Giáo án Tự chọn Ngữ văn 7 - Chủ đề 1: Phương trình lượng giác (5 tiết)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung nếu cần GV nêu lời giải chính xác nếu HS không trình bày dúng lời giải HĐ2: Bài tập áp dụng HĐTP1: Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức GV n[r]

Trang 1

Chủ đề 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( 5 tiết )

Ngày soạn:

I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình

lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng

Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác

Tiết 3: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx)

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức ( ):

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng

-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải

-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c)

+Bài mới:

Trang 2

HĐ1( ): (Bài tập về

phương trình lượng giác

cơ bản)

GV nêu đề bài tập 14

trong SGK nâng cao GV

phân công nhiệm vụ cho

mỗi nhóm và yêu cầu HS

thảo luận tìm lời giải và

báo cáo

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng và

cho điểm các nhóm

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và cho kết quả:

) 2 2 4 ;

2 ) 2 , íi cos =

   



     

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

)sin 4 sin ;

5 1

) os os 2;

2

18 5

x b

x





 

   





  

HĐ2( ): (Bài tập về tìm

nghiệm của phương trình

trên khoảng đã chỉ ra)

GV nêu đề bài tập 2 và

viết lên bảng

GV cho HS thảo luận và

tìm lời giải sau đó gọi 2

HS đại diện hai nhóm

còn lại lên bảng trình bày

lời giải

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ;

 

Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho:

a)tan(2x – 15 0 ) =1 với

-180 0 <x<90 0 ;

1

2 3

b)cot3x  v  x

*Củng cố ( )

*Hướng dẫn học ở nhà ( ):

-Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa

-Làm them bài tập sau:

*Giải các phương trình:

0 0

3 ) tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5;

5

2

x



- 

Trang 3

-BS Đ ại s ố 2:Tiết 2 Ngày giảng:……….

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1( ): (Bài tập về

phương trình bậc hai đối

với một hàm số lượng

giác)

GV để giải một phương

trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác ta tiến

hành như thế nào?

GV nhắc lại các bước

giải

GV nêu đề bài tập 1,

phân công nhiệm vụ cho

các nhóm, cho các nhóm

thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các

nhóm trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

HS suy nghĩ và trả lời…

HS chú ý theo dõi

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

a)x=k2 ;x= 2

3 k



  

2 k



  

x      k x  k

a)2cos 2 x-3cosx+1=0;

b)sin 2 x + sinx +1=0;

2

) 3 tan 1 3 t anx+1=0

HĐ2 ( ): (Bài tập về

phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx)

Phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx có

dạng như thế nào?

-Nêu cách giải phương

trình bậc nhất đối với

sinx và cosx

yêu cầu HS thảo luận tìm

lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

HS suy nghĩ và trả lời…

HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx…

HS thảo luận theo nhóm và

cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)3cosx + 4sinx= -5;

b)2sin2x – 2cos2x = 2; c)5sin2x – 6cos 2 x = 13.

Trang 4

3 4 ) (2 1) , íi cos = µ sin =

) « nghiÖm.

c V

   

*Củng cố ( ):

Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán

*Hướng dẫn học ở nhà( ):

-Xem lại các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập sau:

Bài tập 1:

a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;

b)cotx + cot(x + )=1.

3



Bài tập 2:

a)2cos2x + 2sin4x = 0;

b)2cot 2 x + 3cotx +1 =0.

HĐ1(Phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx; phương trình

đưa về phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx)

HĐTP 1( ): (phương trình

bậc nhất đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng

GV cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải

GV gọi đại diện các nhóm trình

bày kết quả của nhóm và gọi

HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV hướng dẫn và nêu lời giải

đúng

HĐTP 2( ): Phương trình

đưa về phương trình bậc nhất

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm

HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS các nhóm xem nội dung

a)3sinx + 4cosx = 5;

b)2sinx – 2cosx = 2; c)sin2x +sin 2 x =1

2

d)5cos2x -12sin2x =13.

Bài tập 2: Giải các phương

Trang 5

đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập 2 và cho HS

các nhóm thảo luận tìm lời

giải

GV gọi HS trình bày lời giải và

nhận xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu

HS nêu lời giải không đúng) và

nêu lời giải chính xác

Các phương trình ở bài tập 2

còn được gọi là phương trình

thuần nhất bậc hai đối với sinx

và cosx

GV: Ngoài cách giải bằng cách

đưa về phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx ta còn có

các cách giải khác

GV nêu cách giải phương trình

thuần nhất bậc hai đối với sinx

và cosx:

a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0

các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS chú ý theo dõi trên bảng…

trình sau:

a)3sin 2 x +8sinx.cosx+

cos 2 x = 0;

8 3 9 

b)4sin 2 x + 3 3 sin2x-2cos 2 x=4

c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = ;1

2

d)2sin 2 x+3 3sinx.cssx + 3 1 cos 2 x = -1.

