Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung *Về kĩ năng:-HS nắm được cách quy đồng mẫu thức -HS biết cách tìm [r]
Trang 1TuÇn 13
Ngày soạn 15./11/2009
Tiết 25 :LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
*Về kiến thức:-HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức
*Về kĩ năng:-Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu , và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức
*Về thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư duy HS
II Phương tiện dạy học.
-GV : Bảng phụ
-HS : Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra và chữa
bài tập cũ
HS1 : 1 ) Muốn rút gọn
phân thức ta làm thế nào
?
Chữa bài 9 tr 40 SGK
GV lưu ý HS không biến
đổi nhầm
HS2 : Phát biểu tính
chất cơ bản của phân
thức Viết công thức
tổng quát
Chữa bài 11tr40 SGK
GV nhận xét cho điểm
HS 1 : Trả lời và làm bài tập
HS2 : Trả lời
NhËn xÐt
HS nhận xét sửa bài
I, Chữa bài tập cũ:
Bài 9 :
3
2
)
4
a
x x x
2 2
)
5
x xy x x y b
y xy y y x
x y x
y y x x
y
Bài 11 Tr40
2
)
15 ( 5) 3( 5) )
a
b
HĐ2
Trang 2Bài 12 Tr 40 SGK
Hỏi : Muốn rút gọn phân
thức 3 2 412 12 ta làm
8
x x
x x
thế nào ?
Em hãy thực hiện điều
đó ?
GV gọi 2 HS lên bảng
thực hiện hai câu a , b
GV cho HS làm thêm 4
câu theo nhóm
Nhóm 1 :
3
)
c
Nhóm 2 : )9 (2 5)2
x d
x x
Nhóm 3 :
3
)
64
x x x
e
x
Nhóm 4 : f) 22 5 6
x x
x x
HĐTP2.1
Bài 13 Tr 40 SGK
GV yêu cầu HS làm bài
vào vở
GV theo dõi HS làm
dưới l
HS : Ta phải phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
HS hoạt động nhóm Sau 5 phút đại diện nhóm trình bày lời giải
HS làm bài , Hai HS lên bảng làm
1, Bài 12 Tr 40 SGK
a ) 3 2 412 12 =
8
x x
x x
2 3
2 2
2
x x
x x
x
x x x x x
x x x
2 2 2
2
)
x x b
x x
x x
x x
2, Bài 13 Tr 40 SGK
b)
x x y xy y x y
x y x y x y
HĐ3
Bài 10 Tr17 SBT
HĐTP3.1
Hỏi : muốn chúng minh
một đẳng thức ta làm
thế nào ?
GV cụ thể đối với câu a
HS : Muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để bằng vế còn lại
Hoặc là ta có thể biến đổi
3, Bài 10 Tr17 SBT a,
Trang 3ta làm thế nào ?
GV : Em hãy thực hiện
điều đó ?
GV : cách làm tương tự
câu a em hãy làm câu b
GV gọi HS nhận xét
lần lượt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy
HS : Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải
1 HS lên bảng , HS khác làm vào vở
Vế trái = vế phải Vậy đẳng thức được chứng minh
HS 2 : Biến đổi vế trái :
Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh
2
2
2
2 2
y x y
y x y
x y x x y
b) 3 2 23 22 2 3
x x y y x y
x y x y
x y x y
x y x y x y xy
HĐ4 : Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại
tính chất cơ bản của
phân thức
Quy tắc đổi dấu , nhận
xét về cách rút gọn
phân thức
+Nh¾c l¹i tÝnh chÊt co b¶n cđa ph©n sè, c¸ch rĩt gän ph©n sè
* Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc các tính chất , quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức
Bài tập : 11, 12 Tr17 , 18 SBT
-¤n lại quy tắc quy đồng mẫu số
-Đọc trước bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức “
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chú ý chốt lại các dạng bài tập cho HS
Trang 4Ngày soạn 15./11./2009
Tiết 26:QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I Mục tiêu.
*Về kiến thức:-HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung
*Về kĩ năng:-HS nắm được cách quy đồng mẫu thức
-HS biết cách tìm nhân tử phụ
*Về thái độ: GD học sinh tính cản thận, phát triển tư duy HS
II Phương tiện dạy học.
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra và chữa bài
tập cũ
GV kiĨm tra vë bµi tËp cđa
mét sè häc sinh
HĐ2 :
HĐTP2.1
GV : Ví dụ : Cho hai phân
thức 1 và Hãy dùng
x y
1
x y
tính chất cơ bản của phân
thức biến đổi chúng thành hai
phân thức có cùng mẫu thức
GV cách làm như trên gọi là
quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức vậy quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức là
gì ?
