TiÕn tr×nh d¹y - häc: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn 5’ - GV giới thiệu chương - Häc sinh nghe g[r]
Trang 1Ngày soạn:15/8/2010.
Ngày dạy: 16/8/2010.
Chương I:
Căn thức bậc hai - Căn thức bậc ba
Tiết 1: Căn thức bậc hai
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm
sánh các số
b phương tiện dạy học:
1 Giáo viên
- Bảng phụ
- Máy tính bỏ túi
2 Học sinh
- Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7
- Bảng phụ nhóm
C Tiến trình dạy - học:
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (5’)
trình đại số lớp 9 gồm 4
- GV nêu yêu cầu về sách
vở dụng cụ học tập và
môn toán
- Học sinh nghe giới thiệu
- Học sinh ghi lại yêu cầu của
GV để thực hiện
Hoạt động 2 (13’)
- Nêu định nghĩa căn bậc
hai của một số a không
âm?
Căn bậc hai của 1 số a không
âm là số x sao cho x2 = a 1 Căn bậc hai số học
- Với số a ≥ 0 có mấy căn
bậc hai? Cho VD? Với số a ≥ 0 có đúng hai căn
thức bậc hai là hai số đối nhau
là avà
- a
? Hãy viết 1 dạng KH VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và
-2
= 2
4
; 2
4
- Số 0 có mấy căn bậc hai - Với a = 0, số 0 có căn bậc hai
là 0; 0= 0
- Tại sao số âm không có - Số âm không có căn bậc hai
Trang 2căn bậc hai?
không âm
- GV yêu cầu học sinh làm
?1
Tại sao?
- GV giới thiệu định nghĩa
CBHSH của 16 là 16
2 Chú ý
a x
x
2 0
- GV y/c hs làm ?2 câu a
câu 6, 1 hs đọc gv ghi
bảng
Câu c, d hs lên bảng làm
?2
a) 49= 7 vì 7 0 và 7 2= 49
b) 64 = 8 vì 8 0 và
82=64 c) 81= 9 vì 9 0 và 9 2= 81
- GV giới thiệu: phép toán
tìm CBHSH của số không
âm gọi là phép khai
toán nào?
CBH của 64 là 8 và -8 CBH của 81 là 9 và -9 CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
Hoạt động 3 (12’)
- Cho a, b 0
Nếu a < b thì a so với
b
- Cho a, b ≥ 0 Nếu a< b thì a< b
2 So sánh các căn bậc hai số học
- Ta có thể chứng minh
≥ 0 nếu a< b thì a< b
- Định lí (SGK/5) vơí a, b ≥ 0 có a < b
<
- Yêu cầu HS n/cứu VD2
SGK
Trang 3- Yêu cầu HS làm ?4
So sánh
a) 4 và 15
b) 11 và 3
a) 16> 15 16> 15
4> 15
b) 11> 9 11> 9
11> 3
Tìm số x, biết
a) x > 1
b> x< 3
- HS nghiên cứu VD3 và giải trong SGK sau đó làm ?5 để củng cố
?5
a) x > 1 x> 1
x > 1 b> x< 3 x< 9
x < 9 Vậy 0 x < 9
Hoạt động 4 (12’)
1,5; 0; 5; 6
3 Luyện tập Bài 1: Trong các số sau những số nào có CBH? 3; 5; 1,5; 6; 4; 0;
-4 1
GV ghi đầu bài trên bảng
phụ
HS dùng máy tính bỏ túi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
Bài 3 SGK/ 6 a) x2= 2 x1,2 = ± 1,44
b) x2= 3 x1,2= ± 1,732
GV đề bài lên bảng
phụ y/c lớp làm câu a
2
1
và c; làm câu b và d
2
1
Học sinh hoạt động theo nhóm
Mời đại diện 2 nhóm trình
bày lời giải - 2 HS nhận xét lời giải của 2 nhóm
- HS tự cho điểm
D Hướng dẫn về nhà(3’)
- Nắm vững định nghĩa CBHSH của a ≥ 0; phân biệt với CBH của số a không âm, biết
cách viết định nghĩa theo kí hiệu
- Nắm vững định lí về so sánh các CBHSH, hiểu các VD
- BTVN 1, 2, 4, 7 SGK 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT
Trang 4Ngày soạn:17/8/2010 Ngày dạy: 18/8/2010
Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 =
A Mục tiêu:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện có nghĩa của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp
- Học sinh biết cách chứng minh định lí a2 a và biết cách vận dụng hằng đẳng thức 2 = để rút gọn biểu thức
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên:
- Bảng phụ, giấy hoạt động nhóm
2 Học sinh:
- Ôn tập định lí Pitago
- Ôn qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
- Bảng phụ nhóm
C Tiến hành dạy - học:
Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)
- Phát biểu ĐN CBHSH của
a? Viết 1- dạng kí hiệu
- Các khẳng định sau đúng
hay sai?
