= 4x2-5yHS: để chia một đa 5 thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy taéc, ta coøn coù theå phaân tích đa thức bị chia thành phân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiên th[r]
Trang 1Tuần 8
Ngày soạn 6/10/2009
Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I Mục tiêu.
- HS hiểu được khái niêm đa thức A chia hết cho đa thức B
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
II Phương tiện dạy học.
GV : Bảng phụ
HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra bài cũ:
kiểm tra
GV yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu và viết công
thức chia hai luỹ thừa
cùng cơ số
- Aùp dụng tính:
54: 52
5 : 3
4
3
4 3
X10 : X6 Với X 0
X3 : X3 Với X 0
Gv nhận xết cho điểm
Một học sinh lên bảng kiểm tra:
- Phát biểu quy tắc: khi chia hai luỹ thứa cùng cơ số khác 0, ta giư nguyên
cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trư đi số mũ của luỹ thừa chia
Xm :Xn = Xm- n
(X 0; m > n) Aùp dụng:
54: 52 =52
5 : 3= 3
4
3
4
3
4 3
X10 : X6 =X4 Với X 0
X3 :X3 = X0=1VớiX 0
HS nhận xét bài làm của bạn
HĐ2
HĐTP2 1:Giới thiệu thế
nào là đa thức A chia hết
cho đa thức B
GV : Chúng ta vừa ôn lại
phép chia hai luỹ thừa
cung cơ số, mà luỹ thừa
cũng la một đơn thức ,
Lop8.net
Trang 2một đa thức.
Trong tập hơp Z các số
nguyên, chung ta cũng đã
biết về phép chia hết
Cho a,b Z : b 0 khi
nào ta nói a chia hết cho
b?
GV: tương tự như vậy,
cho A và B là hai đa thức,
B 0 Ta nói đa thức A
chia hết cho đa thức B
nếu tìm được mô đa thức
Q sao cho A=BQ
- A được gọi là đa thức bị
chia
- B được gọi là đa thức
chia
- Q được gọi là đa thức
thong
Kí hiệu: Q= A:B
Hay Q=
B
A
Trong bài này, ta xét
trường hợp đơn giản nhất,
đó là phép chia đơn thức
cho một đơn thức
HĐTP2 2:
Gv :ta đã biết, với mọi x
0; m, n N, m > n thì
xm :xn = xm- n nếu m>n
xm :xn = 1 nếu m= n
Vậy xm chia hết cho xn
khi nao?
GV yêu cầu HS làm ?1
SGK
GV: Phép chia 20x5: 12x
HS: Cho a,b Z : b 0.Nếu có số nguyên q sao cho a=b.q thì tanói a chia hết cho b
HS nghe giáo viên trình bày
HS: xm chia hết cho xn
khi m n
HS làm ? 1 Làm tính chia
x3:x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5
20x5 : 12x= x4
3 5
HS: Phép chia 20x5 : 12x ( x 0 ) là một phép chia hết vì thong của
Cho A và B là hai đa thức ,
B 0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được mô đa thức Q sao cho: A=BQ
- A được gọi là đa thức bị chia
- B được gọi là đa thức chia
- Q được gọi là đa thức thong
Kí hiệu: Q= A:B Hay Q=
B A
Lop8.net
Trang 3( x 0 ) có phải là phép
chia hết không? Vi sao?
GV nhấn mạnh hệ số 5
3 không phải là số nguyên,
nhưng x5 4 là một đa thức
3
nên phép chia trên là một
phép chia hết
GV cho HS làm tiếp ?2
a, Tính 15x2y2 :5xy2
Em thực hiện phép chia
này như thế nào?
- Phép chia này có phải là
phép chia hết không?
Cho HS làm tiếp phần b
GV hỏi: Phép chia này
có phải là phép chia hết
không?
GV: đơn thức A chia hết
cho đơn thức B khi nào?
GV nhắc lại “Nhận xét”
Tr26 SGK
GV: muốn chia đơn thức
A cho đơn thức B (Trường
hợp A chia hết cho B) ta
làm thế nào?
