Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 49, 50: Luyện tập

BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN 15 phút GV đặt vấn đề: ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán baèng phöông phaùp soá hoïc, hoâm bay chúng ta được học một cách HS ng[r]

Tuần 23 Tiết 49 NS: ND:

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Tiếp tục rèn kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này

 Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: - Bảng phụ ghi đề bài tập

- Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

 HS: - Oân tập các kiến thức liên quan: ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương

- Bảng con

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Khi giải phương trình có

chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm

những bước nào ? Tại sao ?

- Chữa bài 30(a) tr 23 SGK

HS2: Chữa bài 30(b) tr 23 SGK

Giải phương trình

7

2 3

4 3

2

2

2











x

x x

x

x

GV nhận xét cho điểm

Hai học sinh lên bảng kiểm tra

- HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm hai bước là: tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nhgiệm

Cần làm thêm các bước đó

vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho

HS lớp nhận xét, chữa bài

Bài 30(a) SGK

Giải phương trình

x

x







3 3

2 1

ĐKXĐ: x ≠ 2

Kết quả: S=Þ

Bài 30(b) SGK

ĐKXĐ: x ≠ -3 Kết quả: S=











 2 1

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)

Bài 29 tr 22, 23 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Bài 31(a, b) tr 23 SGK

Giải các phương trình

HS trả lời:

Cả hai đều giải sai vì ĐKXĐ của phương trình là

x ≠ 5

Vì vậy giá trị tìm được x=5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm

Hai học sinh lên bảng làm

Giải phương trình a)

1

2 1

3 1

1

2 3

2











x x

x x

ĐKXĐ: x ≠ 1



1

) 1 ( 2 1

3 1

3 3

2 2















x

x x x

x x

x

suy ra -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x

 - 4x2 + 3x + 1 = 0

 - 4x2 + 4x – x + 1 = 0

 4x(1 – x) + (1 – x) =0

 (1 – x)(4x + 1) = 0

 x = 1 hoặc x =

4

1



x = 1 (lọai, ko thỏa ĐKXĐ)

GV kiểm tra học sinh làm bài

tập

Bài 37 tr 9 SBT

Các khẳng định sau đây đúng

hay sai:

a) phương trình

0 ) 2

4

(

8

4





x

x x

có nghịêm x = 2

b) phương trình

0 1

2 )

1

2

)(

2

(













x

x

x x

x

có tập nghiệm S = {- 2; 1}

c) phương trình

0 1

1

2

2









x

x

x

có nhiệm là x = - 1

d) phương trình

có tập nghiệm 0

)

3

x

x

x

S = {0; 3}

Bài 32 tr 23 SGK

GV yêu cầu HS họat động nhóm

làm bài tập

x = thỏa mãn ĐKXĐ 4

1

 Vậy S =













4 1 b)

) 3 )( 2 (

1 )

1 )(

3 (

2 ) 2 )(

1 (

3















x

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3



) 3 )( 2 )(

1 (

1 )

3 )(

2 )(

1 (

) 2 ( 2 ) 3 ( 3























x x x

x x

x x

x x

suy ra 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

 4x = 12

 x = 3

x = 3 không thỏa ĐKXĐ Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 37 tr 9 SBT.

a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 4x – 8 + 4 – 2x = 0

 2x = 4

 x = 2 Vậy khẳng định đúng b) Vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 2x2 – x + 4x – 2 – x – 2 = 0

 2x2 + 2x – 4 = 0

 x2 + x – 2 = 0

 (x + 2)(x – 1) = 0

 x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

 x = -2 hoặc x = 1 tập nghiệm của phương trình là: S ={ - 2; 1}

Vậy khẳng định đúng

c) sai

vì ĐKXĐ của phương trình là

x ≠ - 1 d) sai

vì ĐKXĐ của phương trình x

≠ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình

HS họat động nhóm

Giải các phương trình

2













 



x

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

lớp làm câu a

2

1

lớp làm câu b

2

1

GV lưu ý các nhóm HS nên biến

đổi phương trình về dạng phương

trình tích, nhưng vẫn phải đối

chiếu với ĐKXĐ của phương

trình để nhận nghiệm

ĐKXĐ: x ≠ 0



2

1 2















 













x x

 1 21 2 10









x

2















suy ra 120hoặc x = 0

x

* 1 20 

1





x

 x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

2

1



* x= 0 (loại, ko thỏa ĐKXĐ) Vậy S =













2 1

b)