a> CBH của 64 là 8 và -8
b> 64 8
c> 3 3
2
d> x< 5 x< 25
Học sinh 2: Phát biểu định lí
về so sánh các CBHSH Tìm
x biết x= 15
HS1: -Phát biểu ĐNCBHSH
a x
x
2
0
Làm bài tập trắc nghiệm a> Đ
b> S c> Đ d> S (0 x 25)
= 15 x= 225
x
Hoạt động 2 (12’)
? Yêu cầu HS đọc và trả lời
?1
Giáo viên giới thiệu
là căn thức bậc hai
2
25 x
- 1HS đọc to ?1
- Học sinh trả lời: Trong
vuông ABC có
AB2+BC2 = AC2 (Đlí Pitago)
1 Căn thức bậc hai
?1
là căn thức bậc hai
2
25 x
của
Trang 5của 25 - x2 là biểu thức lấy
căn hay biểu thức 1- dấu
căn
- Giáo viên nhấn mạnh: a
chỉ xđ nếu aP 0
Vậy Acó nghĩa khi nào
- Giáo viên cho HS làm ?2
- Giáo viên yêu cầu học sinh
trả lời miệng câu a, câu b,
câu c, d 2 học sinh lên bảng
làm
AB2+ x2 = 52
AB2 = 25 - x2
AB = 2 (vì AB >0)
25 x
- 1HS đọc “Một cách TQ”
HS đọc VD1 trong SGK
- 1 HS lên bảng trình bày
HS làm bài tập 6SGK tr.10
2 học sinh lên bảng
25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn
Tổng quát: (SGK/8) xđ (hay có nghĩa A
0)
?2
xác định khi 5- 2x P
x
2
5
0 5 P 2x x 2,5
a> có nghĩa
3
a
0
3
a
a P0
b> 5acó nghĩa -5aP0 a 0
c> 4 acó nghĩa d> 3a 7có nghĩa
Hoạt động 3 (18’)
- Giáo viên cho HS làm ?3
Đề bài lên bảng phụ
2 HS lên bảng điền trên bảng phụ
2 Hằng đẳng thức
=
2
?3
2
? Nhận xét bài làm của bạn 1HS nêu nhận xét
Trang 6GV: B vậy không phải
cũng số ban đầu
? Để CM a2 a ta cần
CM gì
Hãy CM từng ĐK
GV trở lại phần bài làm
?3 Giải thích
2 2 2 2
1 2 1 1
GV yêu cầu HS tự n/c
VD2,VD3
GV nêu chú ý SGK/10
Nếu a < 0 thì a2 a
Nếu a > 0 thì a2 a
Để CM a2 a ta cần CM
2 2 0
a a a
1HS đọc VD2; VD3 SGK
HS làm VD4 vào vào vở
Định lí (SGK/9) Với a ta có a2 a
CM:
Chú ý (SGK/10) VD4
Hoạt động 4 (6’)
GV cho HS làm BT7
SGK/10
GV yêu cầu HS làm BT8 (c,
d) vào vở
HS làm bài tập 7
2 HS lên bảng
3 Luyện tập a> 0 , 1 2 0 , 1 0 , 1
b> 0 , 3 2 0 , 3 0 , 3
c> - 1 , 32 1 , 3 1 , 3
BT8 (c, d) SGK
D Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững điều kiện để Acó nghĩa
- Biết chứng minh định lí a2 a với mọi a
- BTVN 8 (a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 SGK
Trang 7Ngày soạn: 17/8/2010 Ngày dạy: 19/8/2010
Tiết 3: Luyện tập
A Mục tiêu
- HS rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng
đẳng thức 2 = để rút gọn biểu thức
B Chuẩn bị của GV và HS
1 GV: Bảng phụ
trình trên trục số
C Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Nêu điều kiện để A
có nghĩa
Chữa bài tập 12 (a,b) SGK
HS2: Chữa bài tập 8 (a,b)
SGK
Rút gọn các biểu thức sau
Hãy nhận xét bài làm của
bạn
có nghĩa A 0
a> 2x 7có nghĩa 2x+7 0
x -
2 7
b> x3 4có nghĩa
-3x+ 4 0
x
3 4
a>
2 32 2 3 2 3
vì 2 = 4 3
b> 2=
11
3 3 11
= 11 3
Vì 11 9 3
Hoạt động 2: Luyện tập (33’)
