Bài soạn môn Đại số khối 8 - Trường THCS Đại Hưng

TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Vậy để tìm x trong một đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử Hoạt động 3: Baøi 39: Cho hoïc sinh laøm Moãi nhoùm laøm moãi baøi 5 nhoùm theo nhoùm Ngư[r]

Trang 1

Ngày soạn:

TIẾT 1 _ §1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I.MỤC TIÊU:

 Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức

 Có ý thức liên hệ đến tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

II CHUẨN BỊ:

Giáo Viên: Bảng phụ

Học Sinh: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động 1:

Ôn tập về nhân hai luỹ

thừa cùng cơ số, t/c

phân phối của phép

nhân đối với phép cộng

Hoạt động 2: ?1

HS làm theo nhóm 5

người Các nhóm cử đại

diện lên trình bày GV

chốt lại các kết quả

Cho học sinh làm việc

theo cá nhân

Nếu học sinh không

nhớ thì giáo viên gợi ý:

Muốn tính diện tích

hình thang ta làm thế

nào?

Gọi 1 HS trình bày

Học sinh ghi lại công thức tính tích 2 luỹ thừa cùng cơ số, t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

HS làm ?1 vào bảng Sau khi nghe các bạn trình bày học sinh nhận xét

1 học sinh phát biều, 3

em nhắc lại

Học sinh làm việc cá nhân và kiểm tra chéo lẫn nhau

Học sinh làm ?2 vào nháp rồi kiểm tra chéo lẫn nhau

S =

2

(Đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao

Cả lớp làm nháp và theo dõi bạn làm rồ nhận xét

x x x 

ax y.bx (ab)x  y a(b + c) = ab + ac

1 Quy tắc

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

Ví dụ: - 4x2 (5xy + 3x - 2) = (- 4x2)5xy + (- 4x2)3x – (- 4x2 ).2

= - 20x3y – 12x3 + 8x2

2 Aùp dụng:

?2

6

5







?3

2

S

2 8x 3 y y 8xy 3y y

= =









Với x = 3, y = 2 thì:

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)

Trang 2

Luyện tập

Bài 1: Sau khi học sinh

làm xong gv treo lần

lượt 3 bảng phụ rồi cho

học sinh nhận xét

Bài 2: nêu các yêu cầu

của bài toán

Cho học sinh làm câu b

tương tự câu a

Bài 3: Cho học sinh làm

theo nhóm

Hai nhóm làm nhanh

nhất được lên trình bày

vào bảng phụ

Bài 4:

Hướng dẫn: Gọi số tuổi

là x dựa vào đề bài đã

cho hãy lập biểu thức từ

đó

Hãy nhận xét về kết

quả

Bài 5:

Rút gọn biểu thức

Cho học sinh làm vào

nháp

học sinh làm vào vở nháp

3 học sinh làm bài trên bảng phụ

 Thực hiện phép nhân

 Rút gọn kết quả

 Tính giá trị của biểu thức

Học sinh làm theo nhóm

4 người

Gọi số tuổi là x ta có:

[2(x + 5) + 10].5 – 100 = 10x

Giá trị của biểu thức chí là 10 lân số tuổi

2 học sinh trình bày vào bảng phụ, sau đó treo lên lần lượt từng bài, các học sinh nhận xét và sử chữa

Bài 1

a) = 5 3 1 2

2



b) = 3 2 2 4 2 2 2



c) = 4 5 2 2 2

2



Bài 2

a = x2xy yx y2

= x2y2

Tại x = - 6 ; y = 8 thì biểu thức có giá trị là:  2 2



Bài 3:

a x = 2

b x = 5

Bài 4:

Gọi số tuổi là x ta có:

[2(x + 5) + 10].5 – 100 = (2x + 10 + 10) 5 – 100 = 10x kết quả cuối cùng bỏ đi một chữ số 0 thì được số tuổi

Bài 5:

a) = x2y2

b) = xn yn

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Làm bài còn lại trong SGK và các bài tập trong SBT

V RÚT KINH NGHIỆM

Trang 3

TIẾT 2 _ §2:NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

 Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 Học sinh biết trình bày nhân đa thức với đa thức theo các phương pháp khác nhau

 Có ý thức chọn cách nhanh nhất trong làm Toán

II CHUẨN BỊ:

Giáo Viên: bảng phu

Học Sinh: ï Bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: (2’)

Muốn nhân một đơn thức

với một đa thức ta làm

thế nào?

