Hoặc sử dụng phím Ans để nhập cho số mũ như sau: Khai báo: 0 = rồi nhập biểu thức để tính U0 với số mũ là Ans, tiếp tục khai báo 1 = Replay rồi ấn = cứ thay số mũ liên tục như vậy ta sẽ[r]
Trang 1THỰC HÀNH
GIảI TOáN TRÊN MáY TíNH CầM TAY
Phần I
Giới thiệu chung về máy tính Casio
1/ Giới thiệu chung về dòng máy tính Casio:
Trong dòng máy tính do hãng BITEX cung cấp gồm nhiều loại từ fx 220,
fx 500A đến fx 500MS, fx 570 MS, fx 500 ES, fx 570 ES hay fx 500 plus v.v…
đa số với hệ THCS ,- dùng loại fx 500MS vì chất ,56 tính năng và giá
cả phù hợp với mặt bằng kinh tế chung của xã hội
Loại fx 220 và fx 500A đã dừng sản xuất từ lâu với lý do là màn hình một
dòng, không phù hợp với cách nhập dữ liệu trên giấy của học sinh
Máy tính fx 500A có 140 chức năng, màn hình 1 dòng.
Máy tính fx 500 MS có 244 chức năng, màn hình 2 dòng
Máy tính fx 570 MS có 401 chức năng, màn hình 2 dòng.
Từ thế dòng máy tính fx 500 MS trở đi đều có màn hình 2 dòng, việc
nhập dữ liệu thuận , ghi chép trong vở nên rất tiện lợi cho học sinh trong
quá trình tính toán
Khi mua máy tính của Công ty Cổ phần Xuất nhập khẩu Bình Tây ( BiTex) các bạn ,5 cung cấp bộ tài liệu ,' dẫn sử dụng máy kèm theo,
tuy nhiên nếu bạn mua phải hàng nhái thì có thể không ,5 cung cấp tài liệu
này Khi mua máy tính bạn cần chú ý kiểm tra tem chống hàng giả do Bộ
Công an cấp
2/ Riêng với dòng máy tính Casio fx 500 MS
Trang 2Chú ý: Máy tính fx 500 MS có 244 chức năng, màn hình 2 dòng Máy
chỉ nhận ra các số nguyên có không quá 10 chữ số, nếu bạn nhập quá thì tất cả các chữ số nhập sau đều ,5 coi là số 0 và không nhập liên tục quá 73 ;,'$
a/ Mở máy, tắt máy và cách ấn phím:
Mở máy : ấn ON
Tắt máy: ấn SHIFT OFF
Xoá màn hình: AC (xoá hết các dữ liệu)
Xoá số vừa nhập: DEL
Các phím chữ màu trắng và DT : ấn trực tiếp
Các phím chữ màu vàng: ấn sau SHIFT
Các phím màu đỏ: ấn sau ALPHA
Khi tính toán trên máy, nên thực hiện các phép tính một cách liên tục cho đến kết quả cuối cùng, hạn chế việc ghi chép kết quả ra ngoài giấy nháp vì
có thể dẫn đến sai số lớn trong kết quả Máy sẽ tự động tắt sau khảng 6 phút nếu bạn không ấn phím
b/ Các loại phím trên máy:
SHIFT OFF Tắt máy
Các phím di chuyển con trỏ trên màn hình
0 1 2 3 Các phím số, nhập trực tiếp từ bàn phím
Dấu ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập phân
+ - x Dấu của các phép tính cộng, trừ, nhân và chia
AC Xoá hết màn hình đang thực hiện
DEL Xoá ký tự hay số vừa nhập
SHIFT CLR 1 = Xoá ô nhớ
SHIFT CLR 2 = Xoá cài đặt
SHIFT CLR 3 = Xoá tất cả
Trang 3A B C D E
F X Y M
Là các ô nhớ, mỗi ô chỉ chứa ,5 1 số trừ ô M dùng để
, kết quả với chức năng M+, M- để gán thêm hay bớt M+ Thêm vào số đã nhớ trong M
M- Bớt đi số đã nhớ trong M
SHIFT Phím điều khiển dùng kênh chữ màu vàng
ALPHA Phím điều khiển dùng kênh chữ màu đỏ ( ô nhớ)
MODE Phím điều khiển chọn kiểu tính toán
( ) Phím dấu ngoặc
EXP Nhân với luỹ thừa của 10 với số mũ nguyên
0
’’’ Nhập hoặc đọc độ , phút, giây ( Số đo độ của góc)
,,,
o
Đọc số đo của góc DRG Chuyển đổi đơn vị giữa độ, rađian, grad
Rnd Làm tròn giá trị
nCr Tính tổ hợp chập r của n phần tử
nPr Tính chỉnh hợp chập r của n phần tử
Ans @, kết quả khi bấm phím dấu =
SHIFT INS Chèn số vào vị trí con trỏ đang hiển thị
Phím hàm
Sin cos tan Hàm số ,5 giác sin, cosin, tang
Sin-1 cos-1 tan-1 Nghich đảo của sin, cosin, tang (tan-1 = cotang)
log ln Logarit thập phân, logarit tự nhiên
ex 10x Hàm mũ cơ số e, cơ số 10
x2 x3 Bình ,u6 lập ,u cơ số x
3 x Căn bậc 2, bậc 3, bậc x
x-1 Nghịch đảo của x
Trang 4x! x giai thừa
ab c Nhập phân số hoặc hỗn số, hoặc đổi ra phân số, hỗn số d/c Đổi hỗn số ra phân số và ,5 lại
ENG Chuyển ra dạng a x 10n với n giảm
ENG
Chuyển ra dạng a x 10n với n tăng Pol( Đổi toạ độ Đề Các ra toạ độ cực
Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ Đề Các
RAN# Nhập số ngẫu nhiên
Phần thống kê
DT Nhập dữ liệu, xem kết quả
S-SUM Gọi 2, , n
x
S-VAR Gọi , x ,
n
n1
x Giá trị trung bình cộng của các biến ,5
n
Độ lệch tiêu chuẩn theo n
1
n
Độ lệch tiêu chuẩn theo n – 1
x
Tổng các biến ,5
2
x
Tổng bình ,u các biến ,5
Các kiểu tính toán
MODE 1 Kiểu COMP : Màn hình hiện D ở góc trên bên phải,
thông báo máy ở trạng thái tính toán cơ bản
Trang 5MODE 2 Kiểu SD : Màn hình hiện SD ở góc trên bên phải, thông
báo máy ở trạng thái giải toán thông kê 1 biến
MODE MODE 1
Kiểu EQN : Màn hình hiện EQN ở góc trên bên phải, thông báo máy ở trạng thái giải ,u trình:
Unknowns ? ( số ẩn của hệ ,u trình ) Nếu + ấn tiếp 2 : Giải hệ bậc nhất 2 ẩn
+ ấn tiếp 3 : Giải hệ bậc nhất 3 ẩn
Degree ? ( số bậc của ,u trình ) Nếu + ấn tiếp 2 : Giải ,u trình bậc 2 một ẩn + ấn tiếp 3 : Giải ,u trình bậc 3 một ẩn MODE MODE
MODE 1
Kiểu Deg : Màn hình hiện D ở phía trên, thông báo máy
ở trạng thái tính toán với đơn vị đo góc là độ
MODE MODE
MODE 2
Kiểu Rad : Màn hình hiện R ở phía trên, thông báo máy
ở trạng thái tính toán với đơn vị đo góc là radian
MODE MODE
MODE MODE 1
Kiểu Fix: Màn hình hiện Fix ở phía trên, chọn ấn tiếp 1
số bất kỳ để quy định làm tròn đến mấy chữ số ở phần thập phân
MODE MODE
MODE MODE 2
Kiểu Sci : Màn hình hiện Sci ở phía trên, chọn ấn tiếp 1
số bất kỳ để quy định số chữ số có nghĩa của số a trong cách ghi kết quả tính toán ở dạng khoa học a.10n
MODE MODE
MODE MODE 3
Kiểu Norm : ấn tiếp số 1 hoặc 2 để thay đổi giữa hai cách ghi số dạng thông ,- và xoá cách ghi kết quả tính toán ở dạng khoa học a.10n
MODE MODE
MODE MODE
MODE 1
Chọn cách hiện kết quả ở dạng phân số hoặc hỗn số hoặc chỉ ở dạng phân số
MODE MODE
MODE MODE
MODE 1
Kiểu Dot (dấu ), Comma (dấu ,): Dùng để đổi dấu ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập phân và dấu phân
định nhóm 3 chữ số ở phần nguyên
Các dòng máy tính khác, các bạn tự tìm hiểu thông qua tài liệu
dẫn sử dụng riêng gửi kèm theo máy; tuy nhiên nên định
một loại nhất định để khai thác tốt các chức năng đã <5D cài đặt trong máy
Trang 6Các dòng máy tính của Công ty Điện tử Việt Nhật <5D cài đặt nhiều phím chức năng có thể cao hơn dòng máy tính cùng ký hiệu của hãng Casio tuy nhiên độ nhạy của các phím không cao, khi dùng
phải bấm mạnh tay hơn Vì vậy nếu bạn dùng cần chú ý điều này.
Tất cả các loại máy tính .5 khi dùng bạn đều phải kiểm tra nguồn (pin) và xoá mọi cài đặt .5 khi lựa chọn kiểu tính toán riêng để đảm bảo không nhầm lẫn khi làm tính.
Cuối cùng tất cả vẫn là con
nhất ! Chúc các bạn thành công !
Phần II
Một số dạng bài tập phổ biến cơ bản
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
Bài tập 1:
Tính giá trị của biểu thức sau:
a/ A =
( ): ( ).( )
2 4 7 3 7 5
7 3 2 3 5 3 ( ) ( ):( )
8 5 9 5 6 4
GIẢI:
Cỏch 1:
2 4 7 3 7 5 8 5 9 5 6 4
Trang 7/0 B = 1 3 : 3 1 . 3 4 Tớnh (1 B =
2 4 7 3 7 5
3675 344
8 5 9 5 6 4
2183 150
=> A = B
C
3675 / 344
0, 734068222
2183 /150
b/ B =
0 3 0
3 4 3
0 3 0 2 0
3 0 2
20 cot 5 , 0 : 42 sin
25 40
15 20 cos 35 sin
g
tg tg
GIẢI: Quy trỡnh ! trờn mỏy tớnh casio fx 500 MS * sau :
Tớnh * 56: ( sin 35 ) x2 ( cos 20 ) x 3 - 15 ( tan 40 ) x 2 ( tan
25 ) x 3 = SHIFT STO A
Tớnh #- 56: 3 abc 4 ( sin 42 ) x 3 ữ 0,5 ( 1 ữ ( tan 20 ) x 3 =
&7 8 tớnh: ALPHA A ữ Ans = (kq: - 36,82283812 )
Bài tập 2:
Tính kết quả đúng của các tích sau:
a/ M = 2222255555 2222266666
GIẢI: a/ /0 A = 22222; B = 55555 ; C = 66666 ta cú :
M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + A.B.105
+ A.C.105 + B.C
Tớnh E mỏy (1 A2 = 493817284 ; A.B =
1234543210 ; A.C = 1481451852
B.C = 3703629630 ; Tớnh trờn nhỏp (1 M =
4938444443209829630
b/ Làm (L M tớnh (1 N = 401481484254012
Đõy là loại bài tập tớnh toỏn trờn mỏy kết hợp
Trang 8Bài tập 3:
Tính giá trị của biểu thức:
a/ P = 3 + Đỏp số P =
3
5 2
4 2
5 2
4
2 5
233 1761
4 4, 609947644
382 382
b/ Q = 7 + Đỏp số Q =
4
1 3
1 3
1
3 1
43 1037
7 7, 302816901
142 142
Cỏch 1: N* 8 cỏc O 0 (9 phộp chia cho #Q .
Cỏch 2: Dựng 7(L phỏp tớnh (1 T 6
Bài tập 4 :
Tính giá trị của biểu thức:
a/ Cho sin = 0,3456 ; ( 0 < < 90 0 ).
Tính M =
3 3
3
2 3
3
cot ) sin (cos
) sin 1 ( cos
g
tg
b/ Cho cos 2 = 0,5678 ; ( 0 < < 90 0 ).
Tính N =
4 3
3
3 2
3 2
cos 1 ).
cot 1 ).(
1 (
) sin 1 (
cos ) cos 1 (
sin
g tg
GIẢI: a/ SHIFT sin-1 0,3456 = ( ( cos Ans ) x 3 ( 1 + ( sin Ans ) x 3 ) + ( tan Ans ) x 2 ) ữ ( ( ( cos Ans ) x 3 + ( sin Ans ) x 3 ) ( 1 ữ ( tan Ans ) x 3 ) ) =
b/ Làm
Dạng 2 : Khai thác khả năng tính toán tìm số dư:
Bài tập :
a/ Viết quy trình ấn phím liên tục để tìm số , khi chia số 18901969 cho số
2382001 (
b/ Viết quy trình ấn phím để tìm số , trong phép chia 3523127 cho 2047.
(
Trang 9c/ áp dụng tìm số , trong phép chia số 1234567890987654321 cho số 123456
GIẢI: Do mỏy Casio fx 500 MS W X ra 56 Y khi ta
X7 khụng quỏ 10 56 vào mỏy nờn ta chia ra ( sau:
tớnh T 7890987654 chia cho 123456 sau > dựng phớm
REPLAY 5*9 O chia thành O T khi > trờn màn hỡnh
ta cú phộp tớnh #, là 789098765- 123456 63917=50502
@N6 63917 là 7_ nguyờn f9 phộp chia ban _DA Sau > ta
ghộp (L tỡm (1 , 56 cũn d f9 56 h
chia chia 7 ( trờn ta tỡm (1 56 ( là 8817
d/ Tìm số , trong phép chia số 200620062006 cho số 2001.
(Làm ( trờn ta cú 56 ( là 105 )
e/ Tỡm 9 :* khi chia 9 9 19 cho 2007.
ý: Tỏch 9 19 = 9 10 9 9 sau > tỡm 56 ( f9 #i T 56 khi chi cho 2007, dO$ tớch f9
( /!7 56 ( 1890 )
Tuy nhiờn
trờn mỏy tớnh vinacal 500 MS nờn
Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn số:
Bài tập :
Giải các ,u trình sau:
(x 4 ):0,003
20 2
(3 2,65).4: (1,88 2 )
2
Trang 10(0,15 0,35 ):(3x 4,2) ( )
4 3 5 1
3 : (1, 2 3,15) 2
3
12,5 : (0,5 0,3.0,75):
Dạng bài tập này gần giống dạng tớnh ngược từ cuối.
Dạng 4: Giải bài toán bằng phương pháp thử chọn.
Bài tập :
a/ Tìm các chữ số a , b , c , d , e biết a8 bcde = 96252
b/ Tìm các chữ số a , b , c , d để ta có a5 bcd = 7850
c/ Tìm các chữ số a , b và số tự nhiên y biết a7b y = 217167
GIẢI: a/ &T Zk a8 bcde = 96252 => 96252 chia cho a8
Dựng mỏy * ` , a d_ d(1 T 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 W cú a = 7 ]9 món 96252 chia cho 78 m, a = 7 ta cú
96252 : 78 = 1234
mX$ a = 7; b = 1; c = 2 ; d = 3; e = 4
b/ Làm ( trờn tỡm (1 a = 2; b = 3; c = 1; d = 4
c/ Vỡ tớch f9 2 56 cú X cựng là 7 nờn b W cú là cỏc 56 1; 3; 7; 9 cũn a cú d_ d(1 X cỏc giỏ h T 0
9.
Dựng mỏy * ` O$ W cú b = 3 (1 56 573 và b
= 9 (1 56 379 ]9 món
+ b = 3 ta cú 217167 : 573 = 379 => a = 5; b = 3 và
y = 379
+ b = 9 ta cú 217167 : 379 = 573 => a = 3; b = 9 và
Trang 11y = 573
Dạng 5 : Các bài toán về đa thức.
Định lý Bơdu: d, trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức (x – a) là một
hằng số và bằng f(a).
Hệ quả : Nếu a là nghiệm của đa thức f(x) thì f(x) chia hết cho (x – a).
ứng dụng của định lý Bơdu:
Định lý: Nếu đa thức với các hệ số nguyên f(x) = anx n + an-1x n-1 + + a1x + a0 có nghiệm nguyên thì nghiệm nguyên đó phải là ,' của hạng tử tự do a0
T ;ng quỏt: Nếu đa thức với các hệ số nguyên f(x) = an x n + an-1x n-1 + + a1x + a0
có nghiệm hữu tỷ dạng p/q thì p phải là ,' của a0 và q là ,' của an nếu an = 1 thì mọi nghiệm hữu tỷ đều là nghiệm nguyên
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐA THỨC
Dạng 5.1: Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = a
Bài tập 5.1:
Cho đa thức f(x) = 2x 5 + 3x 4 – 4x 3 – 5x 2 + 3x + 1
Tính giá trị của đa thức đã cho tại x= ; x = 2
GIẢI: Ta tớnh giỏ h f9 9 f(x) x = 2 ; x = E cỏch khai bỏo giỏ
h f9 X7 vào phớm Ans tớnh toỏn
2) 7,242640687; f( ) 741,3182919
Dạng 5.2: Tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức (x a)
Bài tập 5.2:
, khi chia đa thức trên cho nhị thức (x - )
GIẢI: Ta tớnh giỏ h f9 9 f(x) x = E cỏch
khai bỏo giỏ h f9 X7 vào phớm Ans tớnh toỏn ( T9 làm n trờn
)
Trang 12Dạng 5.3 : Tìm giá trị của chữ chưa biết để hai đa thức chia hết cho nhau
Bài tập 5.3:
Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m ( m là tham số)
a/ Tìm m để P(x) chia hết cho nhị thức 2x + 3.
b/ Với giá trị vừa tìm ,5 của m ở trên , tìm số , khi chia đa thức P(x) cho nhị thức 3x – 2
c/ Với m tìm ,5 ở trên Hãy phân tích P(x) thành tích các đa thức bậc 1.
