GV: Gợi ý: Ta nên chia tách hình thang này về thành các hình mà chúng ta đã biết và chứng minh được công thức tính diện tích của chúng?. Chúng ta nên vẽ thêm dường phụ ntn??[r]
Trang 1Ngày soạn: 9/1/2010 Ngày dạy: 12/1(8B);14/1(8C)
15/1(8A)
Tiết 33.DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I.MỤC TIÊU.
- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang,hình bình hành
- HS tính được diện tích hình thang , hình bình hành theo công thức đã học
- HS vẽ được một tam giác ,một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một HCN hay HBH cho trước
- HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang,hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước
- HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành
II.CHUẨN BỊ.
1.GV: Thước thẳng ,com pa, phấn màu.
2.HS: Ôn lại các công thức tính diện tích hình chữ nhật,tam giác,hình thang.
Dụng cụ học tập
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1.Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra)
2.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
? Nêu định nghĩa hình
thang?
? Vẽ hình thang ABCD
( AB // CD)?
HS: Hình thang là tứ giác
có hai cạnh đối song song
HS: 1 em lên bảng vẽ hình ,các em khác vẽ hình vào vở
1.Công thức tính diện tích hình thang(13’)
?1( sgk –T123)
H
B A
? Nêu công thức tính
diện tính hình thang
trên theo công thức đã
học ở bậc tiểu học?
HS:
2
ABCD
AB CD AH
GV: Đây là một công
thức mà tứ trước đến
nay chúngta vẫn thừa
Trang 2nhận mà không chứng
minh nó
? Để chứng minh công
thức tính diện tích hình
thang trên ta làm ntn?
GV: Gợi ý: Ta nên chia
tách hình thang này về
thành các hình mà
chúng ta đã biết và
chứng minh được công
thức tính diện tích của
chúng
? Chúng ta nên vẽ thêm
dường phụ ntn?
HS: Suy nghĩ
HS: Vẽ thêm hai đường cao
từ đỉnh A và đỉnh C và
h
K
H
B A
gt Hình thang ABCD ;
AB = a; CD = b;
AH = h; AH CD
2
ABCD
AB CD AH
? Khi đó để tính diện
tích hình thang ABCD
ta làm ntn?
? Nêu công thức tính
diện tích hai tam giác
nói trên?
HS: Tính diện tích hai tam giác ACD và tam giác ACK
HS: Đứng tại chỗ trả lời
Chứng minh.
Vẽ đường chéo AC,ta có:
SABCD =SABC + SACD(Theo t/c dtích đa giác)
( 1) ADC
AH.DC S
2
Hạ CK BA => AH = CK (Khoảng cachs giữa hai đt AB//CD)
ABC
CK.AB S
2 AH.AB
(2) 2
Từ (1) và (2)
ABCD
S
Trang 3(AB CD)AH (a b)h
Vậy: SABCD (a b)h
2
Gv: Ngoài cách chứng
minh như trên chúng ta
còn có cách chứng minh
khác ntn?
GV:
HS:Gọi M là trung điểm của BC,tia AM cắt CD tại
E khi đó
ABM = ECM ( g.c.g)
CE = AB = a
và SABM = SECM
SABCD = SAMCD + SABM = SAMCD + SECM
DE.AH S
2 (CD CE)AH
2
(AB CD)AH
2 (a b)h 2
E
m H
B A
GV: Chúng ta có thể có
cách chứng minh khác
đó là nội dung bài 30 (
sgk-T126)
? Nếu hình thang có hai
đáy bằng nhau thì hai
cạnh bên của hình thang
đó ntn?
? Khi đó hình thang
được gọi là hình gì?
HS: Hai cạnh bên của hình thang đó song song với nhau
HS: Hình bình hành
2.Công thức tính diện tích HBH( 14’)
? Dựa vào công thức
tính diện tích hình thang
nêu công thức tính diện
tích hình bình hành?
HS:Khi h/thang ABCD có :AB = CD = a,thì
ABCD
(a a)h S
2
2ah
a.h 2
Trang 4? Vậy diện tích hình
bình hành được tính
ntn?
HS: Bằng hai lần cạnh đáy nhân với chiều cao chia cho hai
*/Định lý:( sgk –T124)
GV: Đưa đề bài tập áp
dụng lên bảng
Tính diện tích hình bình
hành biết độ dài một
cạnh bằng 3,6cm ,độ dài
cạnh kề nó bằng 4cm và
tạo với đáy một góc 300
GV: HD HS vẽ hình vào
vở
*/ Bài tập
4cm 3,6cm
B A
? Để tính diện tích hình
bình hành ta cần tính
được độ dài của cạnh
nào?
? Làm thế nào để tính
được chiều cao ?
HS: Đáy và chiều cao trong
đó đáy đã biết còn chiều cao thì chưa biết
HS: Trả lời như bên
Giải.
gt Hình bình hành ABCD
AB = 3,6 cm; BC = 4cm ; = 30CA 0
kl Tính dtích ABCD=?
Vẽ đường cao BH Xét ABD cóHA = 90 o ; CA
=30 0 ;
=>AH = AD(T/c tam giác
2
vuông)
SABCD = AB.AH =
= 3,6.2 = 7,2(cm2)
GV:Yc Hs n.cứu đề bài
VD (sgk –T124)
? Ví dụ cho ta biết điều
gì? YC làm gì?
HS:Cho hình chữ nhật có hai kích thước là a và b
Yêu cầu vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của HCN và có diện tích bằng dtích của HCN
3.Ví dụ:(12’)
b= 2cm a=3cm
Trang 5Và vẽ một HBH có một cạnh bằng 1 cạnh của HCN
có dtích bằng nửa dtích của HCN
? Nếu tam giác có cạnh
= a( hoặc = b) ,muốn có
dtích bằng a.b( bằng
dtích của HCN) thì
chiều cao ứng với cạnh
a là bao nhiêu?
? Có thể vẽ được bao
nhiêu tam giác có dtích
như vậy ?
? Vẽ một tam giác như
vậy ?
? Làm thế nào để vẽ
được một HBH thoả
mãn yêu cầu của bài?
? Vẽ được bao nhiêu
HBH như vậy?
? Lên bảng vẽ 1 TH
HBH thoả mãn YC?
HS: Chiều cao phải bằng 2b.( hoặc = 2a)
HS: Vô số
HS: Lên bảng vẽ một TH
HS:HBH có dtích bằng nửa dtích HCN thì dtích HBH
là a.b/2.Khi đó nếu HBH có cạnh là a thì chiều cao tương ứng phải là b/2.Nếu HBH có cạnh là b thì chiều cao tương ứng là a/2
HS: Vô số
HS: Lên bảng
Giải
( sgk –T 124)
GV: YC HS làm bài 26(
sgk –T125)
HS: Đọc đề bài và làm bài
4) Luyện tập.(5’)
Bài 26( Sgk –T125)
Giải.
Vì ABCD là HCN nên:
AD = SABCD = AB.AD
AD = SABCD : AB =
= 828 : 23 = 36 ( m ) Diện tích hthang ABED là:
ABED
(AB DE).AD S
2 (23 31).36 2
= 972 ( m2)
Trang 6*/Hướng dẫn học ở nhà:(1’)
- Nêu mối quan hệ giữa hình thang,hình bình hành,hình chữ nhật,rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó
- Làm bài tập sgk ,35;36;37;40(sbt-T130)