Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. III.Tiến trình hoạt động trên lớp.[r]
Trang 1Tuần 21
Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I.Mục tiêu bài dạy:
- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện cho HS biết nhận xét, phát hiện phương pháp phân tích để tìm ra cáchgiải
hợp lý
II.Chuẩn bị.
Thầy,SGK,Phấn màu.
Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
Giải phương trình sau:
( x2 – 1 ) + ( x + 1 )( x - 2 ) = 0
3.Giảng bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV cho Hs làm ?2
Từ a.b =0 ??
A(x).B(x) = 0 thì có điều
gì?
A(x), B(x) là các biểu thức
chứa x
GV cho HS nhận ra cách
giải
GV cho HS giải phương trình
(2x – 3 )(x + 1 ) = 0
Dựa vào cách giải ta có điều
gì?
Gọi 2 HS lên giải hai pt trên
GV cho HS làm VD2
giải phương trình
x2 – x = - 2x +2
Biến đổi pt sau cho vế phải
bằng 0 hay chuyển tất cả
hạng tử sang vế trái
- phân tích vế trái thành
Từ a.b =0
a =0 hoặc b=0
A(x).B(x) = 0 là một phương trình tích
A(x).B(x) = 0 A(x) =0 hoặc B(x)
=0
2x – 3 = 0 hoặc
x + 1 = 0 1/ 2x – 3 =0 x = 3
2 2/ x + 1 = 0 x = - 1
x2 – x + 2x – 2 =0
1/ Phương trình tích và cách giải
A(x).B(x) = 0 là một phương trình tích
Với A(x), B(x) là các biểu thức chứa x
cách giải :A(x).B(x) = 0 A(x) =0 hoặc B(x) =0
2/Áp dụng:
VD1:Giải phương trình:
(2x – 3 )(x + 1 ) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1/ 2x – 3 = 0 x = 3
2 2/ x + 1 = 0 x = - 1 vậy tập nghiệm S ={ ;- 13 }
2 VD2: Giải phương trình
x2 – x = - 2x +2
x2 – x + 2x – 2 =0
x(x – 1 )+ 2(x – 1)= 0
(x – 1 )(x+ 2)=0
x – 1 = 0 hoặc x + 2 =0 1/ x – 1 = 0 x = 1
Trang 24.Củng cố.
GV cho HS làm ?4
Hướng dẫn BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17
5.Dặn dò.
Làm hoàn chỉnh các BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17
Chuẩn bị phần luyện tập
IV.Rút kinh nghiệm.
Tiết 46 LUYỆN TẬP
Nhận xét cách giải
GV cho HS làm VD3
2x3= x2 +2x -1
Biến đổi pt sau cho vế phải
bằng 0 hay chuyển tất cả
hạng tử sang vế trái
- phân tích vế trái thành
nhân tử
cho HS giải từng PT nhỏ
=x(x – 1 )+ 2(x – 1)
= (x – 1 )(x+ 2)
B1: Đưa pt về dạng tích B2:Giải PT tích và kết luận
2x3 - x2 - 2x + 1=0
2x3 - x2 - 2x + 1
=x2(2x – 1) –(2x – 1)
= (2x – 1)( x2 – 1)
= (2x – 1)( x + 1)( x – 1)
2x – 1 =0 x= 1
2
x + 1 =0 x = - 1
x – 1 =0 x = 1
2/ x + 2 = 0 x = -2 vậy tập nghiệm S ={1;- 2}
VD3: Giải phương trình 2x3= x2 +2x -1
2x3 - x2 - 2x + 1=0
x2(2x – 1) –(2x – 1) =0
(2x – 1)( x2 – 1) = 0
(2x – 1)( x + 1)( x – 1) =0
2x – 1 =0 hoặc x + 1 =0 hoặc
x – 1 =0 1/ 2x – 1 =0 x= 1
2 2/ x + 1 =0 x = - 1
3 / x – 1 =0 x = 1 vậy tập nghiệm S ={ ; -1; 1 1 }
2
Trang 3- Củng cố phương pháp giải phương trình tích.
- Giải thành thạo phương trình tích
-Rèn luyện cho HS tính chính xác khi bỏ ngoặc, nếu trước ngoặc có dấu trừ ta phải đổi dấu các số hạng bên trong
II.Chuẩn bị.
