Chuẩn bị - Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập - làm các bài tập về phép nhân, chia số hữu tỉ C.. Tiến trình dạy học: I.[r]
Trang 1Ngày soạn : Ngày dạy :
tiết 2: SỐ HỮU TỈ
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm vững được khái niệm số hữu tỉ, biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số.
B Chuẩn bị
- Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập
- chuẩn bị các bài tập
C Tiến trình dạy học:
I Tóm tắt lý thuyết: (10’)
1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0.
b
a
2 Với hai số hữu tỉ bất kỳ x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y
- Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 số đó.
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương
- Số hữu tỉ bé hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
- Số h tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
II Luyện tập: (33’)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Phương pháp:
Cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu
Kí hiệu: đọc là “phần tử
của” hoặc “thuộc”.
Kí hiệu: đọc là “kh phải
là phần tử của” hoặc “kg thuộc”.
Kí hiệu: đọc là “tập
hợp con của”
Kí hiệu: N chỉ tập hợp các
số tự nhiên
Kí hiệu: Z chỉ tập hợp các
số nguyên
Kí hiệu: N chỉ tập hợp các
số hữu tỉ Phương pháp:
- Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu dương, rồi so sánh các tử:
Dạng 1: Sử dụng các kí hiệu , , , N, Z, Q
Bài 1: Điền kí hiệu , ,
N – 3 Q
Z 3
2
3
2
Bài 2: Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho
hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể )
– 5
7 1
12
9
1
Dạng 2: So sánh các số hữu tỉ Bài 1: So sánh các số hữu tỉ:
Trang 2(a, b, m
m
b y m
a
x ; Z: m > 0)
- Áp dụng tính chất:
Nếu a, b, c Z
và a < b thì a + c < b + c.
- Áp dụng tính chất:
Nếu a, b, c Z
và a < b và b < c thì a < c
3
1
; 2
x
c) 0
; 2
x
125 , 0
; 8
1
x
6
3 2
1 2
1
x
6
2 3
1
y
mà – 3 < –1 và 6 > 0 nên
6
2 6
3
3
1 2
1
2
3 2
3
x
2
2
0
y
mà – 3 < 0 và 2 > 0 nên
2
0
2 3
hay 0 Vậy x < y
2
3
c) và
8
1
x
8
1 1000
125 125
,
y
nên 0 , 125 Vậy x = y
8 1
Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Ôn lại khái niệm số hữu tỉ, các cách để so sánh hai số hữu tỉ.
- Xem lại các bài toán đã giải.
- Tiết sau chuẩn bị thêm một số bài tập về số hữu tỉ
tiết 3: SỐ HỮU TỈ
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm vững được khái niệm số hữu tỉ, biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số.
B Phương tiện dạy học
Trang 3Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập
C Tiến trình dạy học:
I Tóm tắt lý thuyết:
1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0.
b
a
2 Với hai số hữu tỉ bất kỳ x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y
- Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 số đó.
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương
- Số hữu tỉ bé hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
- Số h tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
II Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Cho bài tập vào bảng phụ
Yêu cầu lên bảng thực hiện
GV: - yêu cầu hs thảo luận nhóm
- sau đó mời đại diện nhóm lên trình
bày ý kiến của nhóm mình
Bài tập: Các số hữu tỉ sau có bằng nhau không ?
35
5
; 7
1
x
4
1
; 19
x
a) Ta có: x = y
35
5 7
x
35
5
y
b) Ta có x > y
19
20
19 5
x
20
19 4
1
y
mà
20
19
20 5
Bài tập: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự
giảm dần?
17
9
; 17
14
; 17
11
; 17
1
; 17
16
; 17
3
; 17
17
16 17
14 17
12 17
11 17
9 17
3 17 1
11
5
; 3
5
; 8
5
; 4
5
; 2
5
; 7
5
; 9
2
5 3
5 4
5 7
5 8
5 9
5 11 5
c)
28
27
; 19
18
; 4
3
; 3
2
; 8
Trang 4GV: Mời 3 ban lên bảng thực hiện
Các bạn khác nhận xét
28
27 19
18 8
7 4
3 3
2
Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau?
