= 4x2 – 5y - 3 5 Theo cách 2 khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, ta lấy từng hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung được các hạng tử trong ngoặc thương..[r]
Trang 1Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008
Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I Mục tiờu:
- HS cần nắm vững được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng tốt vào giải toỏn
II Chuẩn bị:
1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
I Kiểm tra bài cũ: (8')
1 Cõu hỏi:
* HS1: - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
- Chữa bài tập 61a (sgk – 27)
* HS2: - Phỏt biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia
hết cho B)
- Chữa bài 61b (sgk – 27)
2 Đỏp ỏn:
* HS1: Nhận xột: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều
là biến của A với số mũ khụng lớn hơn số mũ của nú trong A 3đ
Bài 61 (sgk – 27)
a) 5x2y4 : 10x2y = 5 2 2 4 1 3 7đ
( : )( : )
10 x x y y 2y
* HS2: Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia
hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cựng biến đú
trong B
- Nhõn cỏc kết quả vừa tỡm được với nhau 4đ Bài 61 (sgk – 27)
6đ
4x y 2x y 4 2 x x y y 2 xy
II Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: Ta đó biết chia đơn thức cho đơn thức Vậy muốn chia đa thức
cho đơn thức ta làm như thế nào ? Bài mới
Trang 2
* Hoạt động 1: Quy tắc (13')
G
?
H
?
H
?
H
G
Y/c HS nghiên cứu ? 1 (sgk – 27)
? 1 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Trả lời như sgk
Nêu cách viết một đa thức có các hạng
tử đều chia hết cho 3xy2 ?
Mỗi hạng tử của đa thức đều có phần
biến là xy với số mũ của biến x không
nhỏ hơn 1, số mũ của biến y không nhỏ
hơn 2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho
đơn thức 3xy2 chính là phép chia nào
đã học ?
Phép chia đơn thức cho đơn thức
- Treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ ở ? 1
để học sinh nghiên cứu
- Y/c Hs hoạt động cá nhân thực hiện
?1
- Gọi 1 vài học sinh lấy ví dụ khác
1 Quy tắc:
? 1 (sgk – 27)
Giải:
(5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5) : 3xy2
= (5x2y2 : 3xy2) + (12xy3 : 3xy2) + + (-18x3y5 : 3xy2)
= x + 4y – 6x5 2y3
3
G
?
H
?
H
g
?
H
Giới thiệu: Đa thức x + 4y – 6x5 2y3 gọi
3
là thương của phép chia đa thức 5x2y2 +
12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2
Như vậy để chia đa thức 5x2y2 + 12xy3
– 18x3y5 cho đơn thức 3xy2 ta đã làm
theo các bước như thế nào ?
2 bước:
- Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn
thức
- Cộng các kết quả với nhau
Một cách tổng quát muốn chia đa thức
A cho đơn thức B (trường hợp các
hạng tử của A đều chia hết cho B) ta
làm như thế nào ?
Trả lời như sgk
Giới thiệu đó chính là quy tắc chia đa
thức cho đơn thức (trường hợp mỗi hạng
tử của đa thức đều chia hết cho đơn
thức) và yêu cầu 2 Hs đọc lại quy tắc
Nếu A M ; B M ; C M Hãy chia
đa thức (A +B – C) cho M với A; B; C;
M đều là những đơn thức ?
… = A : M + B : M - C : M
* Đa thức x + 4y – 6x5 2y3 gọi là
3
thương của phép chia đa thức 5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2
* Quy tắc: (sgk – 27)
* Tổng quát:
Nếu A M ; B M ; C M.
(A + B – C) : M = A : M + B : M - C : M
Trong đó: A; B; C; M là các đơn thức
Trang 3H
G
?
H
G
G
?
H
G
G
Đa thức A muốn chia hết cho đơn thức
B cần phải thỏa mãn những điều kiện
gì ?
Đa thức A muốn chia hết cho đơn thức
B thì tất cả các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B
Nhấn mạnh: Như vậy để chia đa thức
cho đơn thức thực tế ta đã thực hiện
phép chia đơn thức cho đơn thức Khi
chia các em lưu ý dấu, hệ số, số mũ của
các biến của từng hạng tử trong thương
Áp dụng quy tắc trên thực hiện ví dụ
sau:
Một học sinh lên bảng giải Dưới lớp tự
làm vào vở Sau đó Hs khác nhận xét bài
giải của bạn
Lưu ý để cho đơn giản, trong thực hành
ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số
phép tính trung gian
* Hoạt động 2: Áp dụng (22')
- Y/c Hs nghiên cứu ? 2 (sgk – 28)
- Treo bảng phụ ghi nội dung ? 2 để Hs
nghiên cứu và trả lời
Qua nghiên cứu bài giải của bạn Hoa,
theo em bạn Hoa giải đúng hay sai ? Vì
sao ?
Đúng Bạn Hoa đã viết đa thức bị chia A
dưới dạng tích của đơn thức chia B với
đa thức thương Q Theo định nghĩa A =
B.Q A : B = Q
Chốt: Như vậy ngoài việc thực hiện
phép chia theo quy tắc ta có thể viết đa
thức bị chia A dưới dạng tích của đơn
thức chia B với một đa thức Q do đó ta
có ngay kết quả của phép chia chính là
Q
Yêu cầu 2 Hs lên bảng thực hiện phép
chia câu b bằng hai cách Cách 1: theo
quy tắc; Cách 2: theo cách giải của bạn
Hoa
* Ví dụ:
(3x4y2 + 6x2y3 – 12x4y5) : 4x2y3
= (3x4y3 : 4x2y3) + (6x2y3 : 4x2y3) + (- 12x4y5 : 4x2 y3)
3
4x 2 x y
* Chú ý: (sgk – 28)
2 Áp dụng:
? 2 (sgk – 28)
Giải:
a) Bạn Hoa giải đúng
b)
Cách 1:
(20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 4x2 – 5y -
5 3
Cách 2:
Trang 4G
G
?
H
G
Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào
vở
Thông thường để chia đa thức cho đơn
thức ta làm theo cách 1 đơn giản hơn
Theo cách 2 khi phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, ta
lấy từng hạng tử của đa thức chia cho
nhân tử chung được các hạng tử trong
ngoặc (thương)
Y/c Hs nghiên cứu và trả lời bài 63(sgk
– 28)
Khi nào thì ta kết luận được đa thức A
chia hết cho đơn thức B ?
Khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho
B
- Y/c Hs nghiên cứu và làm bài 64(sgk
– 28)
- Gọi 3 Hs lên bảng giải Học sinh dưới
lớp tự làm vào vở
(20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 5x2y(4x2 – 5y - ) : 5x2y
5 3
= 4x2 – 5y -
5 3
Bài 63 (sgk – 28)
Giải:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B
vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B
Bài 64 (sgk – 28) Giải:
a) ( - 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = = - x3 + - 2x3
2
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : ( 1 )
2x
= - 2x2 + 4xy – 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= xy + 2xy2 - 4
* III Hướng dẫn về nhà: (2')
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức
- BTVN: 65; 66 (sgk – 29); 44 47 (sbt – 8).
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép nhân đa thưc đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