Giáo án dạy thêm môn Toán 8 - Ôn tập chương I

Gäi 1 hs nªu çch lµm Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Gv uèn n¾n çch lµm Hs ghi nhËn çch lµm Để ít phút để học sinh lµm bµi.. Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt.[r]

Trang 1

Ngày soạn: / /200

Ngày day: / /200 Lớp 8A

./ /200 Lớp 8B

Ôn tập chương i

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Ôn tập và củng cố các kiến thức về hình thang, đường trung bình của tam giác,

đường trung bình của hình thang, hình bình hành

* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang cân, đường trung bình của

tam giác, đường trung bình của hình thang, hình bình hành để vận dụng và làm một số bài tập hình học tổng hợp cơ bản về các kiến thức đó

* Về thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, dụng cụ vẽ hình …

- HS: Dụng cụ học tập và ôn lại các kiến thức đã học về tứ giác

III Tiến trình dạy học:

Tiết 1:

HĐ1: KT bài cũ.

HĐ2: Bài tập luyện.

HĐTP2.1

GV treo bảng phụ ghi

đề bài tập 1

Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình và ghi GT và KL

Gọi 1 hs nêu cách làm

Gọi hs khác nhận xét

bổ sung

Gv uốn nắn cách làm

Để ít phút để học sinh

làm bài

HĐTP2.2

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

Gọi 1 hs lên bảng trình

bày lời giải phần a

bổ sung

Gv uốn nắn

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

HS1:

HS2 HS3

Hs ghi nhận cách làm

Bài tập 1:

Cho ABC vuông tại A, I là trung điểm của AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa

điểm C kẻ tia Bx  AB và tia Im  CI Gọi D là giao điểm của Bx và Im

a)Tứ giác ABDC là hình gì?

b) Chứng minh: AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD

GT Bx  AB, Im  CIABC vuông tại A, AI = IB

KL a)Tứ giác ABDC là hình gì?b)AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD

2

1

m x

E

D I B

Chứng minh:

Vì ABC vuông tại A (gt)  AC  AB

mà Bx  AB (gt)

 Bx // AC hay BD // AC

 ABDC là hình thang mà Â = 900 (gt)

Lop8.net

Trang 2

bày lời giải phần b

bổ sung

Gv uốn nắn

HS4 HS5: …

Hs ghi nhận

HS 6:

HS 7: …

Hs ghi nhận

 ABDC là hình thang vuông

b)Gọi giao điểm của các đường thẳng CA

và DI là E

Xét AIE và BID Có: EAI DIB 90A  A  0

AI = IB (gt)

(đối đỉnh)

1 2

I  I

 

 AIE =  BID (g.c.g)

 AE = BD và IE = ID ( cạnh tương ứng)

mà Im  CI (gt)

CI là đường trung trực của DE

 CE = CD  CDE cân tại C

 Đường trung trực CI đồng thời là tia phân giác của góc C

Vì AE = BD và CE = CD (cmtrên)

 AC + BD = AC + AE = CE = CD Vậy AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD

HĐ3

HĐTP3.1

đề bài tập 2

làm bài

HĐTP3.2

kiểm tra xem xét

bày lời giải

bổ sung

HS1:

HS2

bổ sung HS3

Hs ghi nhận cách làm HS4

HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 3cm, BC = 4cm, CD=7cm Tính các góc của hình thang Giải:

GT Hình thang cân ABCD(AB//CD)AB = 3cm, BC = 4cm, CD = 7cm

KL Tính DAB, ABC, D,CA A A A

7cm

4cm

3cm B A

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) (gt)  AD = BC = 4cm

Kẻ AE // BC cắt CD tại E

Vì AB // CD (gt)  ABCE là hình bình hành

 AE = BC = 4 cm và CE = AB = 3cm

 DE = CD – CE = 7 – 3 = 4 (cm)

 AD = AE = DE (= 4cm)

 ADE đều  D 60A  0

Vì ABCD là hình thang cân (gt)

 C DA  A = 600 Vì AB // CD (gt)