2009
2008
19 20
19
20 2009
2008 19
20 1 2009 2008
463
27
3
1
3
1 463
27 3
1 3
1 0 463 27
37
33
35
34
35
34 37
33 35
34 35
33 37
33
Bài 5: Cho số hứu tỉ Với giá trị nào
2
3
a
x
của a thì:
a) x là số hữu tỉ dương b) x là số hữu tỉ âm c) x không là số dương cũng không là số hữu tỉ âm.
a) Để x là số hữu tỉ dương thì: (a – 3) và 2 cùng dấu,
vì 2 > 0 nên a – 3 > 0 hay a – 3 +3 > 0 +
3 Vậy a > 3 b) Để x là số hữu tỉ âm thì: (a – 3) và 2 khác dấu,
vì 2 > 0 nên a – 3 < 0 hay a – 3 +3 < 0 +
3 Vậy a < 3 c) Để x không là số dương cũng không là số hữu
tỉ âm thì: x = 0
vì 2 > 0 nên a – 3 = 0 hay a = 3 Vậy a = 0
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại khái niệm số hữu tỉ, các cách để so sánh hai số hữu tỉ.
- Xem lại các bài toán đã giải.
Trang 5- Chuẩn bị: tiết sau “Cộng trừ nhõn chia số hữu tỉ”
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 4: Phép cộng và phép trừ số hữu tỉ
I Mục tiêu:
- Củng cố cho HS các kiến thức cơ bản về các phép toán cộng, trừ trên tập hợp số hữu tỉ
- Rèn kỹ năng tính toán
II Chuẩn bị:
1 GV : bảng phụ, hệ thống câu hỏi, bài tập
2 HS :
III tiến trình bài giảng
1 ổn định tổ chức, kiểm tra bài cũ.
- Nêu quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ?
2 Tiến trình luyện tập
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Củng cố lý thuyết
- GV đưa bảng phụ hệ thống bài tập
trắc nghiệm :
hỏi trắc nghiệm
- Đại diện nhóm trình bày kết quả
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV đưa bảng phụ ghi bài tập 4 va
yêu cầu HS thực hiện
- GV gọi 2 HS lên bảng làm, dưới lớp
hs làm bài tập ra vở
- HS thảo luận theo nhóm trả lời 3 câu
Bài 1: So sánh hai số hửu tỉ x = 2 và y =
3
2
ta có:
A x > y B x < y C x = y
Đáp án : A
Bài 2 : Kết quả của phép tính 1 5 là:
Đáp án : c
Bài 3: Kết quả của phép tính 3 1 là:
Đáp án: d
Bài 4: Thực hiện phép tính
a) 5 5 7 0,5 5 16
b) 5 1 2 4 2 1
Giải:
a) 5 5 7 0,5 5 16
Trang 63 Củng cố – luyện tập.
- Tiến hành như trên
= ( + ) + ( + ) + 0,5
27
5 5
27
5
23
7 23 16
= 5 + 1 + 0,5 = 6,5 b) 5 1 2 4 2 1
= 5 + - - 4+ +
2
1 3
2
3
2 2 1
= (5 – 4) +( + )+( + )
2
1 2
1
3
2
3 2
= 1 + 1 + 0 = 2
4 Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và nắm vững quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, các tính chất của phép cộng số hữu tỉ
- Làm các bài tập thực hiện phép tính và tìm x
- Ôn tập các tính chất của các phép toán số hữu tỉ
- xem qua các bài tập trong sbt
Tiết 5 CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ
A Mục tiờu:
- Giỳp học sinh được rốn luyện về cộng trừ nhõn chia số hữu tỉ một cỏch nhanh và đỳng.
- Biết ỏp dụng quy tắc chuyển vế để giải cỏc bài tập tỡm số chưa biết.
