- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh gia trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tích chất liên hệ giữa htứ tự và phép cộng ở mức đơn giản II.. Hoạt động trên lớp : Hoạt động của[r]
Trang 1Chửụng III BAÁT PHệễNG TRèNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Tuần 28 - Tieỏt 57
Ngày soạn: 14/3/2010
LIEÂN HEÄ GIệếA THệÙ Tệẽ VAỉ PHEÙP COÄNG
I Muùc tieõu :
- Nhaọn bieỏt veỏ traựi, veỏ phaỷi vaứ bieỏt duứng daỏu cuỷa baỏt ủaỳng thửực
- Bieỏt tớnh chaỏt lieõn heọ giửừa thửự tửù vụựi pheựp coọng ụỷ daùng baỏt ủaỳng thửực
- Bieỏt chửựng minh baỏt ủaỳng thửực nhụứ so saựnh gia trũ caực veỏ ụỷ baỏt ủaỳng thửực hoaởc vaọn duùng tớch chaỏt lieõn heọ giửừa htửự tửù vaứ pheựp coọng (ụỷ mửực ủụn giaỷn)
II CHUAÅN Bề
GV : Baỷng phuù
HS : Baỷng nhoựm
III Hoaùt ủoọng treõn lụựp :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động của HS
Hoaùt ủoọng 1 : Nhaộc laùi
veà thửự tửù treõn taọp hụùp soỏ
:
- Khi so saựnh 2 soỏ thửùc
a vaứ b coự theồ xaỷy ra
nhửừng trửụứng hụùp naứo?
- Giaựo vieõn treo baỷng
phuù bieồu dieón soỏ thửùc
treõn truùc soỏ vaứ nhaọn
xeựt thửự tửù taọp soỏ thửùc
Cho HS laứm ? 1
Hoaùt ủoọng 2 : Baỏt ủaỳng
thửực
Giụựi thieọu kớ hieọu
“”,””
+ Giaựo vieõn nhaỏn
/ Xaỷy ra 3 trửụứng hụùp
a < b , a > b , a = b
? 1 : a) 1,53 < 1,8 b) –2,37 > - 2,41
12 2 )
18 3
3 13 )
5 20
c
d
II/ Baỏt ủaỳng thửực :
- HS hieồu vaứ cho vớ duù veà baỏt ủaỳng thửực, chổ ra veỏ traựi vaứ veỏ phaỷi cuỷa baỏt ủaỳng thửực
a < b , a > b , a b, a b laứ baỏt ủaỳng thửực
Trang 2mạnh :
- Số a không nhỏ hơn
số b thì a lớn hơn hoặc
bằng số b
- Số a không lớn hơn
số b thì a nhỏ hơn hoặc
bằng số b
+ Giáo viên giới thiệu
khái niệm bất dẳng
thức, vế trái, vế phải
của bất đẳng thức theo
SGK
Hoạt động 3 : Liên hệ
giữa thứ tự và phép
cộng
Yêu cầu HS làm ? 2 theo
nhóm
Giới thiệu tính chất
- Giáo viên cho VD áp
dụng tính chất
- Cho HS làm ? 3
- GV hướng dẫn ?4
thông qua trục số thực
lúc đầu ở bảng phụ
b) a : vế trái ; b : vế phải
VD : -5 + 2 -3 ; 2 + x2 2
III/ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
a<b a+c < b+c ab a+c b+c
a>b a+c>b+c ab a+ca+c
?3/ Ta có : - 2004 > - 2005 Theo tính chất của bất đẳng thức cộng – 777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức
-2004 + (-777) >-2005+(-777)
?4/ 2 3
Theo tính chất của bất đẳng thức cộng 2 vào cả 2 vế của bất đẳng thức :
Ta có :
5 2 2
2 3 2 2
hay
Bài 2 : a) Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a < b với 1, ta có :
a + 1 < b + 1 b)Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a < b với (-2), ta có :
a – 2 < b – 2
Trang 3Hoạt động 4 : Luyện
tập :
+ Cho HS làm bài 2
SGK/37
- HS nêu cách làm
(dựa vào tính chất của
bất đẳng thức)
- HS lên bảng trình
bày
+ Cho HS làm bài 3 SGK
/ 37
- Dựa vào tính chất của
bất đẳng thức
- HS lên bảng trình
bày
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững tính chất
liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng
- Làm bài 1, 4 SGK/37
Bài 3 : a) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình a – 5b – 5với 5
Ta có : a – 5 + 5 b – 5 +
5 a b b) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình 15 + a 15 +
b với (-15), ta có : 15 + a + (-15) 15 + b + (-15) a
b
Tiết 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức.