2 2

1 1

1









  













  

x

x x

x

ĐKXĐ: x ≠ 0



0

1 1

1 1

1 1

1 1























x

x x x

x

x x x

 2x 2 20









 

x

suy ra x =0 hoặc 11 0

x

 x = 0 hoặc x = -1

* x = 0 (loại, không thỏa mãn ĐKXĐ)

* x = -1 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy S = { - 1}

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK và bài số 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT

Hướng dẫn bài 33 SGK: *Rút kinh nghiệm:

3 a

3 a 1 a

1 a













b/ 2

18 a

2 a 12 a

1 a 3

10















§6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁC H LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A MỤC TIÊU

 HS nắm đựơc các bước giải bài toán bằng lập phương trình

 HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

 HS: Oân lại cách giải phương trình đưa được về dạng về dạng ax + b = 0; Bảng con

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:1 BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN (15 phút)

GV đặt vấn đề: ở các lớp dưới

chúng ta đã giải nhiều bài toán

bằng phương pháp số học, hôm

bay chúng ta được học một cách

giải khác, đó là giải bài toán

bằng cách lập phương trình

Trong thực tế, nhiều đại lượng

biến đổi phụ thuộc lẫn nhau Nếu

kí kiệu một trong các đại lượng

ấy là x thì các đại lượng khác có

thể được biểu diễn dưới dạng một

biểu thức của biến x

Ví dụ 1 Gọi vận tốc một ô tô là x

(km/h)

- hãy biểu diễn quãng đường ô tô

đi được trong 5 giờ ?

- nếu quãng đường ô tô đi được là

100 km/h, thì thời gian đi của ô tô

được biểu diễn bởi biểu Thức

Nào ?

- gv yêu cầu hs làm ?1

(đề bài đưa lên bảng phụ hoặc

màn hình)

Gv gợi ý: - biết thời gian và vận

tốc, tính quãng đường như thế

nào ?

- biết thời gian và quãng đường

tính vận tốc như thế nào ?

Gv yêu cầu hs làm ?2

(đề bài đưa lên bảng phụ)

A) ví dụ

x = 12  số mới bằng

512 = 500 + 12

X = 37 thì số mới bằng gì ?

Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên

trái số x, ta được số mới bằng gì ?

HS nghe giáo viên trình bày

HS: Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km)

HS: Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là )

(

100

h x

Một HS đọc to đề bài HS lần lược trả lời:

a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút

Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ph thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m)

b) Quãng đường Tiến chạy được 4500m Thời gian chạy là x (phút) Vậy vận tốc trung bình của Tiến là:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

B) x = 12  số mới bằng:

125 = 12.10 + 5

X = 37 thì số mới bằng gì ?

Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên

phải sốx, ta được số mới bằng gì

?









































h

km x h

km x

ph

m x

270 60

5 , 4 4500

HS:

- Số mới bằng

537 = 500 + 37

- Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x

- Số mới 375 = 37.10 + 5

- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5

Hoạt động 2:VÍ DỤ VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (18 phút)

Ví dụ 2 (Bài toán cổ)

GV yêu cầu HS đọc đề bài

- Hãy tóm tắt đề bài

- Bài toán yêu cầu tính số gà, số

chó

Hãy gọi một trong hai đại lượng

đó là x, cho biết cần điều kiện gì

?

- Tính số chân gà ?

- Biểu thị số chó ?

- Tính số chân chó ?

- Căn cứ vào đâu lập phương

trình bài toán ?

