Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết kiểm tra một giá trị nào đó có phải là nghiệm của phương trình[r]
Trang 1
t157 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 4 3 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : Học sinh nắm vững khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết
kiểm tra một giá trị nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không . Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, phấn màu * Học sinh : - Đọc trước bài Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 (5 phút) - Ở các lớp dưới các em đã giải rất nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ta hãy xét VD sau : Bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó , bao nhiêu chó “ - Gv đặt vấn đề như SGK trang 4 - Gv giới thiệu nội dung chương III gồm 3 phần : * Khái niệm chung về phương trình * Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác * Giải bài toán bằng cách lập pt - Một hs đọc lại bài toán trang 4 SGK - Hs nghe gv trình bày Mở phần mục lục trang 134 SGK theo dõi
Trang 2
.
HĐ 2 : Khái niệm về phương trình một ẩn (15 phút)
- Gv viết bài toán sau lên bảng :
Tìm x biết 2x +5 = 3(x -1) +2
- Gv giới thiệu hệ thức
2x +5 = 3(x -1) +2
là một phương trình với ẩn số là x
Phương trình gồm hai vế : Vế trái là
2x+5 và vế phải là 3(x -1) +2.
Hai vế của phương trình chứa cùng
một biến x , đó là một phương trình
một ẩn
- Pt một ẩn có dạng A(x) =B (x) với
vế trái là A(x) và vế phải là B(x)
- Cho ví dụ khác về phương trình một
ẩn , chỉ ra vế trái và vế phải
- Gv yêu cầu hs làm ?1
Chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi
phương trình
- Trong các pt sau pt nào là phương
trình một ẩn ?
a) 4x – 0,5 = 0
b) – 8y = -1
d) 4x -5y = 2
e) x – y + z = 3
f) 3x 2 +4 = 5
- Gv yêu cầu hs làm ?2
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của pt :
- Hs nghe gv trình bày và ghi bài
- Hai hs tự nêu VD và xác định vế trái , vế phải
- Hs suy nghĩ trong 1 phút rồi lần lượt trả lời và chỉ ra vế trái , vế phải
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv
a, b, f là các phương trình một ẩn
d, e không phải là phương trình một
ẩn vì có 2 hoặc 3 ẩn khác nhau là x ,y, z.
- Một hs đọc ? 2
1.Phương trình một ẩn :
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B(x) , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
VD : Phương trình ẩn y : 3y - 5
=12 Phương trình ẩn u : 6u 2 +7u - 2
= 0
t158
Trang 3
2x +5 =3(x -1) +2
- Hãy nêu nhận xét ?
- Khi x =6 , giá trị hai vế của phương
trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6
thỏa mãn phương trình và gọi x = 6 là
một nghiệm của phương trình đã cho
- Gv cho hs làm tiếp ?3
Cho pt : 2 (x + 2) – 7 = 3- x
a) x = -2 có thỏa mãn pt không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương
trình không ?
- Gv cho các pt và yêu cầu hs cho biết
nghiệm của các phương trình trên :
a) x = 3
b) 4x=8
c) x 2 =-1
d) x 2 -16=o
e) 5x+5 =5(x+1)
- Vậy một phương trình có thể có bao
nhiêu nghiệm ?
- Gv yêu cầu hs đọc phần “ chú ý
“trang 5,6 SGK
- Hs tính :VT = 2x +5 = 2.6 +5=17 VP= 3(x -1) =3.(6 -1) +2=17
- Nhận xét : khi x =6 , giá trị hai vế của phương trình bằng nhau
- Hs làm bài vào vở, hai hs lần lượt bảng thực hiện
a) Thay x =-2 vào hai vế của pt :
VT = 2 (-2 +2) – 7 = –7
VP = 3 – (-2) = 5
x =-2 không thỏa mãn phương trình
b) Thay x = 2 vào hai vế của pt :
VT = 2 (2 +2) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1
x = 2 là một nghiệm của pt
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv a) Pt có nhgiệm duy nhất x= 3
b) Pt có 1 nghiệm là x=2 c) Pt vô nghiệm
d) Pt có hai nghiệm là x=4 e) Pt có vô số nghiệm vì hai vế của
pt là cùng một biểu thức
- Một pjương trình có thể có 1 nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm … cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
- Hs đọc “chú ý “ SGK.
Trang 4
t159
Trang 5
HĐ 3 : Giải phương trình (8 phút)
- Gv giới thiệu về tập nghiệm của pt.
- Ví dụ pt x = 3có tập nghiệm là:
S = 3
Pt: x 2 -16 = 0 có tập nghiệm là S =
4
- Yêu cầu hs làm ?4
(gv đưa đề bài trên bảng phụ)
- Khi bài toán yêu cầu giải một
phương trình , ta phải tìm tất cả các
nghiệm của pt đó
- Gv cho hs làm bài tập : Các cách
viết sau đúng hay sai ?
a) Pt x 2 =1 có tập nghiệm S=1
b) Pt x 2 - 2x +1 = (x -1) 2 có tập
nghiệm
S = R
- Hai hs lên bảng điền chỗ trống (…)
a) Pt x =2 có tập nghiệm là S = 2
b) Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S
=
a) Sai vì x = 1 hoặc x =-1 b) Đúng vì pt thỏa mãn với mọi x
R
2 Tập nghiệm của phương trình một ẩn :
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu S.
