
GV : Thực hiện phép chia :
(5x3 3x2 + 7) : ( x2 + 1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia ?
GV : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó
HS : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia t ơng
tự nh trên
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm
GV : Đến đây đa thức d 5x + 10 có bậc mấy
? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ?
GV : vậy đa thức ! có bậc nhỏ hơn bậc
của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp
có ! ; 5x + 10 gọi là !
HS : Đa thức ! có bậc là1
Đa thức chia có bậc là 2
GV : Trong phép chia có d , đa thức bị chia
bằng gì ?
HS : Trong phép chia có ! ) đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân cộng với đa thức !
(5x 3x2 +7) = (x2 + 1) (5x 3) 5x + 10
Sau đó, GV đ a “Chú ý” tr31 SGK lên màn hình
(hoặc bảng phụ)
Một HS đọc to “Chú ý” SGK
Hoạt động 3
Luyện tập củng cố (10 phút)
Trang 9
Bài tập 69 tr31 SGK
(GV :Treo bảng phụ ghi đề bài )
GV : Để tìm đ ợc đa thức d ta phải làm gì ?
GV : Các em hãy thực hiện phép chia theo
nhóm
hiện phép chia
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả:
Viết đa thức bị chia A d ới dạng : A = BQ + R
Bài 68 tr31 SGK
áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện
phép chia
HS : 3x4 + x3 + 6x 5
= (x2 + 1) (3x2 + x 3) + 5x 2
HS làm bài vào nháp
Hai HS lên bảng làm
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
GV : NX và chốt lại bài
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x + 1) (25x2 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 5x + 1
Trang 10
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững các b ớc của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức bị chia A d ới dạng A = BQ + R
Bài tập về nhà số 48, 49, 50 tr8 SBT ; Bài 70 tr32 SGK
... 5
Ngày soạn :17/ 10/20 08 Ngày giảng: 8A:22/10/20 08 8D:20/10/20 08< /b>
Tiết 17 Đ 12 Chia đa thức... Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho
đơn thức
Bài tập nhà số 44, 45, 46, 47 tr8 SBT
Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng... trung, nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức
ii ã Chuẩn bị GV HS
1 GV: Giáo án ,SGK , bảng phụ ghi tập, Chú ý tr31 SGK.
2 HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép