Hoạt động của thày Hoạt động của trò GV: giíi thiÖu ®êng th¼ng HS: nghe gi¶ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng... HS lµm bµi trªn b¶ng.[r]
Trang 1Tiết: 57 Ngày giảng: 20.4.2006
Thể tích của Hình hộp chữ nhật
A Mục tiêu:
- Bằng hình ảnh bước đầu học sinh nắm được dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt pahửng vuông góc với nhau
-HS nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, óc quan sát, phán đoán nhận biết từ thực tế, áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vào tính toán
- Thái độ yêu thích môn hình học
B Chuẩn bị
+ Giáo viên: Mô hình hình84, 86, thước thẳng, phấn mầu
+ Học sinh: Chuẩn bị theo yêu cầu từ tiết trước
C Hoạt động trên lớp.
I ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1)
Lớp trưởng báo cáo sĩ số
II Kiểm tra bài cũ.
HS1: Làm bài tập 8 (SGK - Tr106)
HS2: gải bài toán:
Cho một căn phòng (hình hộp chữ nhật) có chiều dài 4,2 m Rộng 3,5 m cao 3,2
m tính diện tích cần quét vôi 4 bức trường biết tổng diện của các cửa sổ là 3,7 m2
II Bài học
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV yêu cầu hs quan sát
trang vẽ hình 84
? AA' vuông góc với AD
hay không ? vì sao ?
? AA' vuông góc với AB
hay không ? vì sao ?
GV: AA' vuông góc với
AB, AD nên Ta nói rằng:
AA' mp(ABCD)
? vậy môt đường thẳng
vuông góc với một mặt
phường khi nào ?
HS:
+ AA' AD (2 cạnh kề
của hình chữ nhật)
+ AA' AB (2 cạnh kề của
hình chữ nhật)
Ta nói rằng: AA'
mp(ABCD)
HS: một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai dường thẳng cắt nhau của mặt phẳng đó
1 đường thẳng vuông góc với mặt mp, hai mặt phẳnh vuông góc.
?1
B
C '
D '
A
+ AA' AD (2 cạnh kề của
hình chữ nhật) + AA' AB (2 cạnh kề của
hình chữ nhật)
Trang 2GV: giới thiệu đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
GV đưa ra nhận xét
? Tìm ví dụ hai mặt phẳng
vuông góc ở hình 84
? Làm ?2
GV gọi hs làm bài trên
bảng
GV gọi hs trả lời
? Đường thẳng AB thuộc
mp(ABCD) hay không ? vì
sao?
? AB có vuông góc với
mp(ADD'A') hay không vì
sao ?
? Vậy kết luận gì về mối
quan hệ của mp(ABCD) và
mp(ADD'A')
GV gọi hs làm ?3
GV giới thiệu bài toán
Hướng dẫn giải
Chia các cạnh của hình hộp
chữ nhật thanh các đoạn
thẳng có chiều là 1
? Ta có bao nhiêu hình lập
phương có cạnhlà 1
HS: nghe giảng
HS:nghe giảng
HS: mp(ABCD) mp(ADD'A')
HS: làm bài trên bảng + AA' mp(ABCD)
+ BB' mp(ABCD)
+ CC' mp(ABCD)
+ DD' mp(ABCD)
Đường thẳng AB thuộc
mp(ABCD) vì A,B mp(ABCD)
* AB mp(ADD'A')
vì AB AA' và AB AD.
HS:mp(ABCD) mp(ADD'A')
HS làm bài trên bảng
+ mp(AA'B'A)
mp(A'B'C'D') + mp(AA'D'D)
mp(A'B'C'D') + mp(DD'C'C)
mp(A'B'C'D') + mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D')
HS: Do đó ta có 17.10.16 hình lập phương có các kích thước là 1
Ta nói rằng: AA' mp(ABCD)
Nhận xét:
+ a mp(P),
a mp(p)=A.
b mp(P) và A b
Thì: a b
+ a mp(P) và a mp(Q)
Thì: mp(P) mp(Q).
Ví dụ:
mp(ABCD) mp(ADD'A')
?2
+ AA' mp(ABCD)
+ BB' mp(ABCD)
+ CC' mp(ABCD)
+ DD' mp(ABCD)
Đường thẳng AB thuộc
mp(ABCD) vì A,B mp(ABCD)
* AB mp(ADD'A')
vì AB AA' và AB AD. mp(ABCD) mp(ADD'A')
?3
+ mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D')
+ mp(AA'D'D) mp(A'B'C'D')
+ mp(DD'C'C) mp(A'B'C'D')
+ mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D')
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài toán:
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước 17 cm, 10 cm,
16 cm
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Giải:
Trang 3? Tìm thể tích của hình lập
phương đó và suy ra thể
tích của hình hộp chữ nhật
? Em hãy tập rút ra công
thức tổng quát (với hình
hộp chữ nhật có các cạnh
chiều dài là số nguyên)
GV: với hình hộp chữ nhật
có các cạnh không là số
nguyên ta cũng có kết luận
như vậy
? Nêu công thức tính thể
tích hình lập phương
GV: giới thiệu ví dụ
? nêu cách giải
? Tìm cạnh của hình lập
phương
? Tính thể tích của hình lập
phương
HS: mỗi hình lập phương có thể tích là 1 cm3 Nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 17.16.10 cm3
Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ
nhật là:
V=a.b.c
HS: hình lập phương:
3
V a
HS: đọc tìm hiểu bài toán
HS: ta tìm cạnh của hình lập phương rồi tìm thể tích
HS: Hình lập phương 6 mặt
có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là:
216:6 = 36 cm2
Đọ dài cạnh hình lập phươnglà:
a= 36=6 cm HS: Thể tích hình lập phương là:
V=a3 6 3 216 cm3
Đáp số: V = 216 cm3
Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1 Do đó ta
có 17.10.16 hình lập phương
có các kích thước là 1 mỗi hình lập phương có thể tích
là 1 cm3 Nên thể tích của hình hộp chữ nhật là:
17.16.10 cm3
Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:
V=a.b.c
+ a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật
Nếu a=b=c ta có hình lập phương: V a3
Ví dụ: Hình lập phương có diện tích toàn phần là: 216 tính thể tích của hình lập 2
cm
phương ? Giải:
Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là:
216:6 = 36 cm2
Đọ dài cạnh hình lập phươnglà:
a= 36=6 cm Thể tích hình lập phương là: V=a3 6 3 216 cm3
Đáp số: V = 216 cm3
V Củng cố:
+ Làm bài tập 10
+ Làm bài tập 11
+ Làm bài tập 12
V Hướng dẫn về nhà.
1 Đọc lại lý thuyết
2 Làm bài tập 13,14,15 (SGK - Tr100)