Trang 6
t160
HĐ 4 : Phương trình tương đương (8 phút)
- Cho hai pt x = -1 và x +1= 0 Hãy
tìm tập nghiệm của mỗi phương trình
Nêu nhận xét ?
- Gv giới thiệu hs về hai pt tương
đương
- Xét xem các cặp pt sau có tương
đương không ?
x - 4 = 0 (1) và x = 4 (2)
x 2 = 2 (3) và x = 2 (4)
x = 5 (5) và x = 5 (6)
- Hs trả lời miệng : Pt x = -1 có S = 1
Pt x +1= 0 có S = 1
Hai pt trên có cùng một tập nghiệm
- Hs trả lời
3 Phương trình tương đương :
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương Kí hiệu “”
VD : x – 4 = 0 x = 4
x 2 = 2 x = 2
x = 5 và x = 5 không tương đương
.
HĐ 5 : Luyện tập (7 phút)
- Bài tập 1 trang 6 SGK
- Gv gợi ý : Với mỗi pt tính kết quả
từng vế rồi so sánh
- Bài tập 5 trang 7 SGK
Hai pt x = 0 và x (x – 1) = 0 có tương
đương hay không ? Vì sao ?
- Ba hs lên bảng làm Hs lớp làm bài vào vở
Kết quả :
x = -1 là nghiệm của pt a) và c)
- Pt x = 0 có S = 0
Pt x (x -1) = 0 có S = 0;1
Vậy hai pt trên không tương đương
Trang 7
.
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm, tập nghiệm của pt này Hai pt tương đương
- Bài tập về nhà số 2, 3,4 trang 6, 7 SGK và số 1, 2, 6, 7 trang 3, 4 SBT
- Ôn lại quy tắc chuyển vế
V/- Rút kinh nghiệm :
t161
G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 4 4 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
Học sinh nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
Học sinh biết quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất II/- Chuẩn bị :
Trang 8* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, hai quy tắc biến đổi phương trình và đề bài tập
* Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của dẳng thức số Bảng nhóm III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm
HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra
1 Sửa bài 2 trang 6 SGK
Trong các giá trị t =-1 ; t = 0 và t
=1 Giá trị nào là nghiệm của
phương trình (t+ 2) 2 = 3t + 4
- HS1: Thay lần lượt các giá trị của
t vào hai vế của phương trình
* Với t = -1
VT = (t +2) 2 = (-1+ 2) 2 =1
VP = 3t+ 4 = 3(-1) +4= 1 VT= VP t=-1 là một nghiệm của
pt
* Với t = 0
VT = (0 +2) 2 = 4
VP = 3.0 + 4 = 4
VT =VP t= 0 là một nghiệm của
pt
* Với t = 1
VT = (1+2) 2 = 9
Trang 9
2.Thế nào là hai phương trình
tương đương ?Cho ví dụ
- Hai pt sau có tương đương không
?
x - 5 = 0 và x 2 - 25 = 0
- Gv nhận xét, cho điểm
VP= 3.1 + 4 = 7
VTVP t=1 không phải là nghiệm của pt
- HS2 : Hai phương trình tương đương là hai pt có cùng một tập nghiệm
- Hs cho ví dụ
- Không tương đương vì S1 = 5 và S2 = 5 không bằng nhau
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
t162
Trang 10
HĐ 2 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8 phút)
- Gv giới thiệu cho hs thế nào là
phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ : 3x - 4 = 0 (1)
2 – 5t = 0 (2)
4 - y =1
2 (3) Xác định hệ số a và b của mỗi
phương trình trên ?
- Gv yêu cầu hs làm bài 7 trang 10
SGK
Hãy chỉ ra các pt bậc nhất một ẩn
trong các pt sau :
a) 1+x = 0 b) x +x 2 = 0
c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0
e) 0x - 3 = 0
- Để giải các phương trình này , ta
thường dùng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân
- Hs nghe gv trình bày
- Pt (1) có a = 3, b = -4
Pt (2) có a = -5, b = 2 Pt(3) có a =-1, b =7
2
- Các pt a, c, d là các phương trình bậc nhất một ẩn
Pt b không có dạng ax = b = 0 Pt e có dạng ax = b = 0 nhưng a = 0
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :
Phương trình có dạng ax+b=0 , với a và b là hai số đã cho và a0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
* Tổng quát : ax + b = 0 (a
0)
x là ẩn số , a và b là các số cho trước
Trang 11
HĐ 3 : Hai quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn (10 phút)
- Gv đưa ra bài toán :
Tìm x biết: 2x - 6 = 0
- Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng
thức số Em hãy cho biết trong quá
- Hs nêu cách làm : 2x - 6 = 0 2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
- Trong quá trình tìm x trên , ta đã thực hiện các quy tắc chuyển vế và quy tắc chia
2 Hai quy tắc biến đổi phương
trình bậc nhất một ẩn :