- Nắm được tính chất tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồn[r]
Trang 1Tiết: 48 Ngày giảng: 18.3.2006
các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
A Mục tiêu:
- HS nắm !"# các %!& hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Nắm !"# tính chất tỉ số các !& cao !3 ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác
đồng dạng
- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồng dạng
- Thái độ yêu thích môn hình học
B Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, '!J# thẳng,bảng phụ
+ Học sinh: Bài tập về nhà, cáccách chứng minh tam giác đồng dạng
C Hoạt động trên lớp.
I ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số
II Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu các %!& hợp đồng dạng của hai tam giác
HS2: Hai tam giác cân, đều cần thêm đk đơn giản nhất nào để chúng đồng dạng
III Bài học
? Em hãy tìm thêm yếu tố
đơn giản nhất để hai tam
giác vuông đồng dạng
theo %!& hợp g-g,
%!& hợp c-g-c
GV: gọi hs trả lời
GV: gọi hs nhận xét
GV: Nhận xét chung tổng
kết lại ghi bảng
GV: treo bảng phụ ghi
hình vẽ của ?1 yêu cầu
hs tìm cặp tam giác đồng
dạng
? Cặp tam giác nào đồng
HS: suy nghĩ làm bài
HS 1
- Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau
HS 2
- Hai cạnh góc vuông tỉ lệ
- Học sinh nhận xét (sửa sai nếu có)
HS: quan sát tìm cặp tam giác đồng dạng
DEF D'E'F':
HS: có thể suy
1 áp dụng các trường hợp
đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng khi
1) Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau
2) Hai cạnh góc vuông tỉ lệ
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
?1
1) DEF và D'E'F' có
Trang 2dạng ? giải thích ?
GV: f! ý nếu hs suy ra
A'B'C' ABC thì !, :
ra định lý giải thích cụ
thể sau định lý
GV: giới thiệu định lý
? em hãy nêu cách chứng
minh định lý
GV: gợi ý chứng minh
theo %!& hợp c-c-c
? Chứng minh
B C A B
? Chứng minh
' ' ' ' ' '
B C A B A C
BC AB AC
? Kết luận
' ' ' ' ' '
B C A B A C
BC AB AC
? Tìm tỉ số đồng dạng của
các cặp tam giác trong
?1
GV: 9! ý hs viết thứ tự
cặp tam giác đồng dạng
A'B'C' ABC :
HS: đọc hiểu vẽ hình, ghi
GT, KL
HS: suy nghĩ cách chứng minh
HS:
' ' ' '
(1)
HS: ABC có : 0 theo
90
A
định lý Pi - Ta - Go ta có:
(2)
' ' ' ' ' '
B C A B A C
!3 tự ta có:
(3)
BC AB AC
HS:
2
2
' ' ' ' ' '
B C A B A C
BC AB AC
ABC A'B'C'
HS: tìm tỉ số đồng dạng
ABC A'B'C':
tỉ số đồng dạng là:
4 2 ' ' 2
AB
A B
: : ' 1
' ' ' '
D D v
DE DF
D E D F
DEF D'E'F'
2) A'B'C' ABC:
(Suy ra từ định lý Pi-Ta-Go)
A
A'
Định lý
G
T ABC và A'B'C'
: : ' 1 ' ' ' '
A A v
B C A B
BC AB
K
L ABC A'B'C':
Chứng minh
(1)
ABC có : 0 theo định
90
A
lý Pi - Ta - Go ta có:
(2)
' ' ' ' ' '
B C A B A C
!3 tự ta có:
(3)
BC AB AC
Từ (1), (2), (3) ta có:
2
2
' ' ' ' ' '
B C A B A C
BC AB AC
ABC A'B'C'
áp dụng đối với
ABC A'B'C':
tỉ số đồng dạng là:
4 2 ' ' 2
AB
A B
2 Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
Trang 3GV ĐVĐ: Em hãy tìm tỉ
số của hai !& cao
!3 ứng của hai tam
giác đồng dạng
GV: giới thiệu định lý 2
GV: '!J dẫn
Chứng minh
AHB A'H'B' rồi suy :
ra kết luận
? Nhận xét bài làm của
bạn qua bài làm trên bảng
(sửa sai nếu có)
? !3 tự hãy tìm tỉ số
diện tích của hai tam giác
đồng dạng
HS: đọc hiểu vẽ hình, ghi
GT, KL
HS Làm bài trên bảng
Ta có AHB A'H'B':
Vì B: B: '(ABC A'B'C'): : : '
H H
A H' ' A B' ' k
AH AB
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
HS tự chứng minh
Định lý 2
A
A'
G
T ABC A'B'C': ' '
, AH BC, A'H' B'C'
A B k
K L
' '
A H
k
AH
Chứng minh:
Ta có AHB A'H'B':
Vì :B : 'B (ABC A'B'C'): : : '
H H
A H' ' A B' ' k
AH AB
Định lý 3
(hs tự chứng minh)
V Củng cố:
1 GV gọi hs phát biểu các %!& hợp đồng dạng của tam giác vuông
2 Tính chất của hai tam giác vuông đồng dạng
3 Tỉ số chu vi, diện tích của hai tam giác đồng dạng
4 Làm bài tập 46 (SGK - Tr84)
V Hướng dẫn về nhà.
1 Đọc lại lý thuyết, vẽ hình minh họa định lý
2 Làm bài 47, 48 (SGK - Tr54)
... phát biểu %!& hợp đồng dạng tam giác vng2 Tính chất hai tam giác vng đồng dạng
3 Tỉ số chu vi, diện tích hai tam giác đồng dạng
4 Làm tập 46 (SGK - Tr84)
V... suy
1 áp dụng trường hợp
đồng dạng tam giác vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng
1) Hai tam giác vng có cặp góc nhọn
2) Hai cạnh góc...%!& hợp đồng dạng tam giác vuông
- Nắm !"# tính chất tỉ số !& cao !3 ứng, tỉ số diện tích hai tam giác
đồng dạng
- Rèn luyện kỹ phân tích