? Hãy nêu thứ tự thực hiện 1 HS nêu yêu cầu của đề bài 1 Bài tập 11SGK/11
Trang 8phép tính ở các biểu thức
trên
Gọi 2HS khác lên bảng
Câu d: thực hiện các phép
tính 1- dấu căn rồi mới
? Bài toán yêu cầu gì
x
1
1
? 2 có nghĩa khi nào
1 x
Lớp 9A10 cho thêm BT 16
(a,c) SBT/5
? Yêu cầu của bài toán là
gì
Yêu cầu 2HS lên bảng làm
1 HS nhận xét bài làm của
bạn các học sinh khác
chữa bài vào vở
rồi x; : ; + ; - làm từ trái sang phải
2 HS lên bảng trình bày
Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa
có nghĩa
x
1 1
1
1
có nghĩa với
2
x2+1 x
Rút gọn các biểu thức sau a> 2 a 5avới a< 0
= 2a 5a
= -2a -5a(vì a<0 a a)
= -7a b> 25a2 3avới a 0
= 5a 2 3a
= 5a 3a
= 5a + 3a(vì 5a 0)
= 8a
3 3 3
9a a a a
= 6a2
d> 5 4a6 3a3với a< 0 = -10a3 – 3a3
= -13a3
HS chia làm 6 nhóm hoạt
a) 16 25 196 : 49
= 4 5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22 b> 36: 2 32 18 169
= 36: 182 13
= 36: 18 -13 = -11 c> 81 9 3
d>
5 25 16
9 4
32 2
2 Bài tập 12SGK /11 c> có nghĩa
x
1 1
1
1
x
-1+ x > 0
x> 1 d>
Trang 9GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm
Rút gọn các phân thức
a> với x
5
5 2
x
x
5
Giáo viên kiểm tra các
nhóm làm việc, góp ý,
Giáo viên kiểm tra bài làm
của vài nhóm
động theo nhóm
a> với x
5
5 2
x
x
5
5
5
5
x
x x
= x- 5
2
2 2 2 2
2
x
x x
2
2 2
2
2 2
x
x x
x x
Đại diện 1 nhóm trình bày bài làm
HS nhận xét, chữa bài
HS tiếp tục hđ nhóm để giải bài tập: GPT
a) x2 – 5 = 0 b) x2- 2 11x+11 = 0
Đại diện một nhóm lên trình bày
D Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn lại kiến thức của bài 1, bài 2
- BTVN 16SGK/12; 12; 14; 16 (b,d); 17 (b, c, d) Tr 5, 6 SBT
Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010
Tiết 4:Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
A Mục tiêu:
- HS nắm nội dung và cách CM định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
toán và biến đổi biểu thức
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
các chú ý
2 Học sinh: đọc E- bài mới
Trang 10C Tiến trình dạy - học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ 1 HS lên bảng
Điền dấu “X” vào ô thích hợp
1 32x xác định khi x
2
3
2
3
2
xác định khi x
2
1
2
? Nhận xét bài làm của bạn
? Cho điểm bài làm của bạn
Hoạt động 2 (10’)
GV cho HS làm ?1
trang12 SGK
Tính và s2: 16 25 và
25
.
16
cụ thể tổng quát ta phải
CM định lí
vào ĐN CBHSH
? vì a 0; b 0có nhận
xét gì về a? b? a. b?
GV: ĐL trên có thể mở
rộng cho tích nhiều số
không âm đó chính là
chú ý trang 13 SGK
VD với a, b, c 0
HS:
=
25
= 4 5 = 20
25 16
Vậy 16 25= 16 25(= 20)
HS đọc định lý SGK/12 Phải CM a. b 0và
a b2 ab
định và không âm a b
xđ và không âm
= ab
2 2 2
.
