* VÒ kÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để vận dụng và làm một số bài tập hình học tổng h[r]
Trang 1Ngày soạn: 05./.02/2009
Ngày day: / /2009 Lớp 8A
./ /2009 Lớp 8B
Ôn tập (tiếp)
I Mục tiêu:
*Về kiến thức: Ôn tập và củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để vận dụng và làm một số bài tập hình học tổng hợp cơ bản về các kiến thức đó
* Về thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học.
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, dụng cụ vẽ hình
- HS: ôn lại các kiến thức cũ và chuẩn bị đủ các dụng cụ học tập
III Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
HĐ1: KT bài cũ.
Kết hợp trong giờ
HĐ2: Bài tập luyện.
HĐTP2.1
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL
HĐTP2.2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
HĐTP2.3
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2 HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4 HS5: …
HS6: ……
Hs ghi nhận
Bài tập 1:
Cho hình thoi ABCD, AC = 10 cm, BD =
8 cm Tính độ dài các cạnh hình thoi đó
10c m
8cm
O
C
B A
D
GT ABCD là hình thoiBD = 8cm, AC = 10cm
KL Tính độ dài AB, BC, CD, DA Giải:
Vì ABCD là hình thoi (gt)
OA= OC = AC/2 = 10/2 = 5cm OB= OD = BD/2 = 8/2 = 4 cm Vì ABCD là hình thoi (gt)
AC BD, áp dụng định lí Pytago trong
AOB vuông tại O
AB2= OA2+OB2 = 52+ 42 =25 +16= 41
AB = 41 cm
AB =BC = CD =DA = 41 cm
Lop8.net
Trang 2GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 2
HĐTP3.1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn cách làm
HĐTP3.2
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
HĐTP3.3
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2 HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
bổ sung HS5: …
HS6: ……
Hs ghi nhận
Bài tập 2:
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,
CD, DA Chứng minh rằng EFGH là hình thoi
F G
H
E A
B
GT
ABCD là chữ nhật
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
KL EFGH là hình thoi
Chứng minh:
Vì E, F là trung điểm của AB, BC (gt)
EF là đường trung bình của ABC
EF = AC1
2
Chứng minh tương tự
GH = AC, HE = BD, FG = BD1
2
1 2
1 2
Mà ABCD là hình chữ nhật (gt)
AC = BD
EF = FG = GH = HE
EFGH là hình thoi
Tiết 2:
HĐ4
HĐTP4.1
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 3
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL
HĐTP4.2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Bài tập 3:
Cho hình thoi ABCD,
E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, CD, DA
Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
Bài tập 3:
GT
ABCD là hình thoi
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
KL EFGH là hình chữ nhật
G
F
E H
B A
Trang 3Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
HĐTP4.3
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4 HS5: …
HS6: ……
Hs ghi nhận
Chứng minh:
Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB và
BC (gt) EF // AC Chứng minh tương tự
HG // AC
HE // BD
GF // BD
Do đó EF // HG và HE // GF
EFGH là hình bình hành
Vì ABCD là hình thoi (gt)
AC BD mà EF // AC (cmtrên)
EF BD mà HE // BD (cmtrên)
EF HE
EFGH là hình chữ nhật
HĐ5
HĐTP5.1
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 4
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL
HĐTP5.2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
HĐTP5.3
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2 HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: …
HS6: ……
Bài tập 4:
Cho hình vuông ABCD, Trên các cạnh AB,
BC, CD, DA lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH Chứng minh rằng EFGH là hình vuông
GT ABCD là hình vuông.AE = BF = CG = DH
KL EFGH là hình vuông
H
G
F B
C
A
D
E
Vì ABCD là hình vuông (gt)
AA B C D 90 A A A 0
và AB = BC = CD = DA
Mà AE =BF=CG=DH (gt)
BE = AB – AE, CF = BC – BF,
DG = CD – CG, AH = DA – DH
BE = CF=DG = AH Xét AEH và BFE có: AE = BF (gt)
A BA A (cmtrên)
AH = BE (cmtrên)
AEH = BFE (c.g.c)
EH = FE (2 cạnh tương ứng)
Lop8.net
Trang 4Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận Chứng minh tương tự:
EH=FE=GF=HG
EFGH là hình thoi Vì AEH = BFE (cmtrên)
AEH BFEA A
Mà BFE vuông tại B
BEF BFE 90A A 0
AEH BEF 90A A 0
mà HEF AEH BEF 180A A A 0
HEF 90A 0 180 0
HEF 90A 0 (2)
Từ (1) Và (2)
EFGH là hình vuông Tiết 3:
HĐ6
HĐTP6.1
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 5
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL
HĐTP6.2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
HĐTP6.3
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4 HS5: …
HS6: ……
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Cho ABC, D là một điểm di chuyển trên cạnh BC, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của điểm D để AEDF là hình thoi
c)Khi ABC vuông tại A thì AEDF là hình vuông khi D ở vị trí nào trên BC
E F
A
a)vì DE // AB, DF // AC (gt)
AEDF là hình bình hành
b) AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A
Vậy khi D là giao điểm của tia phân giác của  và BC thì AEDF là hình thoi
c)Nếu ABC vuông tại A thì
 = 90 0
AEDF là hình chữ nhật
AEDF là hình vuông khi AD là tia phân giác của góc A
Vậy nếu ABC vuông tại A, AD là đường phân giác thì AEDF là hình vuông
HĐ7 GV treo bảng phụ ghi Bài tập 6:
Trang 5Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL
HĐTP7.1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
HĐTP7.2
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
HĐTP7.3
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn
đề bài tập 6
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2 HS3
Hs ghi nhận cách làm HS4
HS5: …
HS6: ……
Hs ghi nhận
Cho ABC vuông tại A, Trên cạnh AB lấy
điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
BD = CE Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung
điểm của DE, BE, BC, CD Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông
n
q
p
m E
B
D
Chứng minh:
Vì M, N lần lượt là trung điểm của DE, BE (gt) MN là đường trung bình của BDE
MN // BD và MN = BD (1)1
2
Chứng minh tương tự:
PQ // BD và PQ = BD (2)1
2
NP // CE và NP = CE (3)1
2
Từ (1) và (2) MN // PQ và MN = PQ
MNPQ là hình bình hành (4) Vì BD = CE (gt) (5)
Từ (1), (3) và (5) MN = NQ (6)
MNPQ là hình thoi (7) Vì ABC vuông tại A (gt) BD CE
Mà NP // CE (cmtrên)
BD NP mà MN // BD (cmtrên)
MN NP (8)
Từ (7) và (8) MNPQ là hình vuông
HĐ8: Củng cố.
Nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Xem lại các bài tập đã làm
IV, Lưu ý khi sủ dụng giáo án.
GV chú ý hệ thống kiến thức của bài, và chốt lại các dạng bài tập
Kí duyệt của BGH
Lop8.net