Phép chia hết 23 phút GV : cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một ‘’thuật toán’’ tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên.. GV yêu cầu HS thực hiện miệng.[r]
Trang 1Tuần 9 Tiết 17 NS: ND:
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I.Mục tiêu:
-HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
-HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý tr31 SGK
-Ôn HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, bảng nhóm, bút dạ
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 1 Phép chia hết (23 phút)
GV : cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là
một ‘’thuật toán’’ tương tự như thuật toán chia
các số tự nhiên
Ví dụ: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x –3)
Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã
được sắp xếp theo cùng một thứ tự (lũy thừa giàm
dần của x)
Ta đặp phép chia :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x –3
Chia : Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức
bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia
GV yêu cầu HS thực hiện miệng
GV : ghi lại
Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết
dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết
cùng một cột
Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
GV ghi lại bài làm
2x4 -13x3 +15x2 +11x -3 x2 - 4x -3
GV cần làm chậm chạp phép trừ đa thức vì bước
này HS dễ nhầm nhất
Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào phép
tính
2x4 – 2x4 = 0
- 13x3 – (-8x3) = -13x3 + 8x3 = -5x3
15x2 – (- 6x3) = 15x2 + 6x2 = 21x2
GV giới thiệu đa thức
- 5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ nhất
Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã
thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ)
được dư thứ hai
Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0
Bài làm được trình bày như sau :
HS : 2x4 : x2 = 2x2
HS : 2x2(x2 – 4x –3)
= 2x4 – 8x3 – 6x2
HS làm miệng, dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Trang 2
-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x -3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 – 5x +1
-5x3 - 21x2 + 11x - 3
-5x3 - 20x2 + 15x
x2 - 4x – 3
x2 - 4x – 3
0
Phép chia trên có số dư bằng 0 đó là một phép
chia hết GV yêu cầu HS thực hiện ?
Kiểm tra lại tích :(x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x +1) xem
có bằng đa thức bị chia hay không ?
GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã
sắp xếp
Hãy nhận xét kết quả phép nhân ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr31 SGK
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên
bảng, nói rõ cách làm từng bước cụ thể
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
HS thực hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày
x2 - 4x - 3
- 5x3 +20x2 +15x 2x4 - 8x3 - 6x2
HS : Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia
HS cả lớp làm vào vở,1 HS lên bảng làm
x3 – x2 – 7x + 3 x - 3
x3 – 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
– x + 3 – x + 3 0
Hoạt động 2 2 Phép chia có dư (10 phút)
GV : Thực hiện phép chia :
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia ?
GV : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó
Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự
như trên
GV : Đến đây đa thức –5x + 10 có bậc mấy ? Còn
đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy?
GV : Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của
đa thức chia nên phép chia kông thể tiếp tục
được nữa Phép chia này có dư là – 5x + 10 dư
GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng
gì ?
Sau đó, GV đưa ‘’Chú ý’’ tr31 SGK lên bảng phụ
HS : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm
- 5x + 10
HS : Đa thức dư có bậc là 1
Đa thức chia có bậc là 2
HS :Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư
(5x3 – 3x2 +7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10 Một HS đọc to ‘’ Chú ý’’ SGK
Hoạt động 3 Luyện tập (10 phút )
Bài tập 69 tr31 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV:Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì ?
GV : Các em hãy thực hiện phép chia nhóm
HS : Để tìm được đa thức dư ta phải thực hịên phép chia
HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm
-x +
Trang 3
-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Viết đa thức bị chia A dưới dạng
A = BQ + R
Bài 68 tr31 SGK
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện
phép chia
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
x3 -3x2 +6x -5
-3x2 +5x -5
HS :3x4 + x3 + 6x – 5
= (x2 +1) (3x2 + x – 3) + 5x – 2
HS làm bài vào nháp
2 HS lần lượt lên bảng làm a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= (x +y) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x) = y - x
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp
Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R
Bài tập về nhà số 48, 49, 50 Tr 8 SBT ; Bài 70 Tr 32 SGK
Trang 4
-Ruùt kinh nghieäm Duyeät