GV đưa quy tắc nên
bảng phụ( hoặc màn
hình) để HS ghi nhớ
GV đưa bài tập (lên
bảng phụ hoặc màn hình)
Trong các phép chia sau,
phép chia nào là phép
phép chia là một đa thức
HS: Để thực hiện phép chia đó em lấy:
15: 5 = 3
x2 : x = x
y2 : y2 = 1 Vậy 15x2y2 :5xy2 = 3x HS: vì 3x 5xy2= 5x2y2
Như vậy Q.B= A nên phép chia là phép chia hết
b, 12x3y : 9x2 = xy
3 4
HS: phép chia nay là phép chia hết vì thong là mộy đa thức
HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
HS trả lời:
a, lµ phép chia hết
b, là phép chia không hết
c, là phép chia không hết
1.QUY TẮC:
?1 Làm tính chia
x3:x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5
20x5 : 12x= x4
3 5
?2
a, Tính 15x2y2 :5xy2
b, 12x3y : 9x2 = xy
3 4
a) Đơn thức chia hết cho
đơn thức khi nào?
Lop8.net
Trang 4chia hết? Giải thích
a, 2x3y4 :5x2y4
b, 15xy3 : 3x
c, 4xy ; 2xz
HĐ3
HĐTP3 1 GV yêu cầu
học sinh làm?3
HĐ4 Luyện tập & củng
cè:
HĐTP4 1- GV cho HS
làm bài tập 60 tr27 SGK
- GV lưu ý HS: Luỹ thừa
bậc chẵn của hai số đối
nhau bì bàng nhau
HĐTP4 2
- Lµm bài 61,62 tr27 SGK
GV yêu cầu học sinh
hoạt động nhóm
Sau khoảng 5 phút hoạt
động nhóm , đại diện hai
nhóm lần lượt trình bày
HĐTP4 3
HS giải thích từng trường hợp
HS làm vào vở, hai học sinh lên bảng làm
a,15x3y5z :5x2y3=3xy2z
b, P= 12x4y2: (-9xy2) = - x3
3 4 thay x= -3 vào P
P = - (-3)3 = - (-27) 3
4
3 4 = 36
Học sinh làm bài tập 60 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Bài 62 SGK 15x4y3z2 :5xy2z2 =3x3y thay x=2 ; y =-10 vào biểu thức:
3.23 (-10)= -240
HS các nhóm khác nhận xét
HS làm bài tập
a, n N; n 4
b, n N; n 3
c, b, n N; n 2
4 5
1
2
n n
n
Đơn thức A chia hết cho
đơn thức B khi mỗi biến của
B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Quy tắc:
II ÁP DỤNG:
?3
a,15x3y5z:5x2y3=3xy2z
b, P= 12x4y2: (-9xy2) = - x3
3 4 thay x= -3 vào P
P = - (-3)3 = - (-27) 3
4
3 4 = 36
Bài tập 60 tr27 SGK:
a, x10 : (-x)8
= x10 : x8 = x2
b, (-x)5 : (-x)3 =(-x)2=x2
c, (-y)5 : (-y)4 = -y Bài 61,62 tr27 SGK:
Lop8.net
Trang 5GV kiểm tra bài làm của
vài nhóm
a, x4 : xn
b, xn : x3
c, 5xny3 : 4x2y2
d, xnyn -1 : x2y5
Tổng hợp: n N; n 4 a,5x2y4 :10x2y = y3
2 1
b, x3y3 :( - x2y2) 4
3
2 1
=- xy 2 3
c, (-xy)10 : (-xy)5
= (-xy)5 = -x5y5
Bài 42 tr7 SBT: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết
* Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nao đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Bài tập về nhà số 59 tr 26 SGK vµ 39, 40, 41, 43, tr 7 SBT
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chuẩn bị bảng nhóm để HS hoạt động
Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I Mục tiêu.
- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng tố vào bài toán
II Phương tiện dạy học.
- GV : Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra bài cũ.
