Haõy vieát p.trình mpP ñi qua caùc hình chieáu cuûa A trên các trục tọa độ, và p.trình mpQ đi qua các hình chiếu của A trên các mặt phẳng tọa độ.. Cñng cè Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1: Xác định [r]
Trang 1TuÇn 25 Tõ ngµy
TiÕt 25 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng:
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm khơng thẳng hàng
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuơng gĩc với một mặt phẳng
II NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
(1; 2;3), ( 4;5; 6), (7; 8;9)
Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M( 3; 2;1) và song song với mặt phẳng : 4x 2y z 1 0
Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng đi hai điểm M(3; 2; 7) ,N(5;3; 1) và vuơng gĩc với một mặt phẳng :x 4y 5z 2 0
Câu 4: Cho tứ diện ABCD với tọa độ các đỉnh
(2; 3;1), ( 5; 6; 4), ( 8; 7; 9), (0; 3;5)
a Viết phương trình các mặt phẳng (ABD) và (BCD)
b Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(4; 6; 3) và song song với mặt phẳng (ABD)
c Viết phương trình mặt phẳng đi hai điểm M(3; 2; 7) ,N(5;3; 1) và vuơng gĩc với một mặt phẳng (BCD)
* MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
A/ Phương trình của mặt phẳng
Bài 1: Lập phương tổng quát của mp() đi qua 3 đ A(2; –5; 1), B(3; 4; – 2) C(0; 0; –1)
Bài 2: Cho điểm M(2; –1; 3) và mp() có p.trình 2x –y + 3z –1 = 0
Lập pt tổng quát của mp() đi qua M và song song với mp()
Bài 3: Hãy lập pt mp() đi qua 2 điểm M(7; 2; –3), N(5; 6; –4) và song song vơi trục Oz
Bài 4: Lập pt mp() đi qua điểm M(2; –1; 2) và vuông góc với các mp: 2x – z + 1 = 0 và y = 0
Bài 5: Lập pt mp() đi qua gốc tọa độ và vuông góc với các mp: 2x – y + 3z – 1 = 0 và x + 2y + z = 0
Bài 6: Lập pt mp() đi qua hai điểm A(1; –1; –2) B(3; 1; 1) và vuông góc với mp x – 2y + 3z – 5 = 0
Trang 2Bài 8: Tính khoảng cách từ điểm A(7; 3; 4) đến mp() có phương trình: 6x – 3y + 2z –13 = 0
Bài 9: Cho mp() : 2x – 2y – z – 3 = 0 Lập phương trình mp() song song với mp() và cách mp() một khoảng d = 5
Bài 10: Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đi qua M(1; 3; –2) và vuông góc với trục Oy
b/ Đi qua M(1; 3; –2) và vuông góc với đ.thẳng AB với A(0; 2; –3) và B(1; –4; 1)
c/ Đi qua M(1; 3; –2) và song song với mp: 2x – y + 3z + 4 = 0 Bài 11: Cho hai điểm A(2; 3; –4) và B(4; –1; 0) Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 12: Cho ABC, với A(–1; 2; 3), B(2; –4; 3) và C(4; 5; 6) Viết phương trình mp(ABC)
Bài 13: Viết ptmp đi qua 2điểm P(3; 1; –1) và Q(2; –1; 4) và vuông góc với mp: 2x – y + 3z + 1 = 0
Bài 14: Cho A(2; 3; 4) Hãy viết p.trình mp(P) đi qua các hình chiếu của
A trên các trục tọa độ, và p.trình mp(Q) đi qua các hình chiếu của A trên các mặt phẳng tọa độ
Bài 15: Viết p.trình mp qua điểm M(2; –1; 2), ssong với trục Oy và vuông góc với mp: 2x – y + 3z + 4 = 0
Bài 16: Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
a/ Qua I(–1;–2;–5) và đồng thời với hai mp (P): x + 2y –3z +1 = 0 và (Q): 2x – 3y + z + 1 = 0
b/ Qua M(2; –1; 4) và cắt chiều dương các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại P, Q, R sao cho :
OR = 2OP = 2OQ
c/ Qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x – y –12z – 3 = 0, (Q): 3x + y – 7z – 2 = 0 và vuông góc với mp(R): x + 2y + 5z – 1 = 0
d/ Qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 3y + 5z – 4 = 0,
mp(Q): x – y – 2z + 7 = 0 và song song với trục Oy
e/ Là mp trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 1; 0), B(–1; 2; 3)
III Cđng cè
Bµi tËp vỊ nhµ
Bài 1: Xác định m để hai mặt phẳng: Song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?vuơng gĩc ?
Trang 3a/ (P): 2x –my + 3z –6 + m = 0; (Q): (m+3)x –2y + (5m +1)z–10 = 0 b/ (P): (1– m)x + (m + 2)y + mz + 1 = 0;
(Q): 4mx – (7m + 3)y –3(m + 1)z + 2m = 0
Bài 2: Cho 3 mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0; (Q): x + 3y –z + 2 = 0 và (R): –2x + 2y+ 3z + 3 = 0
a/ Chứng minh (P) cắt (Q)
b/ Viết p.trình mp(S) qua giao tuyến của hai mp(P), (Q) và qua điểm M(1; 2; 1)
c/ Viết p.trình mp(T) qua giao tuyến của hai mp(P), (Q) và song song với mp(R)
d/ Viết p.trình mp(U) qua giao tuyến của hai mp(P), (Q) và vuông góc với mp(R)
Ngµy