1 Định lí
(SGK/12)
a 0 ;b 0 ab a. b
Chú ý (SGK/13)
Trang 11c b a
abc
Hoạt động 3 (20’)
GV: Với 2 số a, b 0,
định lí cho phép chúng ta
suy luận theo 2 chiều
Theo chiều từ phải qua
trái ta quy tắc nhân
các CTBH
VD1
GV gợi ý tách
810= 81.10 để viết BT
1- dấu căn về tích của
các tích số viết
của 1 số
- Yêu cầu HS làm ?2
bằng cách chia nhóm
Nửa lớp làm câu a, nửa
lớp còn lại làm câu b
GV nhận xét bài làm của
các nhóm
VD2
GV gợi ý 52 = 13 4
GV chốt lại: Khi nhân
các số 1- dấu căn ta
cần biến đổi biểu thức về
dạng tích các bình
phép tính
GV cho HS làm ?3 để
củng cố quy tắc trên
- HS dựa vào CTTQ để phát biểu quy tắc thành lời
- 1 HS đọc định lí SGK
Kết quả hoạt động nhóm a)
225 64 , 0 16 , 0 225 64 , 0 16 ,
= 0,4 0,8 15 = 4,8 b) 250 360 25 10 36 10
= 25 36 100 25 36 100
= 5 6 10 = 300
HS đọc và nghiên cứu qui tắc
HS đứng tại chỗ đọc VD 2a,
GV ghi bảng
VD 2b 1 HS lên bảng làm bài
HS hoạt động nhóm a) 3 75 3 75 225 15
b) 20 72 4 , 9 20 72 4 , 9
= 2 2 36 49 4 36 49
= 2 6 7= 84
Đại diện nhóm lên trình bày
2 áp dụng
(SGK/13)
a b0 , 0 ab a. b
VD1: áp dụng quy tắc khai a) 49 1 , 44 25= 49 1 , 44 25
= 7 1,2 5 = 42 b) 810 40 81 4 100
?2
b Qui tắc nhân các căn thức bậc hai
0 , 0
. b ab a b
a
VD2: Tính a) 5 20 5 20 100 10
b) 1 , 3 52 10= 1 , 3 52 10
= 13 52 13 13 4= 2
2 13
= 26
?3
Trang 12GV nhận xét bài làm của
các nhóm
GV giới thiệu chú ý SGK
trang 14
GV yêu cầu HS tự đọc
bài giải SGK
GV cho HS làm ?4 sau
đó gọi 2 HS lên bảng
trình bày bài làm
GV: Các em có thể làm
theo cách khác
bài
HS nghiên cứu chú ý SGK trang 14
2HS lên bảng trình bày bài làm
Chú ý
(SGK/14)
0 , 0
AB
A 2 A2 AA 0
Ví dụ 3
?4 Với a,b 0
36 12
.
6a2 2 6a2 6a2a 0
64 32
.
2a ab a b
2
8ab
= 8ab (vì a b0 , 0)
Hoạt động 4 (8’)
GV yêu cầu HS làm bài
17(b,c) SGK tr.14
GV cho HS làm bài tập
19(b,d)SGK
2 HS lên bảng làm bài
HS 1- lớp làm bài vào vở
3 Luyện tập
a Bài tập 17(b,c) SGK/14 b)
7 2 7 2 7 28
24 2 2 2 2 2
c) 12 , 1 360 12 , 1 10 36=
36 121
= 121 36 11 6 66
b Bài tập 19(b,d)SGK
D Hướng dẫn về nhà(2’)
- Học thuộc định lí, CM định lí, các qui tắc
- BT 18, 19(a,c), 20,21,22, 23 SGK ; 23, 24 SBT
Trang 13Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày dạy: 25/8/2010
Tiết 5: Luyện tập
A Mục tiêu
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
- Rèn duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập CM, rút gọn, tìm x, so sánh 2 biểu thức
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Giáo viên: - Bảng phụ
2 Học sinh: - Ôn lại lý thuyết
C Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo
Hoạt động 1 (5’) Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm
tra
HS1: Phát biểu định lí
liên hệ giữa phép nhân
Cho VD
HS2: Phát biểu QT
qui tắc nhân các CBH
Cho VD
GV nhận xét cho điểm
2HS lần ( lên kiểm tra
Hoạt động 2(10’) Chữa bài tập
1HS lên bảng chữa bài tập 20(d)SGK tr.15
I Chữa bài tập
1 Chữa bài tập 20(d)
2 2
180 2 , 0
180 2 ,
=9-6a+a2- 2
36a
=9 -6a + a2-6 (1)a
* Nếu a 0 a a
(1) = 9 -6a + a2 -6a = 9- 12a + a2
* Nếu a<0 a a
(1) = 9 -6a + a2 +6a = 9 + a2
Trang 14GV: Nhìn vào đề bài
có nhận xét gì về các
biểu thức 1- dấu
căn?
