Giáo án Đại số lớp 8 - Tiết 1 đến tiết 7 (chuẩn kiến thức)

Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.[r]

Trang 1

Ngày soạn :

Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS nắm các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức. 

2 Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến

3 Thái độ:- Rèn luyện duy sáng tạo, tính cẩn thận

B PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị giáo cụ:

*Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

* Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

d Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số.

Lớp 8A: Tổng số: vắng:

Lớp 8B: Tổng số: vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

3 Nội dung bài mới:

a Đặt vấn đề:

b Triển khai bài dạy:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung kiến thức

* Hoạt động 1: Hình thành qui tắc

- GV: Mỗi em tự lấy cho mình một đơn thức và một

đa thức

- HS : Lấy ví dụ

-GV : Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm

- HS : Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

- GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với

đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1

đa thức?

1) Qui tắc

?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

Trang 2

- HS : Phát biểu quy tắc

- GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát thế

nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

* Hoạt động 2: áp dụng qui tắc

- Gv : yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong

SGK trang 4

- HS : Nghiên cứu ví dụ

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

* Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 1

2

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1

2 )

(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3

2

1 5 Gọi học sinh lên bảng trình bày

* Hoạt động 3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

- HS: Thực hiện

- GV: Cho HS báo cáo kết quả

- HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

- GV: Chốt lại kết quả đúng:

2 5x  3 (3xy) 

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân

(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3

2

1 5

=3x3y.6xy3+(- x1 2).6xy3+ xy

2

1 5 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x6 2y4

5

?3

2 5x  3 (3xy)  = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

4- Củng cố:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp

dụng làm bài tập

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS ?! lớp cùng làm

-HS so sánh kết quả

-GV: ! dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết

quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc l thân & làm

theo ! dẫn của GV bài 14

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x = 5

Trang 3

5- DÆN Dß:

+ Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK)

+ Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT)

+ §äc ,! § 2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn?

x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) -

10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

Trang 4

Ngày soạn :

Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2 Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

* Học sinh: Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

Lớp 8A: Tổng số: vắng:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5

(4x3 - 5xy + 2x) (- )1

2

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

Hoạt đông của thầy và trò Nội dung kiến thức

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

- GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- HS: thực hiện phép nhân

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta

phải làm thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức

rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức

(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

1 Qui tắc

Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) 2

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc: (SGK- )

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1

đa thức

Trang 5

- HS : Nhắc lại

- GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

- HS : Theo dõi

- GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

- HS : Nhận xét

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

- GV : Yêu cầu HS làm ?1

- HS : Thực hiện

- GV: cho HS nhắc lại qui tắc

?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x1 3 -

2 2x - 6

Giải: ( xy -1) ( x1 3 - 2x - 6)

2 = xy(x1 3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 2

= xy x1 3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2

1 2

1 2 + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x1 4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?

GV: Rút ra 2 pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng

dần.

+ Đa thức này viết /45 đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ 2 với đa thức thứ nhất 4= viết riêng trong 1

dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng 4= xếp vào cùng 1 cột

+ Cộng theo từng cột

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập

Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân

(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo ! dẫn của GV

- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

4) áp dụng:

?2 Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật

với 2 kích ! đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4- Củng cố:

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

5- Dặn dò:

Trang 6

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

- Giờ sau học luyện tập

Ngày soạn :

tiết 3 Luyện tập

A Mục tiêu

1 Kiến thức- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều:

2 Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả :

* Học sinh: Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân

( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x1 2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?

2

1 2

* Chú ý 1: Với A B là 2 đa thức ta có:

( - A).B = - (A.B)

Hoạt đông của thầy và trò Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Luyện tập

Làm tính nhân

a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1

2

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

1) Chữa bài 8 (sgk)

a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1

2

= x3y- 2x2y3- x1 2y + xy2+2yx - 4y2

2

Trang 7

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác

nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 (

không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức viết ?!

dạng thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập

- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta có thể làm thế nào ?

- Gv chốt lại :

+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho

của x

Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

- GV: ! dẫn

+ Thực hiện rút gọn vế trái

+ Tìm x

+ R ý cách trình bày

*Hoạt động 2 : Nhận xét

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho ,! giá trị biến ta

có thể tính giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho ,! giá trị biểu thức ta có thể tính

giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết

?! dạng tổng quát thế nào ? 3 số liên tiếp

viết thế nào ?

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

* Chú ý 2:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu ?

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức

?! dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả viết gọn nhất)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +

 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81

 83x = 83 x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23

 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Trang 8

4- Củng cố:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến

ta phải làm thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?

5-

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: O" về dạng tích có thừa số là số 2

+ Đọc ,! Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn :

Tiết 4 Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu

1 Kiến thức- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình 2 của tổng bìng 2 của 1 hiệu và hiệu 2 bình 2

2 Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

* Học sinh: Bài tập về nhà

Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:( x + 1 ) (x - 4) Đáp số : ) x1 2 - x – 4HS2:

2

1 2

HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

Trang 9

Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong ,l hợp a,b>o Công thức trên

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình

chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành lời

công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập

của mình

* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra

bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có

KQ thế nào?Đó chính là bình 2 của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình 2 của 1 hiệu bằng bình

2 số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số

thứ 2, cộng bình 2 số thứ 2

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu 2 pháp

+HS3: Trả lời và nêu 2 pháp " về HĐT

* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)

bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình 2*

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Nội dung kiến thức

1 Bình

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.

* a,b > 0: CT minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức ?! dạng bình 2 của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình

Thực hiện phép tính

2 = a2 - 2ab + b2

a  ( b) Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* áp dụng: Tính

a) (x - )1 2 = x2 - x +

2

1 4 b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 -

200 + 1 = 9801

3- Hiệu của 2 bình

+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:

(a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

Trang 10

Hiệu 2 bình 2 của mỗi số bằng tích của tổng 2

số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình 2 của mỗi biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: ! dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình 2

của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình 2*

?3.Hiệu 2 bình 2 của mỗi

số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình 2 của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

4- Củng cố:

- GV: cho HS làm bài tập ?7

Ai đúng ? ai sai?

+ Đức viết:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thọ viết:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình 2 bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)

5-

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

- Giờ sau học luyện tập

3) Chữa 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12 x-5)(4x -1 ) +(3x -7 ) ( 1- 1 6x) = 81 (48x2 - 12 x - 20x +5) (... +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15 thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -1 5 -1 5 = -3 0 c) Khi x = - 15 ...

 48x2 - + 11 2x = 81 83 x - = 81

 83 x = 83 x =

4) Chữa 14

+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	313,18 KB