GV nêu yêu cầu kiểm
tra
- khi nao đơn thức A chia
hết cho đơn thức B
- Phát biểu quy tắc đơn
thức A chia cho đơn thức B
( truờng hợp chia hết)
- Chữa bài tập 41 tr7 SBT
( đề bài đưa lên màn hình)
Một học sinh lên bảng kiểm tra
- Trả lời các câu hỏi như nhận xét và quy tắc tr
26 SGK
- Chữa bài 41 SBT Làm tính chia a; 18 x2y2z : 16xyz
Lop8.net
Trang 6- GV nhaọn xeỏt cho ủieồm
hoùc sinh
= 3xy b;5a3b:(-2a2b)= - a
2 5
c; 27x4y2z : 9x4y=3yz
HS nhaọn xeựt caõu traỷ lụứi vaứ baứi laứm cuỷa baùn
Hẹ2
HẹTP2.1:
GV yeõu caàu hoùc sinh
thửùc hieọn?1
Cho ủụn thửực 3xy
- Haừy vieỏt moọt ủa thửực coự
caực haùng tửỷ ủeàu chia heỏt
cho 3xy2
- Chia caực haùng tửỷ cuỷa ủa
thửực ủoự cho 3xy2
- Coọng caực keỏt quaỷ vửứa
tỡm ủửụùc vụựi nhau
HẹTP2.1:
GV cho HS tham khaỷo
SGK, sau moọt phuựt goùi hai
HS leõn baỷngthửùc hieọn
Sau khi hai hoùc sinh lam
xong, Gv chổ vaứo 1 VD vaứ
noựi: ễÛ VD naứy, em vửứa
thửùc hieọn pheựp chia moọt
ủa thửực cho moọt ủụn thửực
Thương cuỷa pheựp chia
chinh laứ ủa thửực 2x2 –3xy
+
3
5
GV: Vaọy muoỏn chia moọt
ủa thửực cho moọt ủụn thửực
ta lam theỏ naứo?
GV moọt ủa thửực muoỏn
HS:?1 vaứ tham khaỷo SGK
Hai HS leõn baỷng thửùc hieọn ?1, caực HS khaực tửù laỏy ủa thửực thaỷo maừn yeõu caàu ủeà baứi vaứ laứm vaứo vụỷ
VD: Hoùc sinh vieỏt:
(6x3y2-9x2y3+ 5xy2) :3xy2
=(6x3y2: 3xy2) + (-9x2y3:3xy2) + (5xy2: 3xy2)
=2x2 –3xy +
3 5
HS: Muoỏn chia moọt ủa thửực cho moọt ủụn thửực,
ta chia laàn lửụùttửứng haùng tửỷ cuỷa ủa thửực cho ủụn thửực, roài coọng caực keỏt quaỷ laùi
HS: Moọt ủa thửực muoỏn chia heỏt cho moọt ủụn
1.QUY TAẫC:
Vớ duù (6x3y2-9x2y3+ 5xy2) :3xy2
=(6x3y2: 3xy2) + (-9x2y3:3xy2) + (5xy2: 3xy2)
=2x2 –3xy +
3 5
Quy taộc :SGK/27
Lop8.net
Trang 7chia hết cho đơn thức thì
cần điều kiệm gì?
GV yêu cầu làm bài 63
tr28 SGK
GV yêu cầu HS đọc qui
tắc tr27 SGK
GV yêu cầu HS tự đọc
VD tr28 SGK
GV lưu ý học sinh:
trong thực hành ta có thể
tính nhẩm và bỏ bout một
số phép tính trung gian Ví
dụ:
(30x4y3 - 25x2y3 – 3x4y4) :
5x2y3
= 6x2- 5- x2y
5
3
HĐ3
HĐTP3.1:
GV yêu cầu HS thực
hiện?2
(đề bài đưa lên màn hình
hoặc bảng phụ)
GV gọi ý: em hãy thực
hiện phép chia thao quy
tắc đã học
GV: để chia một đa thức
cho một đơn thức , ngoài
cách áp dụng quy tắc, ta
còn có thể làm thế nao?
HĐTP3.2:
thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức
HS: đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
Hai học sinh đọc qui tắc tr27 SGK
Một số học sinh đọc to
VD trước lớp
HS ghi bài
HS:
(4x4 +8x2y2 + 2x5y) : (-4x2)
= -x2 +2y2 –3x3y HS: nhận xét bài làm của bạn? Đúng
HS: để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành phân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiên thou tự như chia một tích cho một số
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm
Ví dụ:
(30x4y3 - 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3
= 6x2- 5 - x2y
5 3
2 ÁP DỤNG:
?2 Tính
a) (4x4 +8x2y2 + 2x5y) : (-4x2)
= -x2 +2y2 –3x3y b; Làm tính chia:
(20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y
= 4x2
-5y-5 3
Lop8.net
Trang 8b; Làm tính chia:
(20x4y –25x2y2–3x2y) :
5x2y
(20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y
= 4x2-5y- HS làm bài
5 3
vào vở, ba học sinh lên bảng làm
a; =-x3+ - 2x3
2
b; = -2x2 +4xy –6y2
c; =xy +2xy2-4
HĐ4 Luyện tập & củng
cố:
HĐTP4.1:
Bài 64 tr28 SGK
Làm tính chia:
a, (-2x5 +3x2 –4x3) :2x2
b, (x3- 2x2y +3xy2) : (- x)
2 1
c (3x2y2 +6x2y3-12xy) :
3xy
HĐTP4.2:
Bài 65 tr29 SGK
Làm tính chia:
[3(x-y)4 +2(x-y)3 –5(x-y)2]
: (y-x)2
GV: Em có nhận xét gì
về lũ thừa trong phép
tính? Nên biến đổi như
thế nào?