*HĐ3( ):

Củng cố:

Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của

các phương trình lượng giác cơ bản,…

- 

HĐ1( ):(Phương trình bậc

nhất đối với sinx và cosx và

phương trình đưa về phương

trình bậc nhất đối với sinx và

cosx)

GV cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải sau đó cử đại

diện báo cáo

HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo

HS trao đổi và rút ra kết quả:

6

    Z

Bài tập1: Giải các phương trình:

) 3 cos sin 2;

)cos3 sin3 1;

1 )4sin 3cos 4(1 tan )

cos

x

  

Trang 6

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nêu lời giải đúng …

  

Vây…

)( os 1)(4s in 3 os 1) 0

os 1 4s in 3 os 1 2

s in os

1 arccos 2 5 1 arccos 2 5

c x

x c x

x k

x c x







 









Vậy …

HĐ2( ): (Các phương trình

dạng khác)

GV nêu đề bài 2 và ghi lên

bảng

GV cho HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm

lên bảng trình bày lời giải

GV phân tích và nêu lời giải

đúng…

HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:

a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x;

c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx

HĐ3( )

*Củng cố:

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35

- 

HĐ1:

GV nêu các bài tập và

ghi lên bảng, hướng

dẫn giải sau đó cho HS

HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công

HS đại diện các nhóm trình bày lời

Bài tập:

1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0

b)tanx = 3.cotx

Trang 7

các nhóm thảo luận và

gọi HS đại diện các

nhóm lên bảng trình

bày lời giải

GV gọi HS các nhóm

khác nhận xét và bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng

nếu HS không trình bày

đúng lời giải

giải (có giải thích).

) os2 sin 1 0

s inx(2s inx 1) 0

s inx 0

1

s inx

2

a c x x 







  



b)tanx = 3.cotx

ĐK: cosx 0 và sinx 0

Ta có: )tanx = 3.cotx

2

3

t anx 3

, 3

Vậy…

c) HS suy nghĩ và giải …

c)sinx.sin2x.sin3x = 1sin 4

HĐ2:

GV nêu đề một số bài

tập và ghi đề lên bảng

sau đó phân công

nhiệm vụ cho các nhóm

GV cho các nhóma

thảo luận và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày

lời giải

GV gọi HS nhận xét,

bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải chính xác (nếu HS

không trình bày đúng

lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

cos os2 s inx

1

s inx sin 2 cos

2 os os2 2sin sin 2 2( os sin ) os2 sin 2 os2 sin 2 tan 2 1

x c x



Ta thấy với cosx = 0 không thỏa )

b

mãn phương trình với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x

ta được:

1=6tanx+3(1+tan2x) 3tan2x+6tanx+2 = 0



3

 

Bài tập:

Giải các phương trình sau:

2

) c otx cot 2 t anx 1 ) os 3sin 2 3 ) cos tan 3 sin 5



Trang 8

   

)cos tan 3 sin 5

sin 4 sin 2 sin 8 sin 2

sin 8 sin 4

, 2 ,

12 6







 



A A

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp.

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp.

-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.

- 

-Chủ đề 2

TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 5tiết ) I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác

suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất Thông

qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

Trang 9

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

TCĐ6:

*Tiết 1 Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp.

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

+Bài mới:

HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ

về quy tắc cộng, quy tắc

nhân, hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp và rèn luyện kỹ

nămg giải toán)

HĐTP1: (Ôn tập kiến

thức cũ)

GV gọi HS nêu lại quy tắc

cộng, quy tắc nhân, hoán

vị, chỉnh hợp, tổ hợp và

công thức nhị thức

Niu-tơn

HĐTP2: (Bài tập áp

dụng)

cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

(nếu cần)

không trình bày đúng lời

giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ

Đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép

Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến

N qua I, E, H Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6

n(C) = 4 x 2 = 8

Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta

có số cách đi từ M đến N là:

n(A ∪ B ∪ C)=n(A) +n(B) +n(C)

=3+6+8=17

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

I Ôn tập:

II.Bài tập áp dụng:

Bài tập1: Cho mạng giao thông

như hình vẽ:

D I

H

Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa

thức bậc ba:

Trang 10

HĐTP3: (Bài tập về áp

dụng quy tắc nhân)

cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện trình bày

lời giải

sung (nếu cần)

không trình bày đúng)

HĐTP4: (Bài tập về áp

dụng công thức số các

hoán vị, số các chỉnh

hợp)

GV nêu đề bài tập 3 (hoặc

phát phiếu HT), cho HS

các nhóm thảo luận và gọi

đại diện lên bảng trình bày

lời giải

(nếu cần)

giải chính xác

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0 Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d Vậy có: 4x5x5x5

=500 đa thức

b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).

-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.

-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.

-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân ta có:

4x4x3x2=96 đa thức

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi và cho kết quả:

a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra.

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k

lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử Theo quy tắc cộng, có tất cả:

tín

1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 325

A A A A A 

hiệu.

P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d mà ác hệ

số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3} Biết rằng:

a) Các hệ số tùy ý;

b) Các hệ số đều khác nhau.

Bài tập 3 Để tạo những tín

hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:

a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng.

HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà):

Củng cố:

Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố…

- 

-TCĐ7:

Tiết 2: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố

Rèn luyện kỹ năng giải toán.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	371,79 KB