Cho học sinh làm bài 6

Hoạt động 2: (5’)

- Cho HS làm ví dụ SGK

- Học sinh làm theo

nhóm 5 người Các nhóm

cử đại diện lên trình bày

- Phát biều thành quy tác

- Hãy làm ïvd trên bảng

- Hãy rút ra chú ý

Hoạt động 3: ?2 (5’)

Cho học sinh làm việc

theo cá nhân

Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

HS làm VD

Sau khi nghe các bạn trình bày HS nhận xét

1 học sinh phát biều, 3

em nhắc lại

HS làm việc cá nhân và kiểm tra chéo lẫn nhau

Học sinh đọc SGK

Bảng phụ:

a(b + c) = ab + ac

x x x 

ax y.bx (ab)x  y

1 Quy tắc

Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

Ví dụ:







Cách 2:

2

5x 1

x - 2

2 6x - ×









2 Aùp dụng:

?2

a) (x +3)(x2 + 3x – 5)

= x3 +3x2 –5x +3x2 +9x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy +5)

= x2y2 + 4xy – 5

Trang 4

Hoạt động 4: ?3 (5’)

Nếu học sinh không nhớ

thì giáo viên gợi ý: Muốn

tính diện tích hình chữ

nhật ta làm thế nào?

Gọi 1 học sinh lên trình

bày bài giải

Hoạt động 5: (25’)

Luyện tập:

Bài 7:

Cho học sinh làm theo

hai cách

Từ câu b hãy suy ra kết

quả của

x 3  2x 2 x 1 x 5  

Bài 8:

Cho học sinh làm nhóm

(mỗi nhóm 4 em)

Dựa vào bài làm trong

bảng phụ để sửa sai cho

học sinh

Học sinh làm ?3 vào nháp

S = chiều dài chiều rộng

Cả lớp làm nháp và theo dõi bạn làm rồi nhận xét

Hai học sinh lên bảng làm theo 2 cách vào bảng phụ

Ta có:







Học sinh thảo luận và tìm

ra cach làm và viết vào bảng nhóm

Học sinh làm theo nhóm

?3 Biểu thức: 4x2 – y2

Khi x = 2,5 ; y = 1:

S = 4 (2,5)2 – 12 = 24 (m2)

Bài 7:

a a) = x 3  2x 2 x x 2 2x 1

= x33x2 3x 1

b) = 





Bài 8:

a) (x2y2 - 1/2xy + 2y)(x -2y)

= x3y2 – 1/2x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= x3+x2y – x2y –xy2+xy2 +y3

= x3 + y3

Bài 9:

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức

(x – y)(x2 + xy + y2)

x = - 10 y = 2 -1008

x = -1 y = 0 -1

x = 2 y = -1 9

x = - 0,5 y = 1,25 -133/64

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Làm các bài tập còn lại

V RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 5

TIẾT 3 _ LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức

Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

Có ý thức chọn lựa cách tính nhanh trong thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức đặc biệt là trong việc tính giá trị của biểu thức

II CHUẨN BỊ:

Giáo Viên: Bảng phụ

Học Sinh: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Bài cũ:

- Nêu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức

- Nêu quy tắc nhân đa

thức với đa thức

- Nhấn mạnh sai lầm

thường gặp: Thực hiện

xong không rút gọn

Luyện tập:

Bài 11:

Hướng dẫn: Để chứng

tỏ biểu thức không phụ

thuộc vào biến x ta biến

đổi biểu thức đến khi

không còn chứa x

Bài 12:

Đặt biểu thức đó bằng

A rồi biến đổi rút gọn

biểu thức và tính giá trị

của biểu thức

- 2 học sinh lên bảng:

Hs1: bài 10a

Hs2: bài 10b

Các học sinh khác làm bài vào vở, theo dõi và nhận xét khi gv yêu cầu

1 em làm vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở

HS làm việc theo nhóm

x 15

= -





 Các nhóm lên trình bày và nêu nhận xét

Bài 10:Thực hiện phép tính.

1

2









b x 2x y xy x y xy y

x 3x y 3xy y





LUYỆN TẬP:

Bài 11:

2 2

2x 10x 3x 15

8









Bài 12: Tính giá trị của biểu

thức

A = - x – 15

x = 0 thì A = 0 – 15 = -15

x = -15 thì A = 15 – 15= 0 x= 15 thì A = - 15 – 15 = -30

x = 0,15 thì A = - 0,15 – 15 = - 15,15

Trang 6

Bài 13:

Để làm được bài này

chúng ta cần làm gì?

Hãy lên bảng trình bày

vào bảng phụ

Cho học sinh nhận xét

và sửa bài

Bài 14:

Gọi số chẵn thứ nhất là

x Hãy biểu diễn hai số

chẵn tiếp theo theo x và

dựa vào đề bài viết

thành biểu thức

và chỉ ra sự sai lầm của

bạn

Hoạt động 4: Củng Cố

Học sinh làm việc theo nhóm hai người.