GV yêu cầu học sinh tự giải

phương trình, một HS lên bảng

làm

GV: x = 22 có thoả mãn các điều

kiện của ẩn không ?

GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết:

Để giải bài toán lập phương trình

ta cần tiến hành những bước nào

?

GV đưa “tóm tắt các bước giải

bài toán bằng cách lập phương

trình” lên bảng phụ

GV nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay chọn ẩn

Một HS đọc to đề bài tr 24 SGK

HS:

Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó =

100 chân Tính số gà ? số chó ?

HS: Nêu tóm tắt các bước giải bài toàn bằng cách lập phương trình như tr 25 SGK

Gọi số gà là x (con) ĐK: x nguyên dương,

x <36

Số chân gà là 2x (chân) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là

36 – x (con)

Số chân chó là 4(36 – x) (chân) Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100

 - 2x = -44

 x = 22

x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn

Vậy số gà là 22 (con) Số chó là:

36 – 22 = 14 (con)

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

trực tiếp, nhưng cũng có trường

hợp chọn một đại lượng chưa biết

khác là ẩn lại thuận lợi hơn

- Về điều kiện thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con,

số người, … thì x là số nguyên

dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời

gian của một chuyển động thì

điều kiện là x>0

- Khi biểu diễn các đại lượng

chưa biết cần kèm theo đơn vị

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu

có)

Sau đó GV yêu cầu HS làm ?3

Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng

cách chọn x là số chó

GV ghi lại tóm tắt lời giải

- GV yêu cầu học sinh khác giải

phương trình

- Đối chiếu điều kiện của và trả

lời bài toán

GV: Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn

nhưng kết quả không thay đổi

HS trình bày miệng:

Gọi số chó là x (con)

ĐK x nguyên dương,

x < 36

Số chân có là 4x (chân) Số gà là 36 – x (con)

Số chân gà là 2(36 – x) (chân)

Tổng số có 100 chân vậy ta có phương trình:

4x + 2(36 – x) = 100 4x + 72 – 2x = 100 2x = 28

x = 14

x = 14 thoả mãn điều kiện

Vậy số có là 14 (con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con)

- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận

Hoạt động 3 :LUYỆN TẬP (10 phút)

Bài 34 Tr 25 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: Bài toán yêu cầu tìn phân số

ban đầu Phân số có tử và mẫu, ta

nên chọn mẫu số (hoặc tử số) là

x

- Nếu gọi mẫu số là x, thì x cần

điều kiện gì ?

- Hãy biểu diễn tử số, phân số đã

cho

- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó

thêm 2 đơn vị thì phân số mới

được biểu diễn như thế nào ?

- Lập phương trình bài toán

- Giải phương trình

Bài tập 34 trang 25 Gọi mẫu số là x (đk: x nguyên, x ≠ 0)

Vậy tử số là: x – 3

Phân số đã cho là: 3

x

x

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

2

1 2

2 3













x

x x

x

Ta có phương trình

) 2 ( 2

2 )

2 ( 2

) 1 ( 2

2

1 2 1

















x

x x

x x x

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Đối chiếu điều kiện của x

Trả lời bài toán:

 2x – 2 = x + 2

 x = 4 (TMĐK) vậy phân số đã cho là:

4

1 4

4

x x

Hoạt động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài tập về nhà bài 35, 36 tr 25, 26 SGK

Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr 11 SBT

Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK

HD Bài 34 SGK;

Hs đọc đề bài nhiều lần , GVHD phân tích đề bài và HDHS từng bước giải bài toán

Giải

Gọi mẫu số là x ( x nguyên, x 0)

Tử số là x – 3

Tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị:

Tử số mới : x – 3 + 2 = x – 1

Mẫu số mới : x + 2

Theo đề bài ta có pt:

(Giải pt )x = 4 (nhận).Vậy phân số đó là: ( HS về nhà làm vào vở)

2

1

2

x

1

x







4 1

Rút kinh nghiệm: Duyệt của Tổ trưởng