I.Muïc tieâu baøi daïy: Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông.. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức và[r]
Trang 1Tuần 3.
Tiết 5 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16
c, d
3.Giảng bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gợi ý cho HS tính bình phương của
1 số tận cùng bằng 5
VD :
652=
=100.6.(6+1)+25=6.7.100+25=4225
Tính 252 , 352 ,752
21/Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của một tổng,của một hiệu
a/16x2 + 24x+9
b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1
c/9x2 - 12x+4
GV gọi 3 HS lên bảng làm , các HS
khác làm vào vở BT
22/Tính nhanh : 1012 ,1992, 47.53
chúng ta áp dụng những HĐT nào
HS làm theo nhóm
252 = 2.3.100+25=625
352 = 3.4.100+25=1225
752 = 7.8.100+25=5625
a/16x2 + 24x+9 =
= (4x)2+2.4x.3+ 32= (2x + 3)2
b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1=
2.(2x+3y).1+12 = (2x + 3y+1)2
c/9x2-12x+4=
=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x - 2)2
(A+B)2,(A-B)2,(A+B)(A-B)
17/11 Tính 252 , 352 ,752
252 = 2.3.100+25=625
352 = 1225
752 = 5625
21/Viết biểu thức x2 + 4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng,của một hiệu
a/16x2 + 24x+9 =
= (4x)2+2.4x.3+ 32=(2x+ 3)2
b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1=
=(2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12
= (2x + 3y+1)2
c/9x2-12x+4=
=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x - 2)2
22/Tính nhanh :
1012 ,1992, 47.53 a/1012 = (100 + 1)2
=1002+2.100.1+12=100201
Trang 24.Củng cố.
Cho HS làm bài 23
5.Dặn dò.
Hướng dẫn các BT còn lại SGK
Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12
Xem trước bài 4
IV.Rút kinh nghiệm.
Cho HS làm BT 25
Tính:
a/(a+b+c)2
b/(a+b-c)2
c/(a-b-c)2
Ta có thể tính theo cách nào?
GV cho HS làm theo 2 cách để so
sánh kết quả
Tương tự cho các BT còn lại
HS phân tích và áp dụng HĐT
-Phân tích ra HĐT, rồi áp dụng
HĐT.(a+b+c)2=((a+b)+c)2=
… -Dùng phương pháp nhân
đa thức với đa thức (a+b+c)2=(a+b+c).(a+b+c)
C1/(a+b+c)2=((a+b)+c)2
==(a+b)2+2.(a+b).c+ c2
=a2 +2.a.b+ b2+2ac+2bc+ c2
=a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac C2/
(a+b+c)2=(a+b+c).(a+b+c)
=a.a+a.b+a.c+b.a+b.b+b.c+
c.a+c.b+c.c
==a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac +cb+ c2
=a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac
b/1992 = (200 -1)2
=2002-2.200.1+ 12=39601 c/47.53=(50-3)(50+3)
= 502 -32= 2500-9=2491
25/Tính a/(a+b+c)2=
=a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac
b/(a+b-c)2=
=a2 + b2+ c2+2ab-2bc-2ac c/(a-b-c)2=
=a2 + b2+ c2-2ab+2bc-2ac
Trang 3Tiết: 6.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học HS2: Viết các HĐT đã học
Tính 1/(x + 3)2 Tính 3/(4x -3y)2
2/(2x + 5)2 4/( x -b)2
2 1
(2 HS lên bảng làm Mỗi HS viết HĐT và làm 2 BT,Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Tính
(a +b)2(a +b)= ?
HS cả lớp làm vào giấy
nháp
- Gợi ý cho HS từng bước
-Áp dụng HĐT
- nhân đa thức với đa thứcvà
rút gọn
HS đọc kết quả nhiều lần
-> (A + B)3 =?
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?2
a/Tính (x + 1)3
b/ Tính (2x + y)3
HS làm vào nháp
(a+b)2(a + b)
=( a2 + 2ab + b2)(a + b)
= a3 +a2b+ 2 a2b + 2ab2+ b2a+b3
= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3
(a + b)3 = (a+b)2(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3
lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích củabình phương số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai, cộng lập phương số thứ hai
HS làm theo nhóm a/(x + 1)3 = x3 +3.x2.1+3.x.12+13
= x3 +3x2+3x+1
1.Lập phương của một tổng
(A + B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
A, B là hai biểu thức tùy ý
VD:Tính a/(x +1)3= x3+3.x2.1+3.x.12+13
= x3 +3x2+3x+1
Trang 4GV chú ý cho HS Với biểu
thức có từ hai thừa số trở lên
khi lũy thừa phải để chúng
trong ngoặc
Tính
1/(a +(-b))3= ?
2/(a -b)2(a -b)= ?
HS cả lớp làmnhóm(dãy 1
làm 1/, dãy 2 làm 2/)
2 HS lên bảng làm theo 2
cách , rồi so sánh kết quả
-> (A + B)3 =?
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?4
a/Tính (x – )3
3
1
b/ Tính (x -2y)3
GV chú ý cho HS Với biểu
thức có từ hai thừa số trở lên
khi lũy thừa phải để chúng
trong ngoặc
=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
= 8x3 +3.4x2.y+6xy2+y3
=8x3 +12x2y+6xy2+y3
HS làm nháp
1/(a-b)2(a - b)
=( a2 - 2ab + b2)(a - b)
= a3 -a2b- 2 a2b + 2ab2+ b2a-b3
= a3 - 3a2b + 3ab2- b3
2/(a +(- b))3=
= a3+3.a2.(-b) + 3.a(-b)2 +(-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2- b3
lập phương số thứ nhất trừ ba lần tích củabình phương số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai, trừ lập phương số thứ hai
HS làm theo nhóm a/( x – )3
3 1
= x3 -3.x2 +3.x ( )2+( )3
3
1
3
1 3 1
= x3 -x2+3x -
9
1 27 1
= x3 -x2 + x
-3
1 27 1
b/(x -2y)3=
=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3
= x3 -6x2y+3x.4y2-8y3
=x3 -6x2y+12xy2-8y3
=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3 +12x2y+6xy2+y3
1.Lập phương của một hiệu
(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
A, B là hai biểu thức tùy ý
VD:Tính a/( x – )3
3 1
= x3 -3.x2 +3.x ( )2+( )3
3
1
3
1 3 1
= x3 -x2 + x
-3
1 27 1
b/(x -2y)3=
=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3
=x3 -6x2y+12xy2-8y3
4.Củng cố.
Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, bài 29 trang 14
Cho HS làm nhóm hội ý rồi trả lời
5.Dặn dò.
Học lý thuyết
GV Hướng dẫn các BT SGK
BT 26 đến 28 trang 14
Xem trước bài 5 trang 14, 15
Trang 5IV.Ruùt kinh nghieäm.