- HS nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình tích dạng có hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt - Về kỹ năng:Phân tích đa thức thành nhân tử, vậ dụng trong giải phương trình tÝch.. - Tư [r]
Trang 1Tiết: 45 Ngày giảng:
A Mục tiêu:
- HS nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay
ba nhân tử bậc nhất)
- Về kỹ năng:Phân tích đa thức thành nhân tử, vậ dụng trong giải phương trình tích
- Tư duy: Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trước khi giải
B Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ
+ Học sinh:Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình dạng A.B=0
C Hoạt động trên lớp.
I ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1)
II Kiểm tra bài cũ.
Câu 1: Tìm điều kiện của a,b,c để A.B.C = 0
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: ( -1)+(x+1)(x-2)x2
III Bài học.
? Làm ?1
Phân tích đa thức thành
nhân tử
P(x)=( -1)+(x+1)(x-2)x2
GV: giới thiệu phương
trình tích
? Làm ?2
a.b.c = 0 =>
GV: Với tích nhiều nhân tử
ta cũng làm tương tự
GV: Giới thiệu Ví dụ 1
Giải phương trình
P(x)=( -1)+(x+1)(x-2)x2 P(x)=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x+1)(x-1+x-2)
P(x)=(x+1)(2x-3)
0
a=0
c=0
a b c
A A A A A AA
HS: Đọc đề bài tìm cách giải
Phân tích đa thức thành
?1
nhân tử P(x)=( -1)+(x+1)(x-2)x2 P(x)=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x+1)(x-1+x-2)
P(x)=(x+1)(2x-3)
1 Phương trình tích và cách giải.
a=0
c=0
a b c
A A A A A AA
Với tích nhiều nhân tử ta cũng làm tương tự
Ví dụ 1: Giải phương trình (x+1)(2x-3)=0
Giải
Trang 2GV: giải mẫu cùng học
sinh
? (x+1)(2x-3)=0 <=>
? Giải các phương trình
? Vậy tập nghiệm của
phương trình là tập nào
? A(x).B(x) = 0 <=>
? Tập nghiệm của phương
trình
? Giải phương trình
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GVHD:
+ Thực hiện phép nhân
+ Chuyển vế các hạng tử
chữa sang moọt vế, các
hạng tử không chứa x
sang một vế
+ Giải phương trình tím
được
Nêu tóm tắt các bước giải
phương trình trên
<=> x+1=0 hoặc 2x-3=0 x+1= 0 <=> x=-1
2x-3=0 <=> x= 3/2 Vậy tập nhgiệm của phương trình là: 3
1;
2
S
<=> A(x)=0 hoặc B(x)=0
Là nghiệm của A(x)=0 và B(x)=0
2 2
5 4 4
2 5 0 (2 5) 0 0
2 5 0 0 5 2
2
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
x x
x x x x x x
Bước 1: Đưa phương trình đã
cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích và kết luận
hoặc b=0 Tương tự:
(x+1)(2x-3)=0
<=> x+1=0 hoặc 2x-3=0 Nên:
x+1= 0 <=> x=-1 2x-3=0 <=> x= 3/2 Vậy tập nhgiệm của phương trình là: 3
1;
2
S
Tổng quát:
A(x).B(x) = 0
<=> A(x)=0 hoặc B(x)=0 Nghiệm của phương trình: A(x).B(x) = 0
Là nghiệm của A(x)=0 và B(x)=0
2 áp dụng.
Ví dụ 2
Giải phương trình
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) Giải:
2 2
5 4 4
2 5 0 (2 5) 0 0
2 5 0 0 5 2
2
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
x x
x x x x x x
Tập nghiệm của phươg trình là: 0; -5
2
S
Nhận xét:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích và kết luận
Trang 3? Làm ?3
GVHD: Phân tích đa thức
thành nhân tử
+ Giải phương trình tích
tìm được
GV: Gọi HS giải bài trên
bảng
GV: Quan sát học sinh
làm bài, hướng dẫn học
sinh yếu
? Nhận xét bài làm của
bạn qua bài làm trên bảng
(sửa sai nếu có)
GV: Yêu cầu HS đọc hiểu
Ví dụ 3
? Làm ?4
Gợi ý:
+ Bỏ dấu ngoặc đặt nhân
tử chung sau đó phân tích
đa thức thành nhân tử
+ Giải phương trình tích
tìm được
GV: Gọi HS giải bài trên
bảng
GV: Quan sát học sinh
làm bài, hướng dẫn học
sinh yếu
( 1)( 3 2) ( 1) 0
( 1)(2 1) 0
1
1 0
1
2 1 0
2
x x
Vậy nghiệm của phương trình là: 1
1; -2
S
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có) HS: Đọc hiểu
HS: Dọc hiểu đề bài tìm cách giải bài toán
2 2 2
2
( ) ( ) 0
( 2 1) 0 ( 1) 0
1 0 ( 1) 0
0 1
x x x x
x x x x
x x x
x x
x x
x x
Vậy tập nghiệm là:
0; -1
S
Giải phương trình
?3
(x 1)(x 3x 2) (x 1) 0
Giải:
( 1)( 3 2) ( 1) 0
( 1)(2 1) 0
1
1 0
1
2 1 0
2
x x
Vậy nghiệm của phương trình là: 1
1; -2
S
Ví dụ 3.
Giải phương trình
(Học sinh đọc hiểu)
Giải phương trình
?4
(x x ) ( x x) 0
Giải:
2 2 2
2
( ) ( ) 0
( 2 1) 0 ( 1) 0
1 0 ( 1) 0
0 1
x x x x
x x x x
x x x
x x
x x
x x
Vậy tập nghiệm là:
0; -1
S
IV Củng cố:
Giải phương trình
a) (3x-2)(4x+5)=0
3x-2=0 hoặc 4x+5=0
Hay 2 hoặc
3
4
x
Vậy tập nghiệm là: x2 và x 5
Trang 4-7 x=
2x+7=0 2 x-5=0 x=5 5x+1=0 -1
x=
5
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
-7; 5; -1
S
V Hướng dẫn về nhà.
1 Xem lại cách giải phương trình tích
2 Phương trình đưa được về dạng tích
3 Làm bài 22c,e; 23a,d; 24, 25