- Rốn kĩ năng trỡnh bày bài giải một cỏch cẩn thận.
B Chuẩn bị
- Giỏo ỏn và cỏc bảng phụ ghi cỏc bài tập
- làm cỏc bài tập về phộp cộng, trừ số hữu tỉ
C Tiến trỡnh dạy học:
I Túm tắt lý thuyết:
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
Trang 7ta cú: với a, b, m Z, m > 0
m
b y m
a
x ;
m
b a m
b m
a y
Phộp cộng cỏc số hữu tỉ đều cú tớnh chất của phộp cộng phõn số: giao hoỏn, kết hợp, cộng với số
0 Mỗi số hữu tỉ đều cú một số đối.
II Luyện tập
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
Phương phỏp:
Viết hai số dưới dạng hai phõn số cú cựng mẫu dương (bằng cỏch quy đồng mẫu của chỳng) Cộng, trừ hai tử số, giữ nguyờn mẫu chung Rỳt gọn kết quả ( nếu cú thể )
GV: Treo bảng phụ bài tập
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
câu trả lời đúng:
1 Kết quả của phép tính 2 5. là:
3 7
2 Kết quả phép tính 4 : 5 là:
3 Cho x 3,7 suy ra x =
a 3,7 b -3,7 c 3,7
4 Kết quả của phép tính 3 3 3 6 4 2 là:
5 Kết quả của phép tính 2 2n a là:
2n a 2n a 4n a 4n a
6 Kết quả của phép tính 3n 1 : 3 2 là:
7 Kết quả của phép tính là:
2003 1000
:
GV: yờu cầu học sinh lờn bảng làm bài tập
1 Bài tập trắc nghiệm
HS hoạt động nhóm, ghi kết quả vào bảng nhóm
Sau đó GV yêu cầu HS treo bảng nhóm, nhận xét từng nhóm
Đáp án:
1 a
2 b
3 c
4 c
5 a
6 b
7 b
Bài : Tớnh
Trang 8Bài 2: Thực hiện phép tính
a) 3.271 51 1 3 1,9
b)
3
3
1 5
3
26
11 13
2
c)
8
5
2
Bài 2: Tớnh
a) b)
5
1 30
13
28
1 21
c)
4
1 2 2
1
3
HS làm việc cá nhân, 2 HS lên bảng thực hiện
Kết quả:
a) 10 b) -1
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập : 14,15,16 /5 sbt
Tiết 6 CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ
A Mục tiờu:
- Giỳp học sinh được rốn luyện về cộng trừ nhõn chia số hữu tỉ một cỏch nhanh và đỳng.
- Biết ỏp dụng quy tắc chuyển vế để giải cỏc bài tập tỡm số chưa biết.
- Rốn kĩ năng trỡnh bày bài giải một cỏch cẩn thận.
B Chuẩn bị
- Giỏo ỏn và cỏc bảng phụ ghi cỏc bài tập
- làm cỏc bài tập về phộp nhõn, chia số hữu tỉ
C Tiến trỡnh dạy học:
I Túm tắt lý thuyết:
1 Nhõn, chia hai số hữu tỉ:
d
c y b
a
x ;
c b
d a c
d b
a d
c b
a y x
.
.
:
Trang 9Phộp nhõn cỏc số hữu tỉ đều cú tớnh chất của phộp nhõn phõn số: giao hoỏn, kết hợp, nhõn với
số 1, tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng Mỗi số hữu tỉ khỏc khụng đều cú một số nghịch đảo.
2 Quy tắc chuyển vế:
Với mọi x, y, z Q: x + y = z x = z – y
3 Tỉ số của hai số số hữu tỉ :
Thương của phộp chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu: hay x : y.
y
x
4 Chỳ ý: Trong Q, ta cũng cú những tổng đại số, trong đú cú thể đổi chỗ cỏc số hạng, đặt dấu
ngoặc để nhúm cỏc số hạng một cỏch tuỳ ý như cỏc tổng đại số trong Z.