Học sinh nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Bài 13: Tìm x biết

2 2









Bài 14:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là x;

x + 2; x + 4 theo đề bài ta có:

2

4x 8 192 4x 184

2

(x+ 4)(x+2) - x(x + 2) = 192

x 





 vậy ba số đó là 46, 48, 50

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Hãy làm bài tập 15 và xem bài § 3 xem có mối liên quan nào không?

V RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 7

TIẾT 4 _ §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

 Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

 Có kỹ năng vận dụng được các hằng đảng thức trong việc khai triển biểu thức

 Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính nhẩm

II CHUẨN BỊ:

Giáo Viên: Bảng phụ.

Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: KTBC

Hãy phát biểu quy tắc

nhân hai đa thức

Aùp dụng tính:

a (a + b)(a + b)

b (a - b)( a - b)

c (a - b)( a + b)

(a + b)(a + b) = (a + b)2 là

bình phương của một

tổng Theo bai làm của

bạn ta có:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Giáo viên giới thiệu công

thức qua biểu diễn diện

tích hình chữ nhật và hình

vuông

Nếu thay a,b bằng các

biểu thức A, B ta cũng

được đẳng thức đúng

Hãy viết công thức tổng

quát

Aùp dụng tính: ?2

Làm ?3 :

Tính [a + (-b)]2 kết hợp

với phần bài cũ ta r1ut ra

được kết luận

Học sinh phát biểu quy tắc, 3 học sinh lên bảng làm 3 bài vào bảng phụ cả lớp làm vào nháp

Học sinh chú ý nghe giảng và rút ra công thức tổng quát sau đó phát biểu bằng lời

Phần áp dụng: 3 học sinh lên bảng làm vào

3 bảng phụ, cả lớp làm vào vở, theo dõi và cuối cùng là nhận xét

Học sinh nhận xét và

1 Bình phương của một tổng.

?1 ((a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2

Kết luận:

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

?2 Aùp dụng:

a (a + 1)2 = a2 + 2a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

b x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

c 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 +1 = 2601

3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601

2.Bình phương của một hiệu.

?3 [a + (- b)]2

= a2 + 2 a(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2

Trang 8

Với hai biểu thức A, và B

ta cũng luôn có:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Làm ?4

Hãy chỉ chỗ giống và

khác nhau giữa hai đẳng

thức trên

Lấy ví dụ từ bài cũ rồi cho

học sinh nhận xét và rút

ra kết luận

Viết thành công thức và

phát biểu bằng lời

Hãy làm ?5 và ?6.

Cho học sinh làm ?7

Hoạt động 5

Bài 16: Gọi 4 học sinh lên

bảng làm vào bảng phụ,

cả lớp làm vào vở

viết công thức

2 em phát biểu thành lời

Học sinh làm vào vở 3 học sinh lên bảng làm vào bảng phụ

Để làm được bài này ta cần tìm ra biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các hằng đẳng thức để áp d0

ụng

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

?4 Aùp dụng:

a (x – 1/2)2

= x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2

= x2 – x + 1/4

b (2x – 3y)2

= (2x)2 – 2 2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c 992 = (100 - 1)2

= 1002 – 2.100.1 + 12

= 10000 – 200 + 1 = 10801

3 Hiệu của hai bình phương

?5 (a + b)(a – b)

= a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2

(A - B)( A + B) = A 2 – B 2

?6 Aùp dụng:

a (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 - 1

b (x – 2y)(x + 2y)

= x2 – (2y)2 = x2 – 4y2

c 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)

= 3600 – 16 = 3584

?7 Hai bạn Đức và Thọ đều

viết đúng Sơn rút ra được hằng đẳng thức

(A – B ) 2 = (B –A) 2

LUYỆN TẬP Bài 16:

a x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2

b 9x2 +y2 + 6xy = (3x + y)2

c 25a2 + 4b2 – 20ab

= (5a – 2b)2

d x2 – x + ¼ = (x – ½)2

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Về nhà làm bài tập 17.18, 19 và xem trước bài luyện tập

V RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 9

TIẾT 5 _ LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

 Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

 Có kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đảng thức trong việc khai triển biểu thức và tính toán

 Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính nhẩm

II Chuẩn Bị:

Giáo Viên: Bảng phụ.

Học Sinh: Bảng nhóm.

III Lên Lớp:

Hoạt động 1:Bài cũ

Hãy ghi công thức tổng

quát và phát biểu bằng

lời các hằng đẳng thức 1,

2, 3

bài làm của mình

Bài 20:

Để nhận xét sự đúng sai

của một đẳng ta làm thế

nào?