 DAB D 180A  A 0 (trong cùng phía)

 DAB 180A  0  DA=1800 – 600 = 1200 Vì ABCD là hình thang cân (gt)

 ABC DABA  A = 1200

Trang 3

Gv uốn nắn

HĐ4

HĐTP4.1

đề bài tập 3

bổ sung

làm bài

kiểm tra xem xét

HĐTP4.2

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS1:

HS2 HS3

HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

Bài tập 3:

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có

AC  BD và AB = 3cm, CD = 5 cm Tính

độ dài AC và BD

GT Hình thang cân ABCD (AB//CD)

AC  BD, AB = 3cm, CD = 5cm

KL Tính AC, BD Giải:

A

B

C

Kẻ BE // AC cắt DC tại E  BD  BE Vì AB // CD (gt)  ABEC là hình bình hành  CE = AB = 3cm và BE = AC

Mà ABCD là hình thang cân (gt)

AC = BD

 BD = BE

Vì DE = CD + CE

 DE = 5 + 3 = 8 (cm)

Vì BD  AC (gt) và BE // AC (cmtrên) 

BD  BE  BDE vuông tại B, áp dụng

định lí Pytago ta có:

 BD2 + BE2 = DE2

 BD2 + BD2 = 82

 2BD2 = 64

 BD2 = 32

 BD = 32 cm

Tiết 2:

HĐ5

HĐTP5.1

đề bài tập 4

bổ sung

HĐTP5.2

làm bài

HS1:

HS2

HS3

Bài tập 4:

Cho ABC nhọn, đường cao AH Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh

BC, AB, AC Chứng minh rằng MHNP là hình thang cân

1 2

1

M

P N

H

A

Chứng minh:

Vì N,P là trung điểm của AB và AC (gt)

NP là đường trung bình của ABC

Lop8.net

Trang 4

kiểm tra xem xét.

bày lời giải

HĐTP5.3

bổ sung

Gv uốn nắn

HS4 HS5,

HS6: ……

Hs ghi nhận

 NP // BC hay HM // NP

 MHNP là hình thang (1) Vì AH  BC (gt) mà NP // BC (cmtrên)

 AH  NP (2) Trong  ABH có

N là trung điểm của AB (gt)

NP //BC (cmtrên) hay NP // BH

 NP phải đi qua trung điểm của AH (3)

Từ (2) và (3)  NP là đường trung trực của AH  NA = NH

 NAH cân tại N

 Đường trung trực NP đồng thời là

đường phân giác  NA1  NA2 (4)

Mà M,P là trung điểm của BC và AC (gt)

 MP là đường trung bình của ABC

 MP // AB  A A (so le trong) (5)

1 1

Từ (4) và (5)  A A (6)

1 2

Từ (1) và (6)  MHNP là hình thang cân

HĐ6

HĐTP.1

đề bài tập 5

bổ sung

a)

HĐTP6.2

làm bài

kiểm tra xem xét

bày lời giải

bổ sung

HĐTP6.3

bổ sung

làm bài

HS1:

HS2

HS3

HS5: …

HS6: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận b)

HS1 HS2, HS3

Bài tập 5:

Cho ABC, gọi M là trung điểm của BC, I

là trung điểm của AM Tia BI cắt AC ở D Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E Chứng minh:

- AD = DE = EC

- ID = BD.1

4

E

D I

M

A

Chứng minh:

Trong AME có:

Vì ME // BD (gt)  ID // ME mà I là trung điểm của AM (gt)

 D là trung điểm của AE  AD = DE Trong BCD có:

M là trung điểm của BC (gt) mà ME // BD (gt)

 E là trung điểm của CD  DE = EC

 AD = DE = EC

Vì M là trung điểm của BC (gt) và E là trung điểm của CD (cmtrên)

 ME là đường trung bình của BCD

 ME = BD1

2

Trang 5

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS5, HS6: ……

Hs ghi nhận

Vì I là trung điểm của AM (gt) và D là trung điểm của AE (cmtrên)