II Luyện tập
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
Phương phỏp:
Viết hai số dưới dạng hai phõn số cú cựng mẫu dương
Viết tử của phõn số thành tổng hoặc hiệu của hai số nguyờn
“Tỏch” ra hai phõn số cú
tử là cỏc số nguyờn tỡm được.
Rỳt gọn phõn số (nếu cú thể)
Bài 1: Tỡm ba cỏch viết số hữu tỉ dưới
15
8
dạng tổng của:
a) Hai số hữu tỉ õm.
b) Một số hữu tỉ õm và một số hữu tỉ
dương
Bài 2: Tỡm ba cỏch viết số hữu tỉ dưới
15
8
dạng hiệu của::
a) Hai số hữu tỉ dương.
b) Một số hữu tỉ õm và một số hữu tỉ
dương
GV: Để nhân hai số hữu tỉ ta viết chúng
dưới dạng phân số rồi thực hiện phép nhân
phân số
1 Viết một số hữu tỉ dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ
HS: lờn bảng thực hiện cỏc phộp toỏn
Bài tập 11
7
2
8
21
8 7
21 2
4 1
3 1
4
3
b 0,24 = = =
4
15
100
24 4
15
25
6 4
15
10 9
Trang 10GV: Thực hiện chia hai phân số
, (-2) (- )= = 7
12
7
1
2
2
7
Bài toỏn:
a.3,5 (-1 )= (- )=-
5
2 10
35 5
7 10 49
b : (-2)= =
23
5
23
5
2
1
5
Hướng dẫn về nhà
-Học lí thuyết: Cách nhân, chia số hữu tỉ,
-Làm bài tập: 12,15,16
-Hướng dãn bài tập về nhà bài 16
- làm cỏc bài tập liờn quan đến cỏc phộp tớnh trong Q
Tiết 7 CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ I.Mục tiêu:
1 Kiến thức, kĩ năng, t- duy:
-Học sinhh nắm các quy tắc nhân , chia số h-uc tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ
-Có kĩ năng nhân , chia hai số hữu tỉ nhanh và đúng
-Vận dụng đ-ợc phép nhân chia phân số vào nhân , chia số hữu tỉ
- Học sinh yêu thích học toán.
II.phần Chuẩn bị:
- Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
- làm cỏc bài tập
III Tiến trỡnh dạy học:
A Túm tắt lý thuyết:
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
m
b y m
a
x ;
m
b a m
b m
a y
Phộp cộng cỏc số hữu tỉ đều cú tớnh chất của phộp cộng phõn số: giao hoỏn, kết hợp, cộng với số
0 Mỗi số hữu tỉ đều cú một số đối.
2 Nhõn, chia hai số hữu tỉ:
Trang 11ta có: (với y 0)
d
c y b
a
x ;
c b
d a c
d b
a d
c b
a y x
.
.
:
Phép nhân các số hữu tỉ đều có tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với
số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Mỗi số hữu tỉ khác không đều có một số nghịch đảo.
B Luyện tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Dạng : Nhân, chia hai số hữu tỉ.
Phương pháp:
Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số :
Áp dụng qui tắc nhân chia phân sô
Rút gon kết quả (nếu có thể).
Bài 1: Tính
4
17 34
9
5
4 41
20
c)
3
1 2 15
Bài 2 Tính
4
1 1 : 8
15
c)
5
4
2
:
5
1
7
9
GV: Cho bài tập vào bản phụ yêu cầu hs
thảo luận nhóm
§×n c¸c sè h÷u tØ vµo « trèng
32
1
2
1
=
Dạng : Nhân, chia hai số hữu tỉ.