Thầy,SGK,Phấn màu.
Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
Bài tập 21 d trang 17
3.Giảng bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV gọi HS làm bài 23/ 17
Giải các phương trình :
a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1)
c/ 3x – 15 = 2x (x – 5)
d/ x – 1 = x(3x-7)3
7
1
7
Hướng dẫn:
Chuyển tất cả hạng tử sang
vế trái
Phân tích vế trái thành nhân
tử
(nếu có mẫu có thể qui đồng
hoặc đặt phân số ra làm
nhân tử chung)
Cho HS làm theo nhóm
Từng nhóm đại điện lên trình bày lời giải
Câu a: Đặt x làm nhân tử chung
Câu b: Đặt x-3 làm nhân tử chung
Câu c: Đặt x-5 làm nhân tử chung
Câu a: Đặt (3x-7) làm 1
7 nhân tử chung hoặc x 3
7 – 1 làm nhân tử chung
Bài 23/ 17Giải các phương trình : a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
x(2x – 9) - 3x(x – 5)=0
x[(2x – 9) -3(x – 5)]=0
x(2x – 9 -3x – 15)=0
x(-x – 24)=0
x =0 hoặc -x – 24=0 1/ x =0 ;2/ -x – 24=0 x = -24 vậy tập nghiệm S ={0; -24 } b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1)
0,5x(x–3) -(x-3)(1,5x – 1)=0
(x–3)( 0,5x -(1,5x – 1))=0
(x–3)( 0,5x -1,5x + 1)=0
(x–3)( -x + 1)=0
x–3 = 0 hoặc -x + 1 = 0 1/ x–3 = 0 x = 3
2/ -x + 1 = 0 x = 1 vậy tập nghiệm S ={3; 1 } c/ 3x – 15 = 2x (x – 5)
(x – 5)(3 - 2x ) = 0 vậy tập nghiệm S ={5; 3}
2 d/ x – 1 = x(3x-7)3 7
1 7
(3x-7)(1-x) = 0 vậy tập nghiệm S ={ ; 1 7 }
3 Bài 24/ 17Giải các phương trình :
Trang 44.Củng cố.
Xem lại các bài tập đã giải
Hướng dẫn bài tập 25 , 26
5.Dặn dò.
Làm hoàn chỉnh các BT trang 17
Chuẩn bị bài phương trình chứa ẩn ở mẫu
IV.Rút kinh nghiệm.
GV gọi HS làm bài 23/ 17
Giải các phương trình :
a/ (x2 -2x + 1) -4 =0
c/ 4x2 + 4x +1 = x2
d/ x2 -5x +6 =0
Hướng dẫn:
Chuyển tất cả hạng tử sang
vế trái
Phân tích vế trái thành nhân
tử
(x2 -2x + 1) - 4 có thể phân
tích như thế nào?
4x2 + 4x +1 - x2 có thể phân
tích như thế nào?
d/ x2 -5x +6 có thể phân tích
như thế nào?
Cho HS làm theo nhóm
Từng nhóm đại điện lên trình bày lời giải
(x2 -2x + 1) – 4
= (x – 1)2 - 22
= (x – 1 – 2)(x – 1+ 2)
=(x – 3)(x + 1)
4x2 + 4x +1 - x2
=(2x+1)2 - x2
=(2x+1 – x)(2x+1+ x)
=(x+1 )(3x+1)
x2 -5x +6 = x2 -2x–3x +6
=x(x - 2) -3(x - 2)
= (x - 2) (x - 3)
(x2 -2x + 1) – 4 = 0
(x – 1)2 - 22 = 0
(x – 1 – 2)(x – 1+ 2) = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 vậy tập nghiệm S ={3; -1 } c/ 4x2 + 4x +1 = x2
4x2 + 4x +1 - x2 = 0
(2x+1)2 - x2 = 0
(2x + 1 – x)(2x+1+ x) = 0
(x+1 )(3x+1) = 0
x+1 = 0 hoặc 3x+1 = 0 Vậy tập nghiệm S ={ -1 ; 1}
3
d/ x2 -5x +6 = 0
x2 -5x +6 = 0
x2 -2x–3x +6= 0
x(x - 2) -3(x - 2) = 0
(x - 2) (x - 3) = 0
x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 Vậy tập nghiệm S ={ 2 ;3}