Lời dặn : Xem lại thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử và cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung thông qua các VD , bt đã giải / SGK.. Bài 7 : Phâ[r]
Trang 1Ngày Soạn: 18/09
Bài 4: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU :
HS nắm vững các HĐT đáng nhớ (A + B)3 ; (A – B)3
HS biết vận dụng các HĐT trên để giải các bài tập
II.CHUẨN BỊ :
GV: Bảng phụ các bài tập áp dụng, bài tập 29 / SGK
HS : ghi sẵn 2 HĐT trên ra bìa cứng – riêng từng HĐT
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra :
1) Tính - a) (a + b)2 ; b) (a + b).(a + b)2 2) Tính - a) (a – b)2 ; b) (a – b).(a – b)2
Bài mới :
* Từ câu 1b, GV giới thiệu
:
(a + b).(a + b)2 = (a + b)3
(a + b)3 = ?
Giới thiệu HĐT (A + B)3
* GV hướng dẫn HS chửa
câu a
* (a + b)3 =
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
* Bài tập ?2 / SGK
* HS lên bảng áp dụng làm câu b
1) Lập phương của một tổng :
Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Áp dụng tính : a) (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 =
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
* Từ câu 2b, GV giới thiệu
:
(a – b).(a – b)2 = (a – b)3
(a – b)3 = ?
Giới thiệu HĐT (A – B)3
* GV hướng dẫn HS chửa
câu a
* (a – b)3 =
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
* Bài tập ?4 / SGK
* HS lên bảng áp dụng làm câu b,c
2) Lập phương của một hiệu :
Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý ta có:
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Áp dụng tính :
27
1 3
1
3
1 3
1 3 3
1 3 3
1 )
2 3
3 2
2 3
3
x x
x
x x
x x
a
b) (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
Tiết 06
Trang 2Ngày Soạn: 24 / 09
* GV phân chia lớp thành 5
nhóm thực hiện tính để nhận
xét sự đúng sai
* Các HS làm tại chỗ, sau đó 5 HS lần lượt đọc nhận xét đúng sai
c) 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 đúng
2) (x – 1)3 = (1 – x)3 sai
3) (x + 1)3 = (1 + x)3 đúng
4) x2 – 1 = 1 – x2 sai
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 sai
Củng cố :
2 HĐT (A + B)2 và (A – B)2 có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau chỗ nào ?
2 HĐT (A + B)3 và (A – B)3 có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau chỗ nào ?
Bài tập : 26, 29 / SGK
Lời dặn :
Ôn lại 5 HĐT đã học
Xem lại các bài tập đã giải và tập làm các bài tập đó
BTVN : 27, 28 / SGK
Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU :
HS nắm vững các HĐT : tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương
Tiết 07
Trang 3Ngày Soạn: 25 / 09
Biết vận dụng các HĐT trên vào giải các bài tón liên quan
II.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ tổng hợp 7 HĐT đã học
HS : Xem trước bài học này ở nhà
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra :
1) - Viết các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Bài tập áp dụng tính : (x + 3y)3 ; (2x – y)3
Bài mới :
* GV gọi 1 HS lên bẳng làm
bt ?1 / SGK
Ta gọi A2 – AB + B2 là
bình phương thiếu của hiệu A – B
* GV hướng dẫn HS làm bài
tập áp dụng trong SGK Sau
đó gọi HS lên làm bài tập ?2
* Bài tập ?1 / SGK
( Cả lớp theo dỏi nhận xét)
* HS tập nhìn HĐT phát biểu thành lời
* Bài tập ?2 / SGK
1) Tổng hai lập phương :
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
* Áp dụng tính:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
Ta có : x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2)(x2 – 2x + 4) b) Viết tích (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng
Ta có : (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1
* GV gọi HS lên bảng làm
bài tập ?3 / SGK
Ta gọi A2 – AB + B2 là
bình phương thiếu của tổng A + B
* GV hướng dẫn HS làm bài
tập áp dụng trong SGK Sau
đó gọi HS lên làm bài tập ?2
* 1 HS lên bảng làm Cả lớp nhận xét
* HS tập nhìn HĐT phát biểu thành lời
* Bài tập ?4 / SGK
2) Hiệu hai lập phương :
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
* Áp dụng : a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x – y).[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y).(4x2 + 2xy + y2) c) Đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4)
x3 – 1 (x + 3)3
(x – 2)2
Củng cố : HS ghi bảng tổng hợp 7 HĐT đáng nhớ.
BT 30, 32 / SGK
Lời dặn :
Học thuộc lòng thật kỹ 7 HĐT đáng nhớ
BTVN : 33 a d e f ; 34, 35, 36 / SGK
Luyện Tập
Tiết 08
Trang 4I.MỤC TIÊU :
Củng cố 7 HĐT đáng nhớ
HS vận dụng được 7 HĐT đáng nhớ vào giải bài tập liên quan
II.CHUẨN BỊ : HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra :
1) – Viết các công thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương?