Giới thiệu một số

phương pháp chứng minh

đẳng thức

Bài 22:

Cho học sinh làm nháp

và trả lời miệng

Ba học sinh đồng thời lên bảng viết ba hằng đẳng thức và nêu bằn lời và làm bài tập ở bảng phụ

Cả lớp làm vào vở bài tập

Ta biến đổi 1 trong hai vế nếu kết quả bằng vế còn lại thì đẳng thức đúng

Học sinh làm vào vở, một học sinh lên bảng

Học sinh ghi chú ý vào vở

b 1992 = (200 – 1)2

= 2002 – 2.200.1 + 12

= 40000 – 400 + 1

= 39601

Bảng phụ: Tính

a 2x 1y 2

2

 





b 3x 2y 2

3

 





c 3x 2y 2

3

 





LUYỆN TẬP:

Bài 20:

 

2

2 2







chú ý:

* Nếu A B và BA thì A = B

* Nếu A – B = 0 thì A = B

* Nếu A=C và C=B thì A = B

Bài 22:

a 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100.1 + 12

= 10000 + 200 + 1 = 10201

b = 39601

c = 2491

Trang 10

Bài 23:

Hãy chứng minh công

thức (đẳng thức)

Aùp dụng cho hai học

sinh khác lên bảng làm

bài, giáo viên chỉ trình

bày 1 bài mẫu lên bảng

Bài 24:

Để tính giá trị của biểu

thức này nhanh cóng ta

làm thế nào?

Giáo viên chỉ cần viết 1

bài mẫu lên bảng

Bài 25:

Giáo viên theo dõi và

cần rút ra nhận xét sau

khi học sinh làm xong

bài tập

2 HS lên bảng c/m

Với a + b = 7 và a.b = 12 thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab

= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Ta viết

A = 49x2 – 70x + 25

= (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

a Với x = 5 thì

A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900

b Với x = thì 1

7

A = (7 -5)1 2 = (-4)2 = 16

7

3 học sinh lên bảng cùng lúc làm 3 bài

Bài 23:

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab Với a + b = 7 và a.b = 12 thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Với a - b = 20 và a.b = 3 thì (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

= 202– 4.3

= 400 – 12 = 388

Bài 24: Tính giá trị của biểu

thức:

A = 49x2 – 70x + 25

= (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

a Với x = 5 thì

A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900

b Với x = thì 1

7

A = (7 - 5)1 2 = (-4)2 = 16

7

Bài 25:

a) (a + b + c)2

= a2 + b2+ c2 + 2ab+ 2ac+ 2bc b) (a + b – c)2

= a2+ b2+ c2+ 2ab – 2bc – 2ac c) (a – b – c)2

= a2+ b2+ c2 – 2ab +2bc – 2ac

IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà :

Làm lại các bài tập đã giải

V Rút kinh nghiệm:

Trang 11

TIẾT 6 _ §4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I MỤC TIÊU:

 Nắm được các hằng đẳng thức: lập của một tổng, lập phương của một hiệu

 Có kỹ năng vận dụng được các hằng đảng thức trong việc khai triển biểu thức

 Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính

nhanh, tính nhẩm

II CHUẨN BỊ:

-Giáo Viên: Bảng phụ.

-Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Cho học sinh làm ?1

Nếu thay a,b bằng các

biểu thức A, B ta cũng

được đẳng thức đúng

Viết CT tổng quát

Aùp dụng tính: ?2

Làm ?3

Tính [a + (-b)]3

Với hai biểu thức A, và

B ta cũng luôn có:

(A – B)3

= A3–3A2B +3AB2 –B3

Hãy phát biểu hằng

đẳng thức trên bằng lời

Làm ?4

Sau khi học sinh làm

xong phần câu c thì giáo

viên chốt chú ý:

Một em làm vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở

Học sinh phát biểu quy tắc, 3 học sinh lên bảng làm 3 bài vào bảng phụ cả lớp làm vào nháp

Học sinh chú ý nghe giảng và rút ra công thức tổng quát

Về cơ bản thì giống nhau chỉ khác nhau về dấu của số hạng thứ 2 và thứ 4

Học sinh làm ?4 vào

vở 3 học sinh lên bảng trình bày 3 bài

4 Lập phương của một tổng.

?1 (a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3

?2 Aùp dụng:

a (x + 1)3

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= x3 + 3.x2 + 3.x + 1

b (2x + y)3

= (2x)3 + 3.x2y + 3.x.y2 + y3

= x3 + 3.x2y + 3.xy + y3

5 Lập phương của một hiệu.

?3 [a + (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

(A – B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 – B 3

?4 Aùp dụng:

a) (x – 1/3)3

= x3 – 3x2.1/3 + 3x.(1/3)2 – 1/33

= x3 – x2 + 1/3x – 1/9 b) (x – 2y)3

= x3 – 3x2.2y + 3x.(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 6xy2 – 8y3

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	255,35 KB