GV viết:
=[3(x-y)4 +2(x-y)3
–5(x-y)2] : (x-y)2
Đặt x-y =t
=[3t4 +2t3 –5t2] : t2=
sau đó GV gọi HS lên
HS: các luỹ thừa có cơ số(x-y) và(y-x) là đối nhau
Nên biết đổi số chia (x-y)2= (y-x)2
Một học sinh lên bảng làm tiếp
= 3t2 +2t –5
=3(x-y)2 +2(x-y) –5
Học sinh trả lời Ban đã làm đúng ì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B
HS: 5x4 chia hết cho 2x2
vì 5x4: 2x2= x5 2 là một
2
đa thức
HS đọc kỹ thuật chơi
Hai đội trưởng tập hợp đội mình thành hàng, sẵn sàng tham gia cuôc thi
3 LuyƯn tËp:
* Bài 64 tr28 SGK
a, (-2x5 +3x2 –4x3) :2x2
=-x3+ - 2x3
2
b, (x3- 2x2y +3xy2) : (- x)
2 1
= -2x2 +4xy –6y2
c, (3x2y2 +6x2y3-12xy) : 3xy
= xy +2xy2-4
* Bài 65 tr29 SGK Làm tính chia [3(x-y)4 +2(x-y)3 –5(x-y)2] : (y-x)2
Lop8.net
Trang 9baỷng laứm tieỏp.
Baứi 66 tr29 SGK
Ai đúng , ai sai?
(ủeà baứi ủửa leõn maứn hỡnh)
GV hoỷi theõm: giaỷi thớch
taùi sao 5x4 :2x2
HẹTP4.3:
GV toồ chửự “Thi giaỷi toaựn
nhanh”
Coự hai ủoọi chụi, moói ủoọi
5 HS, coự 1 buựt vieỏt, HS
trong ủoọi chuyeàn tay nhau
vieỏt, moói baùn giaỷi moọt baứi,
baùn sau ủửụùc quyeàn chửừa
bai cuỷa baùn lieàn trửụực ẹoọi
naứo laứm ủuựng vaứ nhanh
hụn thỡ thaộng
ẹeà baứi( vieỏt treõn hai
baỷng phuù)
Laứm tớnh chia:
1; (7.35 – 34 +36) :34
2; ( 5x4 –3x3 + x2): 3x2
3; (x3y3 - x2y3 –x3y2):
2
1
3 1
x2y2
4; =[5(a-b)3 +2(a-b)2] :
(a-b)2
5; (x3+8y3) +(x+2y)
Hai ủoọi thi giaỷi toaựn Caỷ lụựp theo doừi
1; =7.3 –1 +3+2 =29 2; x2 –x +
3
5
3 1
3;= 3xy - y –3x
2 3
4; =5(a-b) +2 5; = x2 –2xy +4y2
HS vaứ Gv nhaọn xeựt, xaực ủũnh ủoọi thaộng thua
Hửụựng daón veà nhaứ:
- Hoùc thuoọc quy taộc chia ủụn thửực cho ủụn thửực, chia ủa thửực cho ủụn thửực
- Baứi taọp veà nhaứ soỏ 44,45,46,47 tr 8 SBT
- OÂn laùi pheựp trửứ ủa thửực , pheựp nhaõn ủa thửực saộp xeỏp, caực haứng ủaỳng thửực
IV Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
Chuaồn bũ baỷng ủeồ toồ chửực troứ chụi cho HS
Kớ duyeọt cuỷa B G H
Lop8.net