+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cïng 1 cét + Céng theo tõng cét.. HS: TiÕn hµnh thùc hiÖn theo nhãm.[r]
Trang 1Ngày giảng: /08/2010
Tiết :01
Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến
+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận
II Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ:
1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
2 Bài mới:
* Hoạt đông1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa
thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của
đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của
nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích
của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát
như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
* Hoạt đông 2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu
ví dụ trong SGK trang 4
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của
đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 1
2
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- )1
2
Trang 2Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3
2
1 5
GV : Gọi học sinh lên bảng trình bày
* Hoạt đông 3:
GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.giao nhiệm vụ cho các nhóm, cử
nhóm trưởng, thư ký nhóm
HS: Tiến hành thực hiện theo nhóm
GV: Cho HS báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
2 5x 3 (3x y )
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa
thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm
-HS so sánh kết quả
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4
& đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS
đọc)
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân
& làm theo hướng dẫn của GV như bài
14
* Bài tập nâng cao:
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A 3x2n yn B 3x2n - y2n
C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n
= - 2x5 - 10x4 + x3
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân
(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3
2
1 5
=3x3y.6xy3+(- x1 2).6xy3+ xy 6xy3
2
1 5
= 18x4y4 - 3x3y3 + x6 2y4
5
?3
2 5x 3 (3x y )
= 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x =
- 10
Trang 3+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Đọc trước Nhân đa thức với đa thức
Ngày giảng: /08/2010
Tiết :02
Bài : Nhân đa thức với đa thức
I- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II-Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức
II- Tiến trình bài dạy
1- Kiểm tra:
- Học sinh 1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5 (4x3 - 5xy + 2x) (- )1
2
2- Bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này
với nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi
hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn
thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả
lại
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích
của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui
tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2:
GV: Cho HS làm bài tập
1 Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3)
(-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tích của 2 đa thức là 1 đa
thức
?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x1 3 - 2x - 6
2
Giải: ( xy -1) ( x1 3 - 2x - 6)
2
Trang 4GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
* Hoạt động 3:
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất
được viết riêng trong 1 dòng
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào
cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột
* Hoạt động 4:
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của
GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5:?3
GV: Yêu cầu thực hiện theo nhóm 6-8 hs
, gợi ý khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất
GV giao nhiệm vụ cho các nhóm, cử
nhóm trưởng, thư ký nhóm
HS: Tiến hành thực hiện theo nhóm
HS lên bảng thực hiện
= xy(x1 3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
2
= xy x1 3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1)
2
1 2
1 2
x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x1 4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến
ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x + 3 + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2
kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
Trang 53- Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
4- Hướng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
Hướng dẫn: Bài tập 9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính
- Giờ sau học luyện tập