 ID là đường trung bình của AME

 ID = ME1

2

 ID = BD 1

2

1 2

 ID = BD1

4

Tiết 3:

HĐ7

HĐTP7.1

đề bài tập 6

bổ sung

a)

HĐTP7.2

làm bài

kiểm tra xem xét

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắ

HĐTP7.3

bổ sung

làm bài

kiểm tra xem xét

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS1:

HS2

HS3 HS4 HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

b) HS1 HS2, HS3

HS4 HS5, HS6: ……

Hs ghi nhận

Bài tập 6:

Cho ABC, AB > AC Trên cạnh AB lấy

điểm E sao cho BE = AC Gọi I, D, F thứ

tự là trung điểm của CE, AE, BC Chứng minh:

a) IDF cân

F

D

I E

A

Chứng minh:

a) Vì I, D là trung điểm của CE và AE (gt)

 ID là đường trung bình của EAC

 ID // AC và ID = AC1

2

Vì I, F là trung điểm của CE và BC (gt)

 IF là đường trung bình của BCE

IF // BE và IF = BE (2)1

2

Mà BE = AC (gt) (3)

Từ (1) , (2) và (3)  ID = IF

 IDF cân tại I

b) Vì IDF cân tại I (cmtrên)

 IDF IFDA  A

Vì IF // BE (cmtrên)

 IFD BDFA A  IDF BDFA  A

 BDI BDF IDF IDF IDF 2IDFA A A  A A  A

Mà ID // AC (cmtrên)

Lop8.net

Trang 6

HĐ8

HĐTP8.1

đề bài tập 7

bổ sung

làm bài

kiểm tra xem xét

HĐTP8.2

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS1:

HS2 HS3 HS4

HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

Bài tập 7:

Cho hình thang ABCD (AB //CD) M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Gọi giao điểm của MN với AC và BD lần lượt

là I và K Tính IK, biết AB = 3 cm và

CD = 7 cm

I K

N M

Chứng minh:

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD và

BC (gt)

 MN là đường trung bình của hình thang ABCD

 MN // AB

và MN = AB CD 3 7 5cm

Trong ADB

Có M là trung điểm của AD (gt)

và MN //AB (cmtrên)

 MN đi qua K là trung điểm của BD

 MK là đường trung bình của ADB

 MK = AB = 3 = 1,5 cm1

2

1 2

Chứng minh tương tự ta có NI = 1,5 cm

Mà IK = MN – MK – NI

 IK = 5 - 1,5 - 1,5 = 2 (cm)

HĐ9

HĐTP9.1

đề bài tập 8:

bổ sung

làm bài

HS1:

HS2 HS3

Bài tập 8:

Cho ABC, AM là trung tuyến Gọi O là trung điểm của AM Qua O kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d Gọi

AD, BE, CF là các đương vuông góc kẻ từ

A, B, C tới đường thẳng d Chứng minh rằng: BE + CF = 2AD

d

E

M

A

Chứng minh:

Vì BE  d và CF  d (gt)  BE // CF

 BCFE là hình thang

Trang 7

HĐTP9.2

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

Gọi I là trung điểm của EF, vì M là trung

điểm của BC (gt)  MI là đường trung bình của hình thang BCFE

 MH // BE và MH = BE CF

2



Vì BE  d 9gt)  MH  d

Xét AOD và MOH

AO = OM (gt) AOD MOHA A

 DOA = HOM (cạnh huyền, góc nhọn)

 AD = MH ( 2 cạnh tương ứng)

Mà MH = BE CF

2



 AD = BE CF

2



HĐ10 Củng cố.

Em hãy nhắc lại các kiến thức về hình thang,

đường trung bình của tam giác, đường trung

bình của hình thang, hình bình hành

*.Hướng dẫn về nhà:

 Nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang cân, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang

Xem lại các bài tập đã làm

IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.

GV hệ thống lại các dạng bài tập đẻ HS dễ nhớ, chốt lại kiến thức sau mỗi bài Luyện nhiều dạng bài tập

Kí duyệt của BGH

Lop8.net

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	137,23 KB