- Kỹ năng : Biết cách sử dụng tinh chất đó để chứng minh bất đẳng thức qua 1 số kỹ thuật suy luận
- Thái độ : Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự
II Chuẩn bị :
GV : Bảng nhóm
HS : Bảng phụ
III Hoạt động trên lớp :
Trang 4Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoaùt ủoọng 1 : Kieồm tra
baứi cuừ :
HS1 : Choùn ra nhửừng
baỏt ủaỳng thửực cuứng
chieàu trong caực baỏt
ủaỳng thửực sau :
a > b , -2<1, c<d, -1>-3
HS2 : Phaựt bieồu tớnh
chaỏt lieõn heọ giửừa thửự tửù
vaứ pheựp nhaõn
Khoõng tớnh haừy so saựnh
a)-2005+5 vaứ -2005+5
b) -107-3 vaứ -110 -3
Hoaùt ủoọng 2 : Lieõn heọ
giửừa thửự tửù vaứ pheựp
nhaõn vaứ soỏ dửụng
Gv treo truùc bieồu dieón
leõn baỷng (trang 37 sgk)
Hửụựng daón hs nhaọn xeựt
chieàu cuỷa caực BẹT
treõn, cuứng hs ruựt ra tớnh
chaỏt vaứ goùi 1 soỏ em taọp
phaựt bieồu tớnh chaỏt treõn
Cho hs laứm ?1
Hs tớnh ủeồ so saựnh
-2.5091 vaứ 3.5091
+ Cho hs laứm ?2
Em haừy nhaọn xeựt chieàu
cuỷa caực BẹT mụựi vụựi
chieàu cuỷa BẹT cuừ ?
Hoaùt ủoọng 3 : Lieõn heọ
giửừa thửự tửù vaứ pheựp
nhaõn vụựi soỏ aõm
Tửụng tửù tớnh chaỏt ụỷ
treõn, gv cuứng hs ruựt ra
tớnh chaỏt lieõn heọ giửừa
HS laứm baứi
Hs xem truùc bieồu dieón vaứ tửù laứm ?1
Hs nhaọn xeựt
a,b,c>0 : + a<b thỡ ac<bc + ab ac<bc + a>b ac>bc + ab acbc
?1 a) -2<3, -2.5091<3.5091 b) Nhaõn caỷ 2 veỏ cuỷa BẹT -2<3 vụựi c (dửụng) thỡ ủửụùc : -2c<3c
?2 a) (-15,2).3,5 <(-15,08).3,5
b) 4,15.2,2> (-5,3).2,2
Hs nhaọn xeựt
II/ Lieõn heọ giửừa thửự tửù vaứ pheựp nhaõn vụựi soỏ aõm
a,b,c<0 ta coự : + a<b ac>bc + ab ac bc + a>b ac< bc + ab ac bc
?4 -4a>-4
Trang 5thứ tự và phép nhân với
số âm và phát biểu lại
bằng lời
+ Cho hs làm ?4,?5
sgk/39
?4 : Nhân với số nào để
xuất hiện a,b ?
?5 :
Cho hs làm bài : Cho
m<n
So sánh a) 4m và 4n
c) -7m và -7n
d) 2m -5 và 2n -5
Hoạt động 4 : Tính chất
bắc cầu của thứ tự :
Gv giới thiệu tính chất
bắc cầu
Áp dụng tính chất bắc
cầu so sánh 2m-5 và
2n+3 với m<n
Cho a<b, chứng minh
a+2>b -1
+ Cho hs làm bài
5sgk/39
Hướng dẫn hs tính
giống bài 1 sgk
+ Cho hs làm bài
6sgk/39
Hs nêu cách làm
Hs lên bảng trình bày
Hướng dẫn về nhà
+ Học bài
+ Làm bt 7,8sgk/40
a b
Khi chia 2 vế của BĐT cho
1 số:
- Dương thì được một BĐT mới cùng chiều với BĐT ban đầu
- Âm thì được một BĐT mới ngược chiều với BĐT ban đầu
III/ Tính chất bắc cầu của thứ tự :
+ a<b, b<c a<c + ab, bc ac + a>b, b>c a>c + ab, bc ac Bài 5
) ( 6).5 30
( 6).5 5 5
5 5 25
e) x2 0 -3x2 0.(-3) -3x2 0 Bài 6
Vì a<b 2a<2b (nhân cả
2 vế với 2>0)
Vì a<b a+a<b+a 2a<a+b (cộng cả 2 vế với a)
Vì a<b -1.a>-1.b -a>-b (nhân cả 2 vế với -1<0)