- Lưu ý cách 2 : cả hai đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự - Tổ chức HS trò chơi tính nhanh Baøi 9 tr 8 SGK Hai đội chơi , mỗi đội có 5 HS, mỗi đội điền kết quả trên một Hai đội t[r]
Trang 1Ngày soạn :12-8-2010 Ngày dạy 16-8-2010
Tiết :
Tuần : 1
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
+ Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận cho HS
II CHUẨN BỊ :
- Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
- Trị : Bảng nhóm, bút dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 6’
TB - Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức
- Chữa bài tập 1a,c tr 3 SBT
a) 3x (5x2–2x–1)
x y 2x xy 1
Qui tắc (SGK) a) 3x(5x2–2x–1) = 15x3–6x2–3x
x y 2x xy 1
x y x y
5 2
4đ 3đ
3đ Khá Chữa bài tập 5 tr 3 SBT
Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
13x = 26
x = 2
10đ
3.Bài mới :
* Giới thiệu bài (1’):
GV : Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức , tiết này chúng ta sẻ học tiếp nhân đa thức
với đa thức (A + B )( C + D) = ?
* Tiến trình bài dạy :
a)Hình thành qui tắc:
- Làm tính nhân :
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
- Gợi ý :
Nhân mỗi hạng tử của đa thức
x–2 với đa thức : 6x2–5x + 1
Cộng các kết quả tìm được
(chú ý dấu của các hạng tử)
- Gọi 1 HS lên bảng
- Muốn nhân đa thức x – 2 với
- Cả lớp thực hiện ở vở nháp
- Một HS lên bảng trình bày (x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
1/ Qui tắc :
a) Ví dụ :
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
= x(6x2 – 5x +1)–2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Trang 2đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân
nhu thế nào ?
- Đa thức 6x3–17x2+11x – 2
là tích của đa thức x – 2 và đa
thức 6x2–5x+1
b) Phát biểu qui tắc
- Vậy muốn nhân đa thức với
đa thức ta làm thế nào ?
-Yêu cấu vài HS đọc qui tắc sgk
Tổng quát :
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
- Yêu cầu HS đọc nhận xét sgk
c) Củng cố qui tắc
- Cho HS làm ? 1 SGK
- Nhận xét bổ sung
- Yêu cầu HS thực hiên:
( 6x2 – 5x + 1 ) (x – 2 ) theo hai
cách
- Gọi hai HS lên bảng thực hiên
HS1:Nhân theo quy tắc vùa học
HS2:Sắp xếp đa thức rồi đặt và
nhân như nhân số học
- Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau
- Vài HS đọc qui tắc sgk
- Đọc nhận xét tr 7 SGK
- Một HS lên bảng thực hiện
3 1
- Hai HS lên bảng thực hiện
mỗi em một cách
- Nhận xét ,bổ sung
b) Qui tắc :
Muốn nhân một đa thức với một
đa thức ta nhân mõi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+ BD
? 1 Làm tính nhân
= 3
1
1
2 1
2
-Yêu cầu HS làm ? 2 SGK
+ Câu a: yêu cầu HS làm theo
hai cách
-C 1 : làm theo hàng ngang
-C 2 : nhân đa thức sắp xếp
+ Lưu ý cách 2 chỉ nên dùng
trong trường hợp hai đa thức chỉ
có một biến và đã được sắp xếp
- Yêu cầu HS làm tiếp ? 3 SGK
Nêu đề bài lên bảng
- Có thể tính diện tích của hình
chữ nhật bằng cách nào khác ?
- Ba HS lên bảng trình bày , các HS khác làm vào vở HS1 làm câu a cách 1 HS2 làm câu a cách 2 HS3 làm câu b
- Cả lớp nhận xét và góp ý -Một HS lên bảng làm ? 3 Diệntích hình chữ nhậtlà :
S = (2x + y)(2x – y) =
= 2x(2x – y) + y(2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 ; x=2,5m , øy=1m
S = 4.2,52–12=4.6,25–1
= 24 m2
2 Áp dụng :
? 2 Làm tính nhân : a)
Cách 1 :(x + 3)(x2 + 3x – 5) =
= x.(x2+3x–5) + 3.(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2 :
2
2
x x
x + 3 3x x +
x + 3x 5x
x 6x 4x 15
b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5
- Đưa đề bài 7 tr 8 SGK lên bảng
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a, nữa lớp làm
câu b
- Kiểm tra bài làm của vài nhóm
và nhận xét
HS hoạt động theo nhóm làm bài 7 SGK
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một câu
Bài 7 : Làm tính nhân
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) =
= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x 1
Trang 3- Lưu ý cách 2 : cả hai đa thức
phải sắp xếp theo cùng một thứ
tự
- Tổ chức HS trò chơi tính nhanh
(Bài 9 tr 8 SGK)
Hai đội chơi , mỗi đội có 5 HS,
mỗi đội điền kết quả trên một
bảng
- Phổ biến luật chơi
- Xác định đội thắng khen
thưởng
Hai đội tham gia cuộc thi
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) =
= x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5 x) – 1.(5 x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x
= x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Bài 9 SGK
Hướng dẫn về nhà :2’
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức
- Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK
Bài tập cho học sinh giỏi :
+ Hai đa thức của cùng một biến số x gọi là đồng nhất bằng nhau nếu chúng luôn nhận cùng một giá
trị đối với mỗi giá trị của biến số x, kí hiệu : f(x) g(x) vậy f(x) g(x) khi f(x) = g(x) với mọi x.
+ Hai đa thức đồng nhất bằng nhau nếu các hệ số tương ứng của chúng bằng nhau và ngược lại
Chẳng hạn cho f(x) = a1x2 + b1x + c1 và g(x) = a2x2 + b2x + c2 Nếu f(x) g(x) thì a 1 = a2, b1 = b2, c1 =
c2
+ Một đa thức đồng nhất bằng 0 khi đa thức đó có các hệ số đều bằng 0 và ngược lại
Bài tập: Xác định a, b, c, d thoả đẳng thức sau với mọi giá trị của x
a) (ax + b)(x2 + cx + 1) = x3 – 3x + 2
b) x4 + ax2 + b = (x3 – 3x + 2)(x2 +cx + d)
G ợi ý: a) Nhân đa thức và rút gọn vế trái ta được :
(ax + b)(x2 + cx + 1) = ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b = x3 – 3x + 2
Suy ra :
a 1
a 1
b 2
b 2
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
-
Giá trị của x vày Giá trịcủabiểuthức (x–y)(x2+xy+y2) = x3 + y3
64