HS: lên bảng thực hiện các phép toán
HS: tiến hành thảo luận nhóm Đại diên nhóm lên trình bày
1 32
8
:
2
=
=
Trang 12- GV đ-a bài tập lên bảng
- GV gọi 3 HS lên bảng làm, d-ới lớp HS
làm bài tập ra vở
- GV đ-a đáp án và biểu điểm cho HS tự
chấm bài cho nhau
1
128
Bài tập tìm x
)
3 ) 0, 25
4
)
Giải:
a) - x = b) 0.25 + x =
4
3
3
1
4
3
- = x x = -
4
3 3
1
4
3
4 1
x = x = - 1
12 5
c) + x =
5
1
3
2
x = -
3
2
5 1
x =
15
13
IV Hướng dẫn về nhà
- xem lại cỏc bài tập đó chữa
- tỡm hiểu thờm về cỏc phộp toỏn trong Q
Tiết 8 CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ I.Mục tiêu:
-Học sinhh nắm các quy tắc nhân , chia số h-uc tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của
hai số hữu tỉ
-Có kĩ năng nhân , chia hai số hữu tỉ nhanh và đúng
-Vận dụng đ-ợc phép nhân chia phân số vào nhân , chia số hữu tỉ
- Học sinh yêu thích học toán.
II.phần Chuẩn bị:
Trang 13- Gi¸o ¸n, b¶ng phô, phiÕu häc tËp.
- làm các bài tập
III.Tiến trình dạy học
A Tóm tắt lí thuyết (10’)
1 Nh©n hai sè h÷u tØ
Víi x a;y c
. .
.
x y
*C¸c tÝnh chÊt :
+ Giao ho¸n: x.y = y.x
+ KÕt hîp: (x.y).z = x.(y.z)
+ Ph©n phèi:
x.(y + z) = x.y + x.z
+ Nh©n víi 1: x.1 = x
2 Chia hai sè h÷u tØ
Víi x a;y c (y 0)
.
a c a d a d
x y
b d b c b c
B Luyện tập (33’)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Cho bài tập vào bảng phụ
Yêu cầu học sinh lên bảng
chữa
GV: gọi hai ban lên bảng trình
HS: lên bảng thực hiện
1 Bài tập:
)
6.( 15) 3.( 3) 9
a b
d
2 Bài tập
Trang 14Yờu cầu cỏc bạn khỏc chỳ ý để
so sành với bài của mỡnh
GV: hướng dẫn học sinh làm bài
28 trong sbt
3 ( 12) ( 25)
( 3).( 12).( 25) 4.5.6 1.3.5 15
a
)( 2) .
21 4 8 ( 2).( 38).( 7).( 3) 2.38.7.3
1.19.1.1 19
b
3 Bài tập 28 (tr8 - SBT )
a) A= (3,1- 2,5)- (-2,5+ 3,1) = 3,1- 2,5+ 2,5- 3,1 = 0
c) C= -(251.3+ 281)+ 3.251- (1- - 281)
=-251.3- 281+251.3- 1+ 281 = -251.3+ 251.3- 281+ 281-1 = - 1
IV Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo SGK
- Làm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT)
Học sinh khá: 22; 23 (tr7-SBT)
HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105
Trang 15Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 9 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Học sinh được rèn luyện, củng cố quy tắc giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Phát triển tư duy qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
B Phương tiện dạy học
Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập cho học sinh quan sát
II Tiến trình dạy học:
I Tóm tắt lý thuyết:
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục x
số.
x xkhikhix x 00
x
2.Cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân:
Để cộng, trừ, nhân, số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.
Hoặc cộng, trừ, nhân,chia số thập phân theo các quy tắc về dấu và giá trị tuyệt đối và về dấu như đối với số nguyên.
II Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Các bài tập về giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ
x xkhikhix x 00
x
Các tính chất rất hay sử dụng của giá trị tuyệt đối:
Với mọi x Q: 0; x
= ; x
GV: cho một số bài tập gọi hs lên bảng thực
hiện
1 Bài tập :
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4+(-0,3) = (6,3+ 2,4) - (3,7+ 0,3) = 8,7 - 4 = 4,7
b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)