GV : Giới thiệu ký hiệu mẫu
thức chung : MTC
GV : Để quy đồng mẫu thức
của nhiều phân thức ta phải
tìm mẫu thức chung Vậy tìm
mẫu thức chung như thế nào ?
HĐTP2.2
HS lên bảng , HS cả lớp làm vào vở
x y x y
x y x y x y x y
x y x y x y x y
HS : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
1 Mẫu thức chung
Trang 51 Mẫu thức chung :
GV : Ở VD trên mẫu thức
chung của 1 và là
x y
1
x y
bao nhiêu ?
GV : Em có nhận xét gì về
mẫu thức chung đó đối với
các mẫu thức của mỗi phân
thức ?
GV : Cho HS làm ?1
GV : Quan sát các mẫu thức
của các phân thức đã cho :
6x2yz , 2xy2 , và MTC :
12x2y3z em có nhận xét gì ?
GV : Để quy đồng mẫu thức
của hai phân thức 2 1
4x 8x 4
và 25 ta sẽ tìm MTC như
6x 6x
thế nào ?
Hỏi : Vậy khi quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức , muốn
tím MTC ta làm thế nào ?
GV yêu cầu HS đọc nhận xét
SGK
HS : MTC : (x-y ) ( x+y)
HS : MTC là một tích chia hất cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
HS : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z … làm mẫu thức chung vì cả hai tích đều chia hết cho mỗi mẫu thức đã cho
Nhưng MTC : 12x2y3z đơn giản hơn
HS : Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
HS : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho 4x2 – 8x + 4 = 4 ( x2 – 2x +
1 ) = 4 ( x -1 )2
6x2 – 6x = 6x ( x – 1 ) MTC : 12 ( x – 1 )2
HS : trả lời
(SGK)
HĐ3
HĐTP3.1
2 Quy đồng mẫu thức
Hỏi : Nêu các bước quy đồng
mẫu số em đã học ?
HS: Để quy đồng mẫu số các phân số ta làm như
2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và 2
1
5
6x 6x
Trang 6GV : Để quy đồng mẫu nhiều
phân thức ta cũng tiến hành
qua ba bước tương tự như vậy
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức
hai phân thức
và
2
1
5
6x 6x
1 2 và
4(x 1)
5
6 (x x 1)
Hỏi : Ở trên ta đã tìm được
MTC của hai phân thức là
biểu thức nào ?
Hãy tìm nhân tử phụ bằng
cách chia MTC cho mẫu của
từng phân thức ?
GV : Nhân cả tử và mẫu với
nhân tử phụ tương ứng
GV hướng dẫn HS cách trình
bày
x
2
2
2
4 8 4 4( 1) 4.( 1) 3
3
12 ( 1)
6 6 6 ( 1) 6 ( 1).2( 1)
10( 1)
12 ( 1)
x
x
x x
x
x
x x
GV : Qua ví dụ trên hãy cho
biết muốn quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức ta làm thế
sau:
-Tìm MC -Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia cho từng mẫu riêng
-Quy đồng : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
HS : MTC : 12x( x – 1)2
HS : 12x( x - 1)2 : 4 ( x – 1 )2 = 3x
Vậy nhân tử phụ của phân thức 1 2 là 3x
4(x 1)
12x ( x -1 )2 : 6x(x-1) = 2 ( x-1 )
Vậy nhân tử phụ của phân thức 5
6 (x x 1)
là 2 ( x – 1 )
HS làm vào vở
HS trả lời :
1 2 và
4(x 1)
5
6 (x x 1)
Gi¶i MTC =12x( x – 1)2
Vậy nhân tử phụ của phân thức 1 2 là 3x
4(x 1)
12x ( x -1 )2 : 6x(x-1) = 2 ( x-1 )
Vậy nhân tử phụ của phân thức 5
6 (x x 1)
là 2 ( x – 1 ) Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng
x
2
2
2
2
1.3
3
x
x
x x
x
x
x x
Trang 7nào ?
GV : Cho HS làm ? 2 ?3
Cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm ?2
Nửa lớp làm ?3
GV theo dõi các nhóm làm
việc
HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời
HS cả lớp nhận xét
HS : trả lời
4.Củng cố :
Hỏi : Nêu cách tìm MTC
Nêu các bước quy đồng mẫu
thức các phân thức
Hỏi : Theo em , em sẽ chọn
cách nào ? vì sao ?
HS : Cả hai bạn đều đúng Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức Cụ thể :
2 2
* Hướng dẫn về nhµ:
Học thuộc cách tìm MTC
Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Bài tập : 14, 15, 16,17,18 Tr 43 SGK
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chuẩn bị bảng phụ để HS hoạt động nhóm
Kí duyệt của BGH