GIẢI: a/ /0 Q(x) = 6x 3 7x 2 16x ta cú P(x) chia hết cho nhị thức 2x + 3 khi và
W khi Q(-3/2) + m = P(-3/2) = 0 => m = - Q(-3/2)
khụng 5* 8 phộp chia thỡ cú làm ( sau: Ta q dàng X O$ tớch f9 2 h 2x + 3 và 3x – 2 ?@ A% B 9 cao C% ?% A P(x) vỡ <D E B! A 3
C% P(x) F cú H là E B! nguyờn và là !J trong cỏc *K C% 12, L ?G ta dựng
?N lý <P E B! C% ?% A ?H tỡm E B! cũn IR sau ?G thay S vào N A A 3
Dạng 5.4: Đa thức với các hệ số bằng chữ
Bài tập 5.4:
5.4a/ Cho đa thức F(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e
Biết F(1) = 2 ; F(2) = 5 ; F(3) = 10 ; F(4) = 17 ; F(5) = 26 Hãy tính F(7) ; F(8) ; F(9) ; F(10)
GIẢI : Phõn tớch dóy 56 2 ; 5 ; 10 ; 17 ; 26 ta O$ E :
2 = 12 + 1 ; 5 = 22 + 1 ; 10 = 32 + 1 ; 17 = 42 + 1 ; 26
= 52 + 1 => 2 ; 5 ; 10 ; 17 ; 26 là cỏc giỏ h f9 9 H(x) = x2 + 1 khi x = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
mX$ ta cú F(1) = H(1) ; F(2) = H(2) ; F(3) = H(3) ; F(4) = H(4) ; F(5) = H(5)
3 ] 9 X 5 G(x) = F(x) – H(x) (1)
Trang 13Có 5 k# là 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 Vì k 56 cao O f9 F(x) và H(x) E 1 nên ta có
G(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5) (2)
&T (1) và (2) => F(x) = G(x) + H(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x –
4)(x – 5) + x2 + 1
B C ta tính F(7) = 770 ; F(8) = 2585 ; F(9) = 6802
; F(10) = 15221
5.4b/ Cho ®a thøc P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
BiÕt P(1) = 1 ; P(2) = 4 ; P(3) = 9 ; P(4) = 16 ; P(5) = 25
H·y tÝnh P(6) ; P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10)
GIẢI : &(L M ( trên ta có P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5) + x 2
B C tính P(6) = 156 ; P(7) = 769 ; P(8) = 2584 ;
P(9) = 6801 ; P(10) = 15220
BiÕt Q(1) = 5 ; Q(2) = 7 ; Q(3) = 9 ; Q(4) = 11 H·y tÝnh Q(10) ; Q(11) ; Q(12) ; Q(13) ; Q(14) ; Q(15)
GIẢI : &(L M ( trên ta có Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + 2x + 3
&T > tính (1 Q(10) = 3047 ; Q(11) = 5065 ; Q(12) = 7947 ;
Q(13) = 11909 ; Q(14) = 17191 ; Q(15) = 24057
5.4d/ Cho ?% A P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 132005.
US VE khi cho x IW I*X VE 1 ; 2 ; 3 ; 4 thì giá N C% P(x) IW I*X VE 8 ; 11 ; 14 và 17.
Tính giá N C% P(x) <K x = 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15.
GIẢI : Phân tích dãy 8 ; 11 ; 14 ; 17 ta 'F 4G!& :
8 = 3+5=3.1+5 ; 11 = 6+5 = 3.2+5 ; 14 = 9+5=3.3+5 ; 17=12+5=3.4+5
=> 8 ; 11 ; 14 ; 17 là các giá '4J K$ $ '3 3x+5 khi x = 1 ; 2 ; 3 ; 4.
Xét $ '3 H(x) = P(x) – (3x +5) ; ta có H(1) = H(2) = H(3) = H(4) = 0
), $ '3 H(x) có các !& #0 là 1 ; 2 ; 3 ; 4 và có :!& :
...+ b = ta cú 2 171 67 : 573 = 379 => a = 5; b =
y = 379
+ b = ta cú 2 171 67 : 379 = 573 => a = 3; b = ... 78 909 876 54 chia cho 123456 sau > dựng phớm
REPLAY 5*9 O chia thành O T > trờn hỡnh
ta cú phộp tớnh #, 78 909 876 5- 123456 639 17= 50502...
&T > tính (1 Q(10) = 30 47 ; Q(11) = 5065 ; Q(12) = 79 47 ;
Q(13) = 11909 ; Q(14) = 171 91 ; Q(15) = 240 57
5.4d/ Cho ?% A