– Bài tập 33 d, e / SGK
Bài mới :
* GV gọi 2 HS lên bảng làm * Bài tập 33 / SGK * 2 HS lên bảng làm a) (2 + xy)
2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2
= 4 + 4xy + x2y2 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
* Câu a có dạng HĐT nào ? * Bài tập 34 / SGK * Dạng hiệu 2 bình
phương
- 2 HS lên bảng làm câu a, b
- Câu c HS về nhà tự làm
a) (a + b)2 – (a – b)2 =
= [(a + b) – (a – b)].[(a + b) + (a – b)]
= 2b 2a = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 =
= a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – (a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 ) – 2b 3
= a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – a 3 + 3a 2 b – 3ab 2 + b 3 – 2b 3
= 6a2b
* GV chửa mẫu câu a
* Bài tập 35 / SGK
* HS lên bảng làm câu b
a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74
= (74 – 24)2 = 502 = 2500
* GV sửa câu a, gọi HS lên
bảng làm câu b
* Bài tập 36 / SGK
* HS lên bảng làm câu b
a) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2
= 1002 = 10 000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
= (99 + 1)3 = 1 000 000
* GV chửa nhanh câu a * Bài tập 38 / SGK
* Câu b HS về nhà tự làm
a) Ta có : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= – (b3 + 3a2b – 3ab2 – a3) = – (b – a)3
Củng cố :
Lời dặn : Xem lại 7 HĐT đáng nhớ và giải tiếp các bài tập còn lại.
I.MỤC TIÊU :
HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 09
Trang 5Ngày Soạn: 02 / 09
HS biết cách tìm nhân tử chung bằng cách đặt nhân tử chung
II.CHUẨN BỊ : HS : Xem trước bài học này ở nhà
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra : 1)- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng tính:
- a) 34.78 + 34.22 ; b) 2x.78 + 2x.22
Bài mới :
* Ở trên bảng, các bạn đã thực
hiện viết các đa thức đã cho
dưới dạng tích của các biểu
thức
Cách làm như trên gọi là gì
?
* Cách phân tích đa thức thành
nhân tử như trên ta đã áp dụng
tính chất nào ?
GV hướng dẫn HS làm cac
VD trong SGK
* Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
* Cách phân tich như trên ta đã áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
* Phân Tích đa thức thành nhân tử
là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
1) Ví dụ : VD1 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử 3x2 – 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x.(x – 2)
VD2 :Phân tích đa thức
2x3 – 14x2 + 64 thành thành nhân tử
c) {Có thể HS làm sai do
hiểu lầm} GV hướng
dẫn HS chú ý: có khi ta
phải đổi dấu các hạng tử
mới làm xuất hiệ nhân tử
chung
2) Áp dụng :
* Bài tập ?1 / SGK
a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =
= (x – 2y)(5x2 – 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) – 5x(y – x) =
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
* Bài tập dạng ?2 / SGK
Tìm x sao cho 2x2 – 4x = 0
Giải:
2x2 – 4x = 0 2x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
2) Áp dụng :
( Phần bài làm của HS)
Củng cố : Nhắc lại : thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Bài tập : 39abc, 40, 41a / SGK
Lời dặn : Xem lại thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử và cách phân tích
đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung thông qua các VD , bt đã giải / SGK
BTVN : 39de , 41b , 42 / SGK
Bài 7 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân tử
Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
I MỤC TIÊU:
Tiết 10
Trang 6 HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử
II CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ các bài tập ? /SGK
HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1) Kiểm tra:
1)- Bài tập dạng 39 / SGK ( 2 hs )
2) Bài mới :
* Ngoài việc dùng tích chất
phân phối ddể phân tích đa
thức thành nhân tử ra ta còn
phải dùng các HĐT đã học
để phân tích
* Đây là dạng HĐT nào ?
* Đây là dạng bình phương của một tổng
* Đây là dạng hiệu hai bình phương
* Bài tập ?1 /SGK
* Bài tập ?2 /SGK
1 ) Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4 = ( x – 2 )2
b) x2 – 2 = ( x - 2)( x + 2)
*Lưu ý hs : ( 2)2 = 2
* GV hướng dẫn học sinh
làm như SGK
+ Xét xem biểu thức đa cho
có phải là dạng HĐT không?
+ GV gọi 1 HS lên trình bày
giải Nếu làm không được
thì hướng dẫn
* Hs chú ý theo dỏi và làm theo
+ Dạng HĐT A2 – B2
2 ) Aùp dụng:
VD: CMR ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Giải:
Ta có:
( 2n + 5 )2 – 25 = ( 2n + 5 )2 – 52
= ( 2n + 5 – 5 )( 2n + 5 + 5 )
= 2n ( 2n + 10 )
= 2n 2 ( n + 5 )
= 4n ( n + 5 ) 4
Vậy, ( 2n + 5 )2 – 25 4
3) CỦNG CỐ:
Bài tập 43, 45 / SGK 4) LỜI DẶN:
Xem kỹ các bài tập đã làm, các vd trong SGK
Bài tập 44, 46 / 20 – 21 SGK