? Hãy biến đổi hằng
đẳng thức rồi tính
GV gọi 2HS đồng thời
lên bảng làm bài
GV kiểm tra các -
biến đổi và cho điểm
Các biểu thức ở 1- dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình 2 Bài tập 22(a,b)SGK/15a)
13 1213 12
12
= 25 5
b)
17 817 8
8
172 2
= 25 9 5 32 15
Hoạt động 3 (22’)
GV đề bài trên
bảng phụ
? Đầu bài yêu cầu gì
dẫn của GV
b) GV yêu cầu HS về
? Đầu bài yêu cầu gì
? Thế nào là 2 số
nghịch đảo của nhau
Vậy ta phải chứng
minh gì
Hãy vận dụng ĐN về
CBH để tìm x
GV tổ chức hđ nhóm
Câud) 41 x2 6 0
và bổ sung thêm câu g)
2
10
x
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau
CM 2006 2005và
2006 2005
là 2 số nghịch đảo của nhau
Hai số nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 phải chứng minh
2006 2005 2006 2005
= 1
1 HS đọc đầu bài
0
8
16x x
8
8
2
x
4
x
HS hoạt động theo nhóm Kết quả hoạt động nhóm d) 41 x2 6 0
1 6
6 1
2
II Luyện tập
1 Bài 24 SGK tr.15
22
9 6 1
4 x x
= 22 2
3 1 2 3
1
Thay x= 2vào biểu thức
ta 2 2=2
2 3
1
1 3 22
21 , 029
2 Bài 23(b)SGK/15
2006 2005 2006 2005
2005
2006
= 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau
3 Bài 25(a,d)/16SGK Tìm x
a) 16x x8 0
2
8
0
d)
Trang 15GV kiểm tra bài làm
của các nhóm, chữa
?B/t A phải thoả mãn
đk gì để Axác định
3
1
3 1
3 1
x x
4
2
x x
g) x 10 2 Vô nghiệm
Đại diện 1 nhóm trình bày bài giải
HS nhận xét chữa bài
1HS đọc đầu bài
Khi x2 4 và x 2 đồng thời
có nghĩa
2HS lên bảng làm 2ý
4 Bài 33(a)SBT/8 Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích
D Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Về nhà 22(c,d); 24(b); 25(b,c); 27 SGK; 30 SBT
Ngày soạn: 24/8/2010 Ngày dạy: 26/8/2010
Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
A Mục tiêu
- HS nắm nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và
và biến đổi biểu thức
B phương tiện dạy học
ý
C Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo
Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)
Trang 16GV nêu yêu cầu kiểm
tra
2HS lên bảng chữa bài
tập 25(b) và 27(b)SGK
GV cho điểm
GV: ở tiết E- ta học
liên hệ giữa phép nhân
tiết này ta học tiếp liên
hệ giữa phép chia và
2HS lần ( lên kiểm tra
HS1: 25(b) Tìm x
5
2 5
4
x
4
5
HS2: Có 5 2 4
2 1 5
2
5
Hoạt động 2 (10’)
GV cho HS làm ?1
SGK/16
Tính và so sánh
và
25
16
25 16
minh định lí về liên hệ
giữa phép nhân và
lên bảng chứng minh
? Hãy so sánh điều
kiện của a và b trong 2
định lí; giải thích
Về nhà chứng minh
định lí theo cách khác
25
16
5
4 5
4 2
=
25
16
5 4
=
25
16
25 16
1HS đọc định lí
còn định lí này a
0 ,
Vì để và có nghĩa thì mẫu
b
a
b a
0
1 Định lí
(SGK/16)
b
a b
a b0 , 0
CM: Vì a b0 , 0nên
b a
xđ không âm
b
a b
a b
a
2
2 2
b
a b
a